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fiz do jeito mais tortuoso... 5 , 10, 15 , 20 , 25, 30, 35 ...... a cada minuto aumenta 5. quando chega no minuto 24 a soma da 1500 metros = 1,5 km.
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Oscar Gestor, se ele anda 5 metros a cada minuto, aumentando 5 minutos a cada metro não seriam 120 metros em 24 minutos?
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Sn = (a1 + na) x n
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1500 = ( 5 + 5 + {[( n-1 ) x 5]} x n
2
3000 = ( 5 + 5 + 5n – 5) x n
3000 = 5n + 5n²
5n² + 5n – 3000 = 0 Dividindo tudo por cinco para simplificar
n² + n – 600 = 0
∆= b² - 4.a.c
∆= 1 – 4. 1 . (-600)
∆= 2401 = Raiz 49
Calculamos através da fórmula de báskara
- 1 ± 49 = 48 = 24
2 2
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FÓRMULAS UTILIZADAS:
fórmula do termo geral: an = a1 + (n-1)*r
an = Termo geral
a1 = Primeiro termo da sequência.
n = Número de termos da P.A. ou posição do termo numérico na P.A
r = Razão
/
/
Soma dos termos de uma PA finita
Sn=(a1+an)*n
__________
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fonte: http://www.infoescola.com/matematica/progressao-aritmetica/
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Se em 1 minuto ele anda 5 mts, então em 24 minutos ele anda 120 mts
Pela PA temos:
S = (1º termo + último termo) * a metade dos termos
S = (5mts + 120mts) * 24 / 2 = 12
S = (5mts + 120mts) * 12
S = (125mts) * 12
S = 1500mts ou 1,5km
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Para aplicar a fórmula de soma da PA. S=(a1+an)*n / 2
É preciso:
S: valor da soma. (a questão apresenta)
a1: valor do termo inicial. (a questão apresenta)
an: valor do último termo. (a questão NÃO apresenta)
n: nº de termos da PA. (a questão NÃO apresenta)
E se eu começar usando a fórmula para encontrar o valor do último termo (an), eu precisaria saber a quantidade de termos. an = a1 + (n-1)*r
a1: termo inicial (a questão apresenta)
r: razão: (a questão apresenta)
an: último termo. (a questão NÃO apresenta)
n: nº de termos. (a questão NÃO apresenta)
Normalmente falta apenas um dos valores, mas neste caso faltava dois valores. A resolução do Wagner foi a mais completa, pois ele não “adivinhou” os valores.
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Fiz de um jeito interessante!
Dividi 1500m/5m para ver quantas vezes seria necessário multiplicar o 5. Obti 300.
Usei as alternativas como base, pensando o seguinte: caso sejam necessários 18 minutos isso significa que teremos que multiplicar o 5 as 18x, uma para cada minuto. No entanto, como a cada minuto aumentam 5m então deveria somar a isso o 5m multiplicado por 17 e assim por diante.
Com isso somei todos os números que deveriam ser multiplicados por 5m: 18+17+16...+2+1, como o resultado não dava 300, pulei para as outras alternativas.
E, justo na de 24 a somatória dá 300.
Obs: calcular a soma desses números não é difícil, basta ir somando pares que dão 10, 20 e 30.
Letra C
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Não entendi :( indiquem pra comentários, por favor