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Melhor resolução que achei:
desenhe um plano cartesiano e meça as medidas manualmente e você encontrará o ponto CB (16 ,5).
CB = (16 ,5) = (xb ,yb)
F = (2 ,1) = (xa ,ya)
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d² = (xb - xa)² + (yb - ya)²
d² = (16 - 2)² + (5 - 1)²
d² = 14² + 4²
d² = 196 + 16
d² = 212
d = √212
d = 14,56 km.
alternativa: c).
Fonte:
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160211075742AAIRgW9
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Não achei (16,5) e sim (15,5) desenhando com régua :s
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Não precisa ser ninja e desenhar com régua pra achar o ponto. Você sabe que esse novo local ficará equidistante de F e U. Dessa forma, no eixo Y, ele ficará no ponto médio entre esses dois pontos, que será 5 km.
Assim, usando a fórmula de distância que nosso amigo mostrou nos comentários abaixo, entre o ponto D(20,8) e (X,5), acharemos um X de 16.
O resto é da forma como ele fez.
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-Primeiro Desenhe o Plano Cartesiano e Marque os pontos
Agora analisando o enunciado sabemos que o valor de y do ponto CB(x,y) é 5, pois a média entre os y da usina e da fabrica é 5 -Marque o ponto CB(x,5) em seu plano cartesiano
É possível ligar os pontos CB(x,5) com D(20,8) com Z(20,5) formando um triangulo retangulo -Com o triângulo retangulo desenhado fica facil encontrar o x do ponto CB(X,5)
Use pitagora Por último faça a diferença de dois pontos entre CB(16,5) e F(2,1)
resposta entre 14 e 15 km
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Posicione os pontos em eixos coordenados;
Ponto médio entre F e U; PM=(2,5);
Nessa altura, trace uma horizontal. Desenhe um triângulo em que a hipotenusa ao ponto D é 5 e a altura é 3 (diferença entre PM e D). Logo, a base desse triângulo é 4.
A diferença em X do PM a D é 18. Essa diferença subtraída da base do triângulo acima é 14;
Logo, o CB está a 14 km do PM (na mesma altura, porém).
Faça um novo triângulo do CB ao ponto F. Lados = 4 e 14.
A hipotenusa desse último triângulo é a distância buscada:
S²=4²+14²
S²=212
Portanto, se 14²=196 e 15²=225
Solução: 14<S<15