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Pegadinha = você logo pensa 5 x 12 = 60 alunos
Mas tem que pensar em 4 x 12 = 48 (Aqui pelomenos 4 alunos fariam aniversario no mesmo mês) + 1 aluno = 49 alunos assim pode-se garantir que pelomenos 5 alunos fazem aniversário no mesmo mês.
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Gabarito D
Fiz assim:
5 alunos x 12 meses = 60 alunos para 12 meses.
60 alunos - 11 meses = 49 alunos fazem aniversário em 1 mês.
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FGV cobrando princípio da casa dos pombos... Eu vivi pra ver isso.
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Princípio da casa dos Pompos ou Teorema do Azarado do Professor Renato do QC.
(4 x 12) + 1 =
48 + 1 =
49
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A informação mais importante é dada pela frase do professor: “Eu não conheço nenhum de vocês, mas tenho certeza que existem pelo menos 5 alunos nesta sala que fazem aniversário no mesmo mês”
Para que possamos ter certeza que existem 5 alunos que fazem aniversário em um mesmo mês, é necessário que tenhamos 4 alunos fazendo aniversário em TODOS os meses do ano,ou seja, 4 x 12 = 48 alunos
Meses Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
nº alunos 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
A partir dai qualquer aluno que adicionarmos a conta acima atenderá a frase do professor.
Como a questão pede o número mínimo de alunos que havia na sala basta adicionarmos mais 1 aluno 48 + 1 = 49
LETRA D
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(numero de pessoas menos 1) x.12 menos 1= 49
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Nessa questão você tem que pensar na PIOR das hipóteses.
Ele quer 5 pessoas que fazem aniversário ou seja, a pior das hipóteses seria cada uma fazendo aniversário em um mês diferente, ou seja, de janeiro até dezembro:
• Casa dos Pombos
Jan - Fev - Mar - Abril - Mai - Jun - Jul - Ago - Set - Out - Nov - Dez (Cada uma em mês diferente)
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Só somar tudo.
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12.(n-1)+1
12(5-1)+1 = 49
#matematicaparapassar
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5 pessoas no mesmo mês = 4 x meses do ano + 1
= 4 x 12 +1
= 48 + 1
= 49
FONTE: aulas Renato Oliveira - QC
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USEM A SEGUINTE FÓRMULA: ( (Número de Pessoas) + 1 ) x 12 +1 =
EX: Pelo menos 5 alunos fazem aniversário no mesmo mês, logo
((5-1)) x 12 +1 =
(4) x 12 +1=
48 +1 = 49
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12x4 = 48 + 1 = 49
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método ( n - 1) ×Tipos + 1
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(numero de pessoas menos 1) x.12 menos 1= 49
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Bizu.
(N - 1 × Tipos + 1.)
N = número que a questão dar =5.
Tipos = No caso da questão irão ser meses. total igual a 12. Se fosse dias seriam 7.
Logo:
5-1×12+1
4×12+1 = 49.
Gabarito D
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essa eu gostei.