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Eu não sei se é a forma correta, mas encontrei 30 cm:
Usando regra de três encontrei a velocidade do automóvel, que é de 30m/s ou 1800m/min
1800 dividido por 3000/(pi) resulta no perímetro da roda = 1800(pi)/3000
Agora basta igualar a fórmula do perímetro com este valor:
2(pi)r = 1800(pi)/3000
(simplificando)
2r = 18/30
r = 18/60
r = 0,3m ou 30cm
Espero ter ajudado!
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Eu fiz de outra forma:
N = número de rotações.
1. Se são 3000/(pi) rotações a cada 1 minuto, então são 45 000/ (pi) rotações no total. (N = 45000/ (pi))
2. Sendo assim, N rotações * 2(pi)R = trecho percorrido (27000 m)
45000/(pi) * 2(pi)R = 27000
R = 0,3 m
Abraços!
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dados==>
deslocamento = 27.000 metros em 900 segundos
v = s/t ==> 27000/900 = 30
frequência= 3000rpm dividido por 60 = 50 Hz
resolução==>
2 pi x frequência = velocidade / raio
2 pi x 50 = 30 / raio
100 pi x R = 30
R = 30/100pi
R = 3/10 ou 0,3 metros ou ==> 30 cm (gabarito)
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V = DISTÂNCIA/TEMPO --->V = W · R ----> 27·10^5 cm / 15 min = 6000 rmp · R ------> R = 30cm
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Achei uma maneira mais facil,
Seguindo a logica: Se ele percorreu 27km, logo 27x1000=27.000 metros.
Nesse intervalo de 15 min, logo 15x60=900 segundos
Por fim, basta aplicar
V=S/T-> V=27.000/900-> V=270/9-> V=30m/s
Achada a velocidade, vamos para a frequencia.
Se a frequencia é dada por F=3000/Pi rpm, basta fazer:
F=3000/60/Pi-> F=50/Pi hz.
Entao, aplique-a na formula V=W x R:
V=2PiF x R-> 30=2Pi50/Pi x R-> 30=2x50 x R-> R=30/100-> R=3/10-> R=0,3 m-> R=30cm !!
Espero ter ajudado a quem tem dificuldade kkkkkkkkkk <3
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dados:
d = 27 km = 27000 m
t = 15 min = 15 x 60 = 900 s
f = 3000/pi RPM = 3000/pi/60 = 50/pi Hz
logo,
v = d/t = 27000/900 = 30 m/s
assim,
v = 2 x pi x r x f
30 = 2 x pi x r x 50/ pi (cancela pi com pi) ( corta 0 com 0)
3 = 10 r
r = 0,3 m
portanto
r = 30 cm
p/ + dicas: @hanry.fisica