SóProvas


ID
1826269
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
CBM-MG
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma cidade existem três locais onde é grande o risco de incêndio: uma fábrica de tecidos (F), uma distribuidora de combustível (D) e uma usina de álcool (U).

Se forem representadas no plano cartesiano, as coordenadas são: F(2,1), U(2,9) e D(20,8), com unidade em km.

Por razões técnicas, o Corpo de Bombeiros deseja instalar uma brigada de incêndio em um ponto entre essas unidades, que seja equidistante da usina de álcool e da fábrica de tecidos, e a 5 km da distribuidora de combustível.

Nesse caso e considerando os dados, a distância dessa unidade do CB à fabrica de tecidos deverá ser

Alternativas
Comentários
  • Melhor resolução que achei:

     

    desenhe um plano cartesiano e meça as medidas manualmente e você encontrará o ponto CB (16 ,5). 

    CB = (16 ,5) = (xb ,yb) 

    F = (2 ,1) = (xa ,ya) 
    ---------------------------------------... 

    d² = (xb - xa)² + (yb - ya)² 

    d² = (16 - 2)² + (5 - 1)² 

    d² = 14² + 4² 

    d² = 196 + 16 

    d² = 212 

    d = √212 

    d = 14,56 km. 

    alternativa: c).

     

    Fonte:

    https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160211075742AAIRgW9

  • Não achei (16,5) e sim (15,5) desenhando com régua :s

  • Não precisa ser ninja e desenhar com régua pra achar o ponto. Você sabe que esse novo local ficará equidistante de F e U. Dessa forma, no eixo Y, ele ficará no ponto médio entre esses dois pontos, que será 5 km.

    Assim, usando a fórmula de distância que nosso amigo mostrou nos comentários abaixo, entre o ponto D(20,8) e (X,5), acharemos um X de 16.

    O resto é da forma como ele fez.

  • -Primeiro Desenhe o Plano Cartesiano e Marque os pontos

    Agora analisando o enunciado sabemos que o valor de y do ponto CB(x,y) é 5, pois a média entre os y da usina e da fabrica é 5

    -Marque o ponto CB(x,5) em seu plano cartesiano

    É possível ligar os pontos CB(x,5) com D(20,8) com Z(20,5) formando um triangulo retangulo

    -Com o triângulo retangulo desenhado fica facil encontrar o x do ponto CB(X,5)

    Use pitagora

    Por último faça a diferença de dois pontos entre CB(16,5) e F(2,1)

    resposta entre 14 e 15 km



  • Posicione os pontos em eixos coordenados;

    Ponto médio entre F e U; PM=(2,5);

    Nessa altura, trace uma horizontal. Desenhe um triângulo em que a hipotenusa ao ponto D é 5 e a altura é 3 (diferença entre PM e D). Logo, a base desse triângulo é 4.

    A diferença em X do PM a D é 18. Essa diferença subtraída da base do triângulo acima é 14;

    Logo, o CB está a 14 km do PM (na mesma altura, porém).

    Faça um novo triângulo do CB ao ponto F. Lados = 4 e 14.

    A hipotenusa desse último triângulo é a distância buscada:

    S²=4²+14²

    S²=212

    Portanto, se 14²=196 e 15²=225

    Solução: 14<S<15