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Questões de Casa dos Pombos

ID
1078366
Banca
IDECAN
Órgão
CREFITO-8ª Região(PR)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Quatro objetos – uma chave, um dado, um cadeado e um parafuso – foram colocados, cada um deles, em uma gaveta diferente, sendo as mesmas dispostas verticalmente. Considere que:

- o cadeado está entre duas gavetas e não está abaixo do dado nem acima da chave;

- ou o parafuso está na gaveta mais baixa ou a chave está acima do dado;

- nem a chave nem o dado estão na gaveta mais alta.

A sequência de objetos citados, a partir da gaveta mais baixa, é

Alternativas
Comentários

  • 1º - Se "nem a chave nem o dado estão na gaveta mais alta" a alternativa "c" está excluída.

    2º - Se a alterativa "c" está errada e todas as outras alternativas o parafuso está na gaveta mais alta, então o parafuso está na gaveta mais alta.

    3º - Se "ou o parafuso está na gaveta mais baixa ou a chave está acima do dado" e o parafuso está na gaveta mais alta, então a chave está acima do dado. Logo, a chave está acima do dado apenas nas alternativas "b" e "e".

    4º - Se "o cadeado não está abaixo do dado nem acima da chave", então a alternativa "b" está errada, pois lá o cadeado está acima da chave.


    Assim nos restou apenas a alternativa "e". Vamos conferir.

    ALTERNATIVA "E"

    Gaveta 1: parafuso

    Gaveta 2: chave

    Gaveta 3: cadeado

    Gaveta 4: dado

    O cadeado está entre duas gavetas e não está abaixo do dado nem acima da chave? SIM.

    Ou o parafuso está na gaveta mais baixa ou a chave está acima do dado? SIM.

    Nem a chave nem o dado estão na gaveta mais alta? SIM.

  • Muito bom seu comentário colega! Queria poder curtir mais vezes! 

ID
1300591
Banca
FGV
Órgão
TJ-AM
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um determinado fórum, dezessete processos foram analisados em uma semana, de 2ª feira a 6ª feira.

Assim, é necessariamente verdade que

Alternativas
Comentários

  • 17 processos foram analisados em 5 dias, o que dá uma média de 3,4 processos por dia

    a notação é:
    2ª+3ª+4ª+5ª+6ª

    a (B) a (C) e (D) são falsas pois poderiam ser analisados por exemplo 0+0+0+0+17

    A (E) é falsa, pois poderiam ser analisados 4+4+4+3+2 

    A verdadeira é a (A) pois se a média é 3,4 por dia, de certeza que em algum dia, teriam de ser analisados pelo menos 4

  • Não entendi porque a letra (E) é falsa já que poderia sim nenhum processo ser analisado como na explicação da Alinny!

  • Se a "e" desse a possibilidade de algum dia não ser analisado nenhum estaria certa, pelo mesmo motivo as outras estão erradas pois dão certeza a coisas que só poderiam ser possíveis e não certas. Sendo a média 3,4 e não podendo ser analisado meio processo por dia, a certeza é de algum dia é preciso que se analisem 04 processos.

    Observe0+ 0 +0 +0+ 170+ 0+ 0 +1 +16... ... ...1+ 1+ 1 +1 +13... ... ...3+ 3+ 3+ 3+ 53 +3+ 3+ 4 +4a opção 3+3+3+3+3 teria como resultado apenas 15 processos

  • E o "pelo menos" um da letra b já que a questão diz que os processos foram analisados em uma semana? Alguém pode ajudar?? Pelo menos um é somente um ou um e mais algum?


  • essa questão é muito confusa

     

  • nesse tipo de questão temos que supor a pior hipotese: os 17 processos podem ter sido realizados em um dia apenas.

  • Não entendi pq a "A" é verdade se todos os processos podem ter sido analisados em um único dia.

  • Acho que não dá pra utilizar a PIOR HIPÓTESE nesse caso porque a questão diz de segunda a sexta, então quer dizer que não daria para ter sido analisado tudo em um único dia, e sim de segunda a sexta, ou seja, todos os dias de segunda a sexta foram analisados processos.

  • Mas é exatamente por isso, Rodrigo, mesmo que os processos tenham sido analisados todos em um único dia, ou seja, 17 em um único dia, pelo menos nesse dia vão ter sido analisados quatro processos ou mais. Quem analisa o mais (17), analisa o menos (4 ou mais).

  • #independente da forma, obrigatoriamente sobrará 4 

    17 em 1 dia: em  algum  dia  da  semana  foram  analisados  quatro  ou mais  processos.

    17 em 2 dias: em  algum  dia  da  semana  foram  analisados  quatro  ou mais  processos.

    17 em 5 dias: em  algum  dia  da  semana  foram  analisados  quatro  ou mais  processos.

     

  • Este é o prícncipio da casa dos pombos 

  • A questão pede o que é necessariamente verdade. Por dividir os 17 processos por 5 dias da semana = 3,4 , é NECESSARIAMENTE VERDADE que um dia foi analisado 4 ou mais. A questão "e" está incorreta por dela decorre a ilação, portanto, " não necessariamente verdade; mas possível."

  • questão deveria ter sido anulada.

  • dividam 17 por 1 dará 17. elimina a alternativa d

    restaram as alternativas BC e E. PENSE ASSIM:

    divida 17 por 5, o cinco será os dias da semana

    será igual á: 3.4

    agora saiba que pelo menos significa no mínimo

    a alternativa B diz: pelo menos um, ou seja mínimo 1 processo

    mas a divisão que fizemos deu mínimo de 3.4/dia.

    alternativa C diz: pelo menos dois 2, falsa, pois no mínimo 3.4

    alternativa E diz: que algum dia não foram analisados nenhum processos.

    falsa! lembra da divisão que deu 3.4. só restou a alternativa A.

    BOA SORTE !

  • Gabarito: A

    Dividi 17 pelos dias da semana: Deu 3,4. Então em algum dia da semana foram analisados quatro ou mais processos.

  • por eliminação escolhi as alternativas que nao me davam garantia de verdade, ex: 'oque me garante que teve dia que nenhum processo foi analisado ou pelo menos 2 ?' procure a garantia da questao , a garantia que o enunciado te da , gabarito A

  • No pior cenário, você começaria analisando um processo por dia ao longo da semana... e faria esse ciclo durante 3 semanas, e teria analisado 15 processos. Na quarta semana, obrigatoriamente, pelo menos em 1 dia dessa semana estaria o 16º processo (e o 17º poderia estar nesse dia também ou em outro). NADA IMPEDE, inclusive, que todos os 17 processos tenham sido analisados todos em 1 dia só, ou alguma outra configuração qualquer.

    FATO É QUE: você pode garantir que em 1 dia, PELO MENOS, NO PIOR CENÁRIO, 4 processos PRECISAM ter sido analisados. É o princípio da casa dos pombos.

ID
1741891
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Os aniversários de Alberto, Delson, Gilberto, Nelson e Roberto são em 15 de março, 23 de agosto, 28 de agosto e 23 de novembro, não necessariamente nessa ordem. Esses cinco rapazes nasceram em um mesmo ano, sendo dois deles irmãos gêmeos que, naturalmente, aniversariam no mesmo dia.
Delson e Alberto aniversariam em dias diferentes do mesmo mês. Nelson e Alberto aniversariam no mesmo dia de meses diferentes. Desses rapazes, o mais novo é

Alternativas
Comentários

  • Nelson nasceu em 23 de novembro.

    Gabarito: D

  • De acordo com o enunciado, tem-se:

    1) "Delson e Alberto aniversariam em dias diferentes do mesmo mês."
    Ou seja, 23 de agosto e 28 de agosto

    2) "Nelson e Alberto aniversariam no mesmo dia de meses diferentes."
    Ou seja, 23 de agosto e 23 de novembro

    Das afirmativas 1 e 2, é possível determinar que:
    Alberto nasceu em 23 de agosto;
    Delson nasceu em 28 de agosto;
    Nelson nasceu em 23 de novembro ( o mais novo)
    E os gêmeos Gilberto e Roberto nasceram em 15 de março.

    Resposta D)

  • Delson e Alberto, fazem aniversario em dias diferentes do mesmo mês, ou seja, 23/08 e 28/08

    Nelson e Alberto fazem aniversario no mesmo dia de meses diferentes, ou seja, 23/08 e 23/11.

    Alberto só pode ser do dia 23/08, porque é o mesmo mes de Delson. Então Nelson faz dia 23/11

    Alberto: 23/08, mais velho

    Delson: 28/08, intermediario

    Nelson: 23/11, mais novo

    Letra D

  • galera, até cheguei na conclusão correta, contudo errei a parte de identificar o mais novo... o MAIS NOVO não e quem nasceu em março( irmão gemeios )

  • Quando a pessoa acerta tudo mas erra por pensar que o mais novo é o que nasceu no mês que vem primeiro. odiossssss

  • O mais novo é quem nasceu por último.

  • Link da resolução:

    https://youtu.be/ENGWNL-tYTc

  • Não sei como, mas acertei kkkk
ID
1824031
Banca
IDECAN
Órgão
CRA-MA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma sala de aula cada aluno faz aniversário em um dia do mês, não importando que mês for. Se esta sala possui 32 alunos, então é correto afirmar que

Alternativas
Comentários
  • Pelo princípio da exclusão: há 31 dias possíveis, e 32 alunos para serem alocados. Portanto ao menos um dos dias será ocupado por dois alunos.

  • essa questão foi mal formulada, ele diz "não importando que mês for. Bem fevereiro temos 28 dias, janeiro 31, abril 30.... e ai como fica?!, posso usar fevereiro se ele diz que não importa o mês...

  • Talita, a afirmação "pelo menos 2 alunos farão aniversário no mesmo dia" é verdadeira, quer o mês tenha 28 dias, quer 29, quer 30, quer 31; não se exclui a possibilidade de haver mais alunos aniversariando no mesmo dia.

  • Eu entraria com recurso: "Em uma sala de aula cada aluno faz aniversário em um dia do mês, não importando que mês for" deveriam ter acrescido a palavra /diferente / ou seja, em diferentes dias do mês  -  Este detalhe, abriu espaço para a opção:  

    todos os alunos farão aniversário no mesmo dia - OPÇÃO B - poderia sim ser esta a resposta, porque não?

    Sei que muitos podem pensar que é idiota a minha linha de raciocinio, mas vejam/ pra não gerar conflito, que esolhesse outra pergunta. Prova de merda: algumas perguntas vieram cheias de pegadinha, já outras tão bobinhas, acaba que a gente nem sabe qual a veradeira intesão da banca. 

     

     

      É meus amigos, ta cada vez mais difícil... sei que muitos são estudiosos e não vão entender o que estou tentando dizer, mas prava pra - 

    Prova: Auxiliar de Serviços Gerais -  o povo ta dificultando e confundindo muito as coisas. Não digo só por esta questão, mas por outras que vi nesta mesma prova. rs

  • Considerando que o mês tem 30 dias, e cada aluno faz aniversário em um dia, sobram dois alunos.

  • Se for um mês de 31 dias fica sobrando um aluno isso quer dizer que 2 alunos vão fazer aniversário no mesmo dia.

    Se for fevereiro, então sendo 28 dias ficam 4 alunos sobrando isso quer dizer que de 2 alunos a até 5 alunos vão fazer aniversário no mesmo dia.

    Portanto pelo menos 2 alunos farão aniversário no mesmo dia independente do mês.

  • Por exclusão dava para eliminar todas as outras afirmativas, sem pensar em mês de 29 dias ou 31 dias..

    A Alternativa com 'pelo menos' dá uma espécie de "margem" de possibilidade.. o resto não da margem nenhuma.. "Nenhuma, somente, todos.."

  • Meu Deus que questão horrorosa.

ID
1828522
Banca
FGV
Órgão
MPE-MS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um professor de São Paulo foi dar uma palestra para alunos de uma escola de Campo Grande, MS. Em certo momento, o professor diz: “Eu não conheço nenhum de vocês, mas tenho certeza que existem pelo menos 5 alunos nesta sala que fazem aniversário no mesmo mês”.
O número mínimo de alunos que havia na sala era:

Alternativas
Comentários

  • Pegadinha = você logo pensa 5 x 12 = 60 alunos 
    Mas tem que pensar em 4 x 12 = 48 (Aqui pelomenos 4 alunos fariam aniversario no mesmo mês) + 1 aluno = 49 alunos assim pode-se garantir que pelomenos 5 alunos fazem aniversário no mesmo mês.

  • Gabarito D

     

    Fiz assim:

    5 alunos x 12 meses = 60 alunos para 12 meses.

     

    60 alunos - 11 meses = 49 alunos fazem aniversário em 1 mês.

  • FGV cobrando princípio da casa dos pombos... Eu vivi pra ver isso. 

  • Princípio da casa dos Pompos ou Teorema do Azarado do Professor Renato do QC.

     

    (4 x 12) + 1 = 

    48 + 1 = 

    49

     

  • A informação mais importante é dada pela frase do professor: “Eu não conheço nenhum de vocês, mas tenho certeza que existem pelo menos 5 alunos nesta sala que fazem aniversário no mesmo mês”

    Para que possamos ter certeza que existem 5 alunos que fazem aniversário em um mesmo mês, é necessário que tenhamos 4 alunos fazendo aniversário em TODOS os meses do ano,ou seja, 4 x 12 = 48 alunos

    Meses Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

    nº alunos 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

    A partir dai qualquer aluno que adicionarmos a conta acima atenderá a frase do professor.

    Como a questão pede o número mínimo de alunos que havia na sala basta adicionarmos mais 1 aluno 48 + 1 = 49

    LETRA D

  • (numero de pessoas menos 1) x.12 menos 1= 49

  • Nessa questão você tem que pensar na PIOR das hipóteses.

    Ele quer 5 pessoas que fazem aniversário ou seja, a pior das hipóteses seria cada uma fazendo aniversário em um mês diferente, ou seja, de janeiro até dezembro:

    • Casa dos Pombos

    Jan - Fev - Mar - Abril - Mai - Jun - Jul - Ago - Set - Out - Nov - Dez (Cada uma em mês diferente)

    | | | | | | | | | | | |

    | | | | | | | | | |  | |

    | | | | | | | | | |  | |

    | | | | | | | | | |  | |

    |

    Só somar tudo.

  • 12.(n-1)+1

    12(5-1)+1 = 49

    #matematicaparapassar

  • 5 pessoas no mesmo mês = 4 x meses do ano + 1

    = 4 x 12 +1

    = 48 + 1

    = 49

    FONTE: aulas Renato Oliveira - QC

  • USEM A SEGUINTE FÓRMULA: ( (Número de Pessoas) + 1 ) x 12 +1 =

    EX: Pelo menos 5 alunos fazem aniversário no mesmo mês, logo

    ((5-1)) x 12 +1 =

    (4) x 12 +1=

    48 +1 = 49

  • 12x4 = 48 + 1 = 49
  • método ( n - 1) ×Tipos + 1

  • (numero de pessoas menos 1) x.12 menos 1= 49

  • Bizu.

    (N - 1 × Tipos + 1.)

    N = número que a questão dar =5.

    Tipos = No caso da questão irão ser meses. total igual a 12. Se fosse dias seriam 7.

    Logo:

    5-1×12+1

    4×12+1 = 49.

    Gabarito D

  • essa eu gostei.
ID
1871356
Banca
FGV
Órgão
MPE-MS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma urna contém uma bola branca, duas bolas amarelas, três bolas laranjas, quatro bolas verdes, cinco bolas azuis e seis bolas pretas. Serão retiradas, simultânea e aleatoriamente, n bolas da urna.

O valor mínimo de n para que se tenha certeza de haver tirado, pelo menos, quatro bolas da mesma cor é:

Alternativas
Comentários

  • Acertei, mas achei a questão mal formulada. Normalmente nesse tipo de questão são colocadas expressões como ''venda'', ''no escuro'' ou ''de modo que não pudes se enxergar''. Do jeito que foi formulada, posso tirar 4 bolas pretas, OLHAR e ter certeza que tirei 4 bolas da mesma cor.

    Enfim...

  • Método da pior hipótese:

    Suponhamos que por azar eu tenha tirado uma de cada cor diferente:

    1 Branca    - 1

    2 Amarela   - 1 + 1

    3 Laranjas   - 1 +1 + 1 

    4 Verdes      - 1 +1 +1 +1 = 16

    5 Azuis        - 1 +1 +1

    6 Pretas       - 1 +1 +1

    Retiradas:

    uma de cada cor = 6

    a segunda de cada (como branca só tem uma eu começo pelas Amarelas)

    11

    a terceira de cada (como amarelas só tem duas eu começo pelas laranjas)

    15

    Agora qualquer uma que eu tire formará 4 bolas iguais

    16

    Resposta: letra E)

  • Eu fiz essa questão no pensante 

    1b só sariaia 1 vezes

    2 só sairia 1 

    3 so sairia 2

    4 só sariia 3

    5 só sairia 4

    6 só sairia 5 

    somando da 16, se falei algo errado, alguém me corrige 

  • esse princípio do azarado é simples, porém se mal interpretada a questão fica complexa

  • Questão de casas de pombo.

    A classificação da questão está errada aqui no QC

  • Vejamos: Retirando: Branca: 1 Amarelas: 2 Laranjas: 3 Verdes: 3 Azuis: 3 Pretas: 3 A próxima que tirar (Verde, Azul, Preta), teremos a CERTEZA de que 4 bolas serão da mesma cor. Logo: (1+2+3)+(3+3+3)+1 = 16

  • No total temos 21 bolas sendo que:

    1 bola é branca

    2 bolas são amarelas

    3 bolas são laranjas

    4 bolas são verdes

    5 bolas são azuis

    6 bolas pretas

    Na pior das hipóteses podemos tirar 6 bolas pretas; 5 bolas azuis; 4 bolas verdes, ou seja, 15 bolas e ainda só ter tirado 3 cores diferentes, para me garantir devo tirar mais 1. Ou seja, no total eu preciso tirar 16 vezes as bolas do saco para garantir que sairão 4 cores diferentes.

  • fui testando as opções: A) 4 não pode pois na pior das opções seria (B,Az,Az,L) B) 10 tb não pois (B,Az,Az,L,L,L,V,V,V,Am) C) 11 tb não pois (B,Az,Az,L,L,L,V,V,V,Am,Am,Am) D) 15 tb não pois (B,Az,Az,L,L,L,V,V,V,Am,Am,Am, P,P,P) E) 16 essa é a resposta B,Az,Az,L,L,L,V,V,V,Am,Am,Am, P,P,P, ?) aqui na interrogação pode colocar qualquer um dos q sobrou.

  • Princípio da Casa dos Pombos:

    São 6 cores, sendo 1 bola branca, 2 bolas amarelas, 3 bolas laranjas, 4 bolas verdes, 5 bolas azuis e 6 bolas pretas e que de forma hipotética as bolas são tiradas e pega sempre uma de cada cor:

    Tira 1 branca, 1 amarela, 1 laranja, 1 verde, 1 azul, 1 preta = 6 bolas

    ACABA A BRANCA

    Tira 1 amarela, 1 laranja, 1 verde,1 azul, 1 preta = 5 bolas

    ACABA A AMARELA

    Tira 1 laranja, 1 verde, 1 azul, 1 preta = 4 bolas

    ACABA A LARANJA

    Tira mais 1 bola, porque qualquer cor tirada já satisfaz a condição de no mínimo 4 bolas de uma cor

    TOTAL= ¨6+5+4+1 = 16 bolas

  • ele pode tirar

    1 B + 2A + 3L + 3V + 3A + 3P + 1 bola qualquer, assim tempo 4 da mesma cor. a somando da 16.

    errei essa kk

ID
1874455
Banca
FGV
Órgão
SUDENE-PE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma urna há oito bolas brancas e doze bolas pretas, cada uma delas contendo um número. Das oito bolas brancas, seis contêm números maiores do que 7 e das doze bolas pretas nove contêm números maiores do que 7. Retiram-se ao acaso dez bolas da urna.

Sobre essas dez bolas é correto concluir que

Alternativas
Comentários

  • Bolas brancas = 8, onde 6 delas têm números maiores de que 7.

    Bolas pretas = 12, onde 9 delas têm números maiores de que 7.

    Total de bolas na urna = 20.

    Bolas com número maior que 7 na urna = 15 (6 brancas e 9 pretas).

    Logo se retirar 10 bolas da urna, no mínimo 5  têm números maiores de que 7.

     

  • Usei o Princípio da Casa dos Pombos para resolver. Não usei Análise Combinatória.

  • Complementando o comentário acima...

    Temos 15 bolas maiores que 7

    5 bolas menores que 7

    Ao retirar 10 bolas ao acaso, pensando no pior caso (principio da casa dos pombos), vamos supor que retirando as 5 primeiras bolas menores que 7, necessariamente, ao fim vamos retirar 5 outras bolas maiores que 7.

    Então a certeza matemática é que serão retiradas no mínimo 5 bolas maiores que 7.

    A alternativa "E" está errada porque colocou iguais a 7 e a questão só menciona números maiores ou menores que 7.

  • D

    Total de bolas retiradas = 10 Total de bolas maiores que número 7 = 15

    15 - 10 = 5, no mínimo, porque se tem 15 chances das bolas maiores que 7.

ID
2222641
Banca
Fundação La Salle
Órgão
FHGV
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma caixa escura, estão 3 bolas verdes, 2 bolas brancas, 7 bolas pretas e 3 bolas amarelas, distintas apenas pela cor. É correto afirmar que o número minimo de bolas que devem retiradas ao acaso desta caixa, a fim de garantir que pelo menos uma das bolas retiradas seja preta, é igual a:

Alternativas
Comentários

  • Teorema do azarado: Pense na pior hipótese, que no caso seria tirar todas as bolas das outras cores primeiro.

    Quantas bolas eu tenho de cores diferentes de preto? 8

    Posso afirmat que a nona bola será obrigatoriamente PRETA.

     

    Letra C

  • É o famoso "Princípio da casa dos pombos"

  • vc tem que tirar 8 pra depois a nona bola ser preta

  • Famoso caso em que sou azarado. Nesse caso, tiraria todas as possibilidades possíveis, 8 bolas, até a primeira bola preta, 9.

  • culpa da euforia de assinalar logo....resultado, erro.

  • Pq esta questão esta classificada como Análise C.? Pelo o que eu vejo, é um princípio chamado "Princípio da casa dos pombos"

ID
2635498
Banca
FUNRIO
Órgão
CGE-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O famoso campeonato de futebol de botão da cidade fictícia de Tralalá contará com 234 jogadores. O campeonato terá apenas jogos eliminatórios, ou seja, a cada partida dois jogadores se enfrentam e o perdedor é eliminado do torneio; se a partida terminar empatada, uma disputa de pênaltis decide quem é o vencedor do jogo. Desse modo, o campeonato de futebol de botão de Tralalá terá a seguinte quantidade de jogos:

Alternativas
Comentários

  • Fiz da seguinte forma:

     

    234-117 (jogadores eliminados) e -1 em caso de empate.. deu 233 jogos.

  • 234 jogadores / 2 por partida  = 117 partidas, sobram 117 jogadores.

    117 jogadores / 2 por partida = 58 partidas (o 0,5 é um jogador que fica sem jogar, então sobram 59 jogadores).

    59 jogadores / 2 por partida = 29 partidas (o 0,5 é um jogador que fica sem jogar, então sobram 30 jogadores).

    30 jogadores / 2 por partida = 15 partidas, sobram 15 jogadores.

    15 jogadores / 2 por partida = 7 partidas (o 0,5 é um jogador que fica sem jogar, então sobram 8 jogadores).

    8 jogadores / 2 por partida = 4 partidas, sobram 4 jogadores.

    4 jogadores / 2 por partida = 2 partidas, sobram 2 jogadores.

    2 jogadores / 2 por partida = 1 partida.

    117+ 58 + 29 + 15 + 7 + 4 + 2 + 1 = 233.

    Gabarito: Letra A!

  • Nã sei se está certo, mas simulei com números pequenos, e percebi que o número de partidas é sempre -1 do número de jogadores.

    3 jogadores, 2 partidas, 4 jogadores, 3 partidas (...)

  • Priscila silva obgd vc é 10    sz...

  • Demorei um pouco a entender o raciocínio, mas resolvi da seguinte forma:

     

    Se fixarmos um jogador (ex: A), este terá que enfrentar outros 233 jogadores para ganhar o campeonato. Caso, em algum momento, "A" perca, o vencedor do jogo assume o seu lugar, portanto, teremos 233 jogos ao todo.

  • Em jogos, para descobrir o número de jogos, basta diminuir -1 (o vencedor), dai encontramos o número de partidas. Fica o Bizú ;) 234 - 1 = 233 Partidas GABARITO “A”

  • Uma questão dessa é para quem é péssimo em Raciocínio lógico nao zerar. kkkkkk

  • No final sempre 1 sera campeão, se sabemos q 1 vai ser campeão com toda certeza então o resto perderá 99%, então sera 234 - 1(o campeão) = 233.

  • BIZU: O total menos 1!!!

  • Faltam regras para determinar como o campeonato se desenvolverá.

    Na primeira rodada eram 234 competidores. Estes 234 competidores se cruzaram em 117 partidas na qual saíram 117 vencedores. Ok.

    Do total de 117 vencedores da primeira rodada só podem se cruzar 116 competidores em 58 partidas. O que acontece com o 117° jogador? Ele passa para a terceira rodada sem jogar? Onde está esta regra? Haverá um sorteio para definir quem passa direto para a terceira fase? ou o sorteio elimina este 117° jogador?

    O gabarito considera que o 117° jogador passa para a terceira fase sem jogar!!!

    Isto vai acontecer mais duas vezes no campeonato. Na quarta e sexta rodada.

    Um jogador pode ser campeão ficando sem jogar 3 rodadas.

    Onde está essa regra!

     

    TÁ LOCO!

  • Gabarito letra A

     

    Questão de jogos e vencedores. BIZÚ: TOTAL -1;
             234

                -1
    _____________
           = 233

  • so cheguei no raciocinio do 117 jogadores, bizonho demais esse conteudo

  • Cada jogo elimina 1, logo, para restar apenas o campeão, temos 233 jogos.

  • Questões de jogos, vc sempre tira 1 do total.

    logo , 234-1 = 233

  • Pessoal para entender o raciocínio eu penso da seguinte forma. Pense em um competidor jogando um campeonato mata-mata e ele vencendo toda as partidas uma a uma e que para ele seja o campeão ele precisa bater os 233 adversários. Portanto concordam comigo que para ele vencer cada um terá de jogar ao todo 233 partidas?

    PS: Se você mesmo assim não concordar com meu exemplo hipotético e quiser detalhe por detalhe pule direto para o comentário do darioprf

  • Principio da caixa dos pombos

  • Lembrando que essa forma de fazer qt de jogos -1 é somente no caso de jogos com partidas ELIMINATÓRIAS !

  • Marquei Errado porque achei muito obvio a resposta :(

  • vamos supor que são 16 jogadores.... primeiro mata mata 8 jogos e 8 eliminados, segundo mata mata 8 jogadores e 4 jogos, 4 eliminados, terceiro mata mata 4 jogadores e 2 jogos e por ultimo final e 1 jogo. total de 15 jogos, ou seja 16 menos 1.

  • Jogos eliminatórios

    * TIRA O CAMPEÃO! 234 JOGADORES ---- O CAMPEÃO= RESTANTE É PERDEDOR= 233

  • Eu fiz assim! Na "pior" das hipóteses, somente uma pessoa vence todo mundo (e vai eliminando quem perde).

    Supondo que no campeonato participe EU + 233 jogadores! (totalizando 234 pessoas)

    Se eu jogo com 233 pessoas diferentes e somente eu ganho, então serão 233 jogos!

    Letra A

ID
2720239
Banca
UFPR
Órgão
UFPR
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Cristina está em uma sala de espera com mais 30 pessoas, sobre as quais, sem saber nada sobre elas, fez as seguintes suposições:

1. Certamente alguém nesta sala tem o nome começando com a letra A.
2. Certamente pelo menos 3 pessoas na sala de espera nasceram no mesmo mês.
3. Certamente pelo menos 4 dentre as 30 pessoas nasceram numa segunda-feira.

Está(ão) correta(s) a(s) suposição(ões):

Alternativas
Comentários

  • 1. Errada. Pode ser que todas as pessoas se chamem Nei.

    2. Certa. Na pior hipótese haveria 24 pessoas, sendo que, para cada mês do ano, haveria dois aniversariantes. Como há mais do que 24 pessoas na sala, não importa em que mês essas 6 pessoas em excesso nasceram, sempre haverá 3 ou mais que nasceram no mesmo mês de alguma das demais 24 pessoas.

    3. Errada. Pode ser que todas elas nasceram em um sábado.

     

    Gabarito: Letra B

     

    http://rlm101.blogspot.com.br

  • O que sabemos: existe uma sala e nela estão Cristina e mais 30 pessoas. Considerei que as afirmações foram feitas sobre as 30 pessoas, mas se pensarmos em 31 (Cristina + 30), não muda nada também:

     

    1. Certamente alguém nesta sala tem o nome começando com a letra A.

    Não há qualquer observação adicional, como, por exemplo, "cada uma tem o nome iniciado por uma letra diferente". Então, nada impede que todos tenham o nome iniciado com a mesma letra, ou até o mesmo nome. Não podemos afirmar que alguém tem o nome começando com a letra A.

     

    2. Certamente pelo menos 3 pessoas na sala de espera nasceram no mesmo mês.

    Um ano tem 12 meses. Existem 30 pessoas na sala, número que supera em 18 a quantidade de meses do ano (30 - 12 = 18).

    Então, mesmo que 12 pessoas tenham nascido nos 12 meses diferentes do ano, de janeiro à dezembro, ainda sobram 18 pessoas que fatalmente farão aniversário em meses onde já existem aniversariantes. Dessas 18, vamos supor ainda que 12 farão aniversário nos 12 meses distintos do ano. Ainda assim, sobram 6. Ou seja, se já existem 2 pessoas fazendo aniversário em cada mês, independente de quando essas 6 façam aniversário, podemos afirmar que pelo menos 3 pessoas nasceram no mesmo mês.

     

    3. Certamente pelo menos 4 dentre as 30 pessoas nasceram numa segunda-feira.

    Assim como na primeira assertiva, não há qualquer ressalva sobre o dia de nascimento das pessoas da sala. Então, nada impede que todas tenham nascido no mesmo dia da semana, ou qualquer outra hipótese; o que não nos permite afirmar que certamente pelo menos 4 dentre as 30 pessoas nasceram numa segunda-feira.

     

    Bons estudos!!

  • Elas poderiam ter o mesmo nome ou tererm nascido todas no quarta-feira. Por isso a A e C estão erradas. Sobra a B como unica afirmativa correta .

  • Isso não entra na minha cabeça :(

  • Patty Vieira, também tenho dificuldade. Olha o raciocínio que fiz pra entender a questão:


    1ª: Certamente alguém nesta sala tem o nome começando com a letra A.

    Raciocínio: não necessariamente, pois todos podem ser chamar Maria, ou qualquer outro nome que não comece com A.


    2ª: Certamente pelo menos 3 pessoas na sala de espera nasceram no mesmo mês.

    Raciocínio: se fizermos o mesmo raciocínio da primeira assertiva, a alternativa 2 já estará correta! Isso porque, partindo do pressuposto de que todos nasceram em novembro, por exemplo, então pelo menos 3 nasceram no mesmo mês. Agora, digamos que, na pior das hipóteses, cada uma das 30 pessoas faz aniversário em um mês diferente, então façamos a distribuição da quantidade de meses no ano (12) pelo número de pessoas: 30 dividido por 12 dá 2 e sobram 6 (resto da divisão). Isso quer dizer que, se cada uma nasceu em um mês diferente, necessariamente haverá dois que nasceram no mesmo mês. Como daquela divisão tivemos resto 6, precisamos distribuir essas pessoas que sobraram nos diferentes meses do ano. Portanto, mesmo que cada um desses 6 faça aniversário em um mês diferente, pelo menos 3 pessoas farão, inevitavelmente, aniversário no mesmo mês.

    Sinceramente, só consegui compreender esse tipo de questão depois que comecei a visualizar. Olha como ficaria a distribuição:


    Janeiro - 1 - 13

    Fevereiro - 2 - 14

    Março - 3 - 15

    Abril - 4 - 16

    Maio - 5 - 17

    Junho - 6 - 18

    Julho - 7 - 19

    Agosto - 8 - 20

    Setembro - 9 - 21

    Outubro - 10 - 22

    Novembro - 11 - 23

    Dezembro - 12 - 24

    As outras 6 pessoas? Mesmo que todas façam aniversário em junho, por exemplo, necessariamente haverá 3 pessoas fazendo aniversário no mesmo mês, como nos trouxe a assertiva.


    3ª: Certamente pelo menos 4 dentre as 30 pessoas nasceram numa segunda-feira. Mesmo raciocínio da primeira assertiva. Pode ser que todos tenham nascido numa terça, por isso não há como dizer que é verdadeira.


    Espero que ajude. Bons estudos a todos!


  • Ótima sua explicação BI HB.

  • É tem que ser vidente agora kk

  • Mas não poderiam ter nascido todos em Janeiro? aff essas questões.

  • Letra B.

    "Princípio das casas dos Pombos, ou Princípio do Azarado."

    1- Não é possível confirmar essa afirmação, pois mesmo com todas as letras do alfabeto, todas as pessoas poderiam ter o seu nome começando com a mesma letra.

    2- Com 25 pessoas seria impossível não ter pelo menos 3 pessoas nascidas no mesmo mês, visto que com 2 anos(24 meses) pelo menos 2 pessoas nasceram no mesmo mês.

    3- Não é possível confirmar essa afirmação, pois mesmo com os 7 dias da semana, todas as pessoas poderiam ter nascidas num domingo, por exemplo.

     

    Bons estudos!

     

  • Essa é aquela questão que você jura que deveria ser anulada e vai ler um comentário explicando, faz todo sentido Bi HB

  • Bruno Fagundes, olha sua frase: "PODERIA", e na lógica a gente trabalha com GARANTIA. ft. Profº Daniel Lustosa

  • Respondi essa questão com base no Princípio das Casas dos Pombos. que aprendi na faculdade.

    Pode parecer algo sofisticado,mas,em tese, é algo simples.

    Basicamente, é o seguinte, se você tem um número n de casas de pombos, qual o número mínimo de pombos que você carece para garantir que em um casa conterá dois pombos? Resposta: n+1. Com números, melhora a parada. Seguinte, se você tem três casas de pombos, qual o número mínimo de pombos que você precisa para garantir que haverá dois pombos em uma casa? Quatro pombos. Porque, na melhor das hipóteses, ficando um em cada casa, restará um pombo, que daí realocaríamos,resultando em uma das casas com dois pombos.

    Dessa demonstração simples, resulta uma conclusão óbvia, o que nos faz eliminarmos,de cara, as alternativas 1 e 3. Qual? Nós não conseguimos especificar em qual casa o pombo ficará. Entenderam?

    Por exemplo, qual o número minimo de pessoas que precisaríamos para garantir que duas delas nasceram no mesmo mês? Resposta,13. Porque, na melhor das hipóteses, cada um nasceria em um mês,sobrando um individuo que, obrigatoriamente nasceu em mês semelhante a algum dos seus colegas. Porém que mês é esse? Não dá pra saber, pode ser qualquer um. É por isso que a alternativa três está errada,por exemplo. Vejam, quantas pessoas são necessárias para garantir que duas delas nasceram no mesmo dia da semana? Resposta:8. Porque, na pior das hipóteses, cada uma nasceu em um dia da semana, sobrando um "bichão" que teria o dia de nascimento coincidindo com outro. Entretanto, especificar qual dia coincidirá é um ato mágico.

    Espero ter ajudado.

  • Basta fazer a distribuição.. a partir da 25ª distribuição, 3 pessoas nasceram no mesmo mês e a alternativa B é validada.

  • Onde estiver escrito "pelo menos", entendam "no minimo".

  • Em questões desse tipo, tentem trabalhar com a pior das hipóteses.

    1. Certamente alguém nesta sala tem o nome começando com a letra A. Pode ser que todas comecem com a letra Z.

    2. Certamente pelo menos 3 pessoas na sala de espera nasceram no mesmo mês. E se todas as 30 nascerem no mesmo mês? Ai teria pelo menos 3 no mesmo mês.

    E se todas nascerem em meses distintos? Impossível, porque não temos 30 meses diferentes, apenas 12.

    Se você fizer a distributiva, das formas mais variáveis possíveis, não há como alocar menos de 3 em algum mês.

    Ex: Para a alternativa estar errada, vamos ver se tem como ter menos de 3 pessoas nascendo no mesmo mês. São 30 pessoas e 12 meses distintos - com 2 nascendo nos mesmos meses, ficamos com 24 pessoas (2 em cada mês), restando ainda 6 pessoas... não importa como você vai distribuir essas 6 pessoas, SEMPRE vai ter PELO MENOS 3 no mesmo mês.

    3. Certamente pelo menos 4 dentre as 30 pessoas nasceram numa segunda-feira. Pode ser que todas tenham nascido no domingo.

  • Letra B.

    12 meses no ano , 30 pessoas.

    Na pior das hipóteses, teríamos 2,5 pessoas nascidas para cada mês. (30/12)

    Como não há 2,5 pessoas, arredondamos para 3.

    VOCÊ VAI PASSAR!

  • Não tem como afirmar as outras, a única que conseguimos ter a certeza é que pelo menos 3 pessoas fazem aniversário no mesmo mês

  • Para resolver essa questão é só imaginar que não há como precisar nada, logo, as frases muito precisas só podem estar erradas:

    1 - pelo menos uma pessoa tem o nome com a letra A

    ERRADO, não há como ter certeza nessa afirmativa

    2 - pelo menos 3 pessoas nasceram no mesmo mês

    CERTO, se há 12 meses no ano e 30 pessoas na sala é de se esperar que pelos menos 3 delas sejam do mesmo mês

    12 + 12 = 24, sobrariam mais 6 para que, no mínimo, sejam do mesmo mês

    3 - certamente 4 das 30 pessoas nasceram em uma segunda-feira

    ERRADO, não há como ter tamanha precisão

  • GAB B Errei a questão, mas aprendi com o professor Renato Oliveira no vídeo:

    https://www.youtube.com/watch?v=J7pCUzcsRWQ

  • quem acerta esse tipo de questão esta em outro nível, não pode ser normal isso

  • isso não está certo, pode ser que todos nascem em janeiro por exemplo

    pode acontecer

    se você me disser que a dois esta certa a 3 assertiva também tem que estar correta

  • Total : 30 Pessoas

    1. Certamente alguém nesta sala tem o nome começando com a letra

    ERRADO.

    *embora o alfabeto tenha 26 letras,todos podem se chamar Bruna,Carla ou qualquer outro nome q não comece com "A"

    2. Certamente "pelo menos" 3 pessoas na sala de espera nasceram no mesmo mês.

    CERTO.

    *existem 12 meses,ou seja,certamente alguém faz niver no mesmo mês.

    *Se fosse 2 pessoas em cada mês,seria 2x12=24 ... sobram 6 pessoas,ou seja, algum mês terá no mínimo 3 aniversariantes.

    . 3. Certamente pelo menos 4 dentre as 30 pessoas nasceram numa segunda-feira.

    ERRADO.

    mesmo raciocínio da "1"

    *Embora a semana tenha 7 dias,todos podem ter nascido no fim de semana ou qualquer outro dia; nascer na segunda não é uma regra.

ID
2796778
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sete crianças brincam com um jogo em que cada partida tem um só vencedor. Como as partidas são rápidas, em uma tarde elas jogaram 50 partidas.

É correto afirmar que

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: E

     

    Temos que encontrar a alternativa quem contém um argumento que não pode ser refutado.

     

    A) Falso, podemo imaginar um cenário em que uma criança ganhou todas as partidas, ou seja, 1 criança ganhou as 50 e o restante, nada.

     

    B)Falso, vide letra A

     

    C) Não dá pra afirmar isso. vide letra A.

     

    D) Não dá pra afirmar isso. vide letra A.

     

    E)Gabarito. Dá pra afirmar, visto que, se uma vencer tiodas as 50 partidas, ela venceu pelo menos 8 partidas (quem tem 50 tem 8). No pior dos cenários podemos imaginar que se dividirmos 50/7 dará 49 vitórias, ou seja, 7 vitórias para cada. uma delas - pelo menos - ganhará 8.

  • alguma criança podia ter ganho as 50 partidas, com esse raciocinio pode excluir as alternativas A,B e D.


    se são 50 partidas e 7 crianças para ganharem o mesmo tanto de partidas ganhas as partidas teria que ser divisível por 7.

    7x7=49 então obrigatoriamente alguem ganhou 8 ou mais

  • Basta ir pela lógica, se dividirmos 50/7 dará 7 e restará 1, ou seja, houve uma partida a mais, então na real são 8 vitórias e a única que se enquadra é a letra E. João Seboso fez um excelente comentário.

  • "Princípio das casas dos Pombos, ou Princípio do Azarado."

    É só pegar a quantidade de crianças e somar com mais 1.

    Se dividirmos 50/7 dará 7 e terá resto 1

    Logo, alguma criança ganhou pelo menos uma partida a mais que as outras, ou seja, 8.

    Bons estudos!

    Qualquer dúvida, prof. Luis Telles, Grancursos Online

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/VKyQWUd1iXY


     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • a) cada uma das crianças venceu, pelo menos, 5 partidas.

    Cada rodada pode ter apenas um vencedor, que pode ser qualquer um, logo a mesma pessoa pode ganhar as 50 rodadas. Por mais que seja pouco provável, é matematicamente possível. A propósito, a chance de isso acontecer é de (1/7) elevado a 50.

    b) uma das crianças venceu exatamente 7 partidas.

    Novamente, não necessariamente. Pelas regras do enunciado, não há qualquer restrição ao vencedor de cada rodada, e não há vinculação com o resultado da rodada anterior. Sendo assim, uma mesma pessoa poderia ganhar as 50 rodas, ou uma pessoa ganhar 30 e outra 20. Existem várias possibilidades nas quais nenhuma criança vence exatamente 7 partidas.

    c) é possível que todas elas tenham vencido mesmo número de partidas.

    Para que todas elas vencesse o mesmo número de partidas, 50 deveria dividir 7 sem resto. Por exemplo, se fossem 70 rodadas, haveria a possibilidade de que cada uma vencesse 10 rodadas.

    d) 4 crianças venceram 8 partidas cada uma e 3 crianças venceram 6 partidas cada uma.

    Da mesma forma, não se pode tirar tal conclusão. Na verdade, essa questão trata especificamente do Princípio da Casa dos Pombos, pelo qual se pode inferir, com certeza, a afirmação da alternativa seguinte.

    e) uma delas venceu, pelo menos, 8 partidas.

    Observe é feita uma afirmação bem genérica. UMA delas, uma criança não especificada venceu, PELO MENOS, 8 partidas. Isso necessariamente acontece, pois:

    Se uma criança vence as 50 partidas, ela necessariamente venceu pelo menos 8.

    Para que as vitórias sejam mais bem distribuídas possível, cada criança deve ganhar 7 partidas, com um total de 49. Portanto, necessariamente, o ganhador da 50ª rodada terá ganhado 8 partidas.

    Como exercício mental, tente achar uma possibilidade em que ninguém ganhou 8 partidas.

  • Divide-se 50 por 7.

    O resultado é 7 e resto 1.

    Cada criança venceu 7, mas uma delas venceu 7+1 ( resto da divisão )

  • "Princípio das casas dos Pardais''

  • E se uma delas tiver vencido as 50 ue

  • divide 50/7 = 49 com resto 1 . 7 +1 = crianca venceu pelo menos 8 partidas

  • 7 Crianças jugaram 50 partidas. Pense na pior hipótese (todos jogarem o mesmo nº de partidas)

    7x7= 49 partidas jogadas (aqui, todos jogaram o mesmo nº de partidas).

    Obrigatoriamente, quem jogou a 50ª partida, terá jogado, pelo menos, 8 partidas.

    Letra E

ID
2961040
Banca
Quadrix
Órgão
CRO-PB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Ana, Catarina, Jussara, Mirela e seus irmãos, Jorge Braga, Carlos Leitão, Augusto Silva e Mauro Trindade, são agentes administrativos de determinado órgão público. Dos 32 processos a serem digitados, Ana ficou com 1, Catarina ficou com 2, Jussara ficou com 3 e Mirela ficou com 4. Jorge deverá digitar a mesma quantidade de sua irmã, Carlos deverá digitar o dobro de processos de sua irmã, Augusto deverá digitar o triplo de processos de sua irmã e Mauro deverá digitar o quádruplo de processos de sua irmã. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.


Jussara pode ser irmã de Mauro e Mirela pode ser irmã de Augusto.

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: ERRADO

     

    Conforme a última questão resolvida:

     

    Irmãs: Ana Silva, Catarina Trindade, Jussara Braga, Mirela Leitão 

     Irmãos: Augusto Silva, Mauro Trindade, Jorge Braga, Carlos Leitão.

     

    Ana Silva ( 1 ) + Augusto Silva - TRIPLO  ( 3 ) = 4

    Catarina Trindade ( 2 ) + Mauro Trindade - QUADRÚPLO ( 8 ) = 10

    Jussara Braga ( 3 ) + Jorge Braga MESMA QUANTIDADE ( 3 ) = 6

    Mirela Leitão ( 4 ) + Carlos Leitão DOBRO ( 8 ) = 12

     

    4 + 10 + 6 + 12 = 32 PROCESSOS

     

    RESOLUÇÃO:

     

    Se colocarmos Jussara sendo irmã de Mauro:

     

    Jussara ( 3 ) + Mauro QUADRÚPLO (12 ) = 15

     

    Mirela irmã de Augusto: 

     

    Mirela ( 4 ) + Augusto TRIPLO ( 12 ) = 16

     

    Ficaria um total de 16 + 15 = 31 PROCESSOS! E a digitação dos processos dos outros irmãos, sendo que o total são 32 PROCESSOS??? Não daria certo!!! Portanto, GABARITO: ERRADO!

  • Colocando eles como irmãos o total de processos daria 45 (35 homens e 10 mulheres), como sabemos que deve ser 32, está ERRADA a questão.

  • Contando somente os processos desses 4 mencionados no item, haveria um total de 31 processos feitos, mais os 3 processos feitos pelas outras duas garotas me daria 34 processos feitos (extrapolou), considerando que ainda faltam os 2 caras para fazer processos, a conta extrapola ainda mais a quantidade de processos, que é 32. Gabarito ERRADO.

    _______________________________

    Desabafo: ontem errei 3 questões em seguida, a cada erro eu deixava cair o caderno e olhava consternado pro céu (teto) , tô tão amargurado, tudo bem que isso foi de madrugada e eu tinha passado o dia vendo videoaula e não fiz atividade física e tava meio estressado, mas 3 seguidas, cara, como eu odeio a banca CESPE, ô banca pedante. E essa banca Quadrix deixa claro que é uma banca COVER, imitação pura do CESPE. Vou estudar Informática, que é mais fácil.

ID
2961043
Banca
Quadrix
Órgão
CRO-PB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Ana, Catarina, Jussara, Mirela e seus irmãos, Jorge Braga, Carlos Leitão, Augusto Silva e Mauro Trindade, são agentes administrativos de determinado órgão público. Dos 32 processos a serem digitados, Ana ficou com 1, Catarina ficou com 2, Jussara ficou com 3 e Mirela ficou com 4. Jorge deverá digitar a mesma quantidade de sua irmã, Carlos deverá digitar o dobro de processos de sua irmã, Augusto deverá digitar o triplo de processos de sua irmã e Mauro deverá digitar o quádruplo de processos de sua irmã. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.


É possível que os nomes das jovens sejam: Ana Silva; Catarina Trindade; Jussara Braga; e Mirela Leitão.

Alternativas
Comentários

  • Gabarito Certo

    Ana digitará 1 e seu irmão, Augusto Silva, digitará: (3x) 3.. TOTAL 4

    Catarina digitará 2 e seu irmão, Mauro Trindade, digitará: (x4) 8... TOTAL 10

    Jussara digitará 3 e seu irmão, jorge Braga, a mesma quantidade: 3 TOTAL 6

    Mirela digitará 4 e seu irmão, Carlos Leitão, digitará (x2) 8.. TOTAL 12

    4+10+6+12= 32

  • GABARITO: CERTO

     

    Para resolver a questão, vamos com a CERTEZA que a QUESTÃO está CERTA e ver se vai "bater" o total de 32 PROCESSOS

     

    Irmãs: Ana Silva, Catarina Trindade, Jussara Braga, Mirela Leitão 

     Irmãos: Augusto Silva, Mauro Trindade, Jorge Braga, Carlos Leitão.

     

    Ana Silva ( 1 ) + Augusto Silva - TRIPLO  ( 3 ) = 4

    Catarina Trindade ( 2 ) + Mauro Trindade - QUADRÚPLO ( 8 ) = 10

    Jussara Braga ( 3 ) + Jorge Braga MESMA QUANTIDADE ( 3 ) = 6

    Mirela Leitão ( 4 ) + Carlos Leitão DOBRO ( 8 ) = 12

     

    4 + 10 + 6 + 12 = 32 PROCESSOS  e SÃO IRMÃOS ( GABARITO )

     

     

     

  • Não tem um jeito mais fácil do que horas fazendo tentativas??

  • a questão parte da premissa de que os irmãos têm o mesmo sobrenome, mesmo assim, é o tipo de questão que na primeira leitura vc pensa "hããã??" kkkk, e só vai entender se ler com calma de novo.

  • Marjorie, não precisa testar cada alternativa possível pra só então ter o resultado. Faz o imverso, é só testar apenas a opção que foi dada na questão, é só dar número às opções, conforme os comentários dos colegas. Se Ana tem 1 processo, se o sobrenome dela é Silva, seu irmão será Augusto Silva que deve multiplicar por 3 a quantidade da irmã, dará 1 da Ana + 3 do irmão, logo 4 Vai pro próximo, depois soma tudo e verifica se dará 32.
  • Obrigada pelos comentários!

  • PALOMA, muito esclarecedora sua explicação, muito obrigada mesmo!!!!!

ID
3013507
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma classe de 20 estudantes, 12 são meninas. Além disso, dos 20 estudantes, 15 gostam de Matemática.


É correto concluir que

Alternativas
Comentários

  • 20 alunos. 

    12 mulheres. 

    Então 8 são homens. 

    15 gostam de matemática. Se tenho 8 meninos e para chegar em 15, faltam no mínimo 7. Pois se eu diminuir o número de meninos que gostam de matemática devo aumentaram o número de mulheres. 

    Gab. D. 

    Se eu estiver errado, desculpe-me e faça melhor. 

  • Não sei se ajuda, mas acho que já da um norte aos perdidos.

    Resposta desenhada:

    http://sketchtoy.com/68992383

  • P1- Dos 20 estudantes, 15 gostam de matemática.

    P2- Dos 20 estudantes, 12 são meninas e 8 são meninos.

    A partir disso...

    Uma última forma...

    8 meninOs + 7 meninAs = 15 gostam de matemática

    7 meninOs + 8 meninAs = 15 gostam de matemática

    6 meninOs + 9 meninAs = 15 gostam de matemática... e assim até

    3 meninOs + 12 meninAs = 15 gostam de matemática.

    Por fim, não é certo que todas as meninas gostam de matemática. Mas é certo que precisamos que no mínimo 7 meninAs gostem da matéria.

  • De 20 estudantes, 12 são meninas. Se subtrairmos dará a quantidade de meninos.

    20 - 12 = 8 

    8 meninos na classe.

    15 gostam de matemática. 

    Digamos que todos os garotos gostem.

    15 - 8 = 7

    Sobram 7 meninas para gostarem de matemática. No mínino, 7 garotas devem gostar de matemática.

     

  • Deixo sem resposta. 

    É o tipo de questão coringa que o examinador coloca o gabarito que quiser.

  • No desespero eu desenhei os 20 bonequinhos kkkkkkk

    Deu certo

    GABARITO D

    Se 8 são meninos, no minimo irá precisar de 7 meninas pra compor os 15 que gostam de matemática.

  • Dica: Façam o diagrama dos conjuntos para vizualizar melhor a questão. Lembrando que são 3 conjuntos, mulheres, homens e matemática. Com isso, você verá que existem 8 homens, pois, se são 20 pessoas na classe, 20-12=8. Ok, só que 15 pessoas gostam de matemática. Quem são eles, de onde vêm, o que comem? Bom, se todos os 8 homens gostarem de matemática, no mínimo 7 mulheres também tem que gostar, pois teremos então 8+7=15.

    Poderia ser outro resultado? Sim, poderíamos ter 12 mulheres que gostam de matemática e 3 homens que também gostam, mas esse alternativa não existe na questão. Fazendo o diagrama fica mais fácil visualizar a lógica da questão.

  • Igor M.S.A) , Seus gráficos ajudam e muito . Valeu ! 

  • Aplicação da casa dos pombos resolve.

  • Adoro questão assim

  • Casa dos pombos

  • ALGUÉM ME EXPLICA COMO A TEORIA DOS POMBOS RESOLVERIA ISSO???

  • D

    15+12 = 27.

    Total é 20. Logo, 27 - 20 = 7 (meninas, pois as alternativas só as mencionam).

    No mínimo, pois no enunciado diz: 12 meninas (e como 7, que passou do total, é o mínimo da subtração), o máximo seria acima de 7.

  • 20 -12 = 8

    15 /8 = 7meninas que gostam de Matemática.

  • Inicialmente temos a informação que o nº total é de 20 alunos.

    Desses 20 alunos, 12 meninas.

    Então, 8 são meninos.

    Dos 20 alunos, 15 gostam de matemática.

    Dos 20 alunos, 05 não gostam de matemática.

    É correto concluir que

    A) nenhuma menina gosta de Matemática.

    ERRADO. Não podemos afirmar isso, porque 15 gostam de matemática e temos apenas 08 meninos. Se todos os meninos gostassem de matemática teríamos que ter 07 meninas para completar os 15.

    B) todas as meninas gostam de Matemática.

    ERRADO. Não podemos afirmar isso, porque 15 são os que gostam de matemática se estivéssemos em uma situação que todos os 08 meninos gostem de matemática, para chegar aos 15 somaríamos 07 meninas e 05 delas não gostariam de matemática.  

    C) no máximo 7 meninas gostam de Matemática.

    ERRADO. Não podemos afirmar isso, porque podemos estar em um universo que dos 15 que gostam de matemática serem as 12 meninas.

    D) no mínimo 7 meninas gostam de Matemática.

    CORRETO.

    Podem surgir as seguintes possibilidades com as informações que nos foram passadas:

    8 (total de meninos) meninos + 7 meninas = 15 gostam de matemática

    7 meninos + 8 meninas = 15 gostam de matemática

    6 meninos + 9 meninas = 15 gostam de matemática

    5 meninos + 10 meninas = 15 gostam de matemática

    4 meninos + 11 meninas = 15 gostam de matemática

    3 meninos + 12 meninas (total de meninas) = 15 gostam de matemática.

    Assim, nesse universo de possibilidades, dos 15 alunos que gostam de matemática, pelo menos 07 serão meninas, precisamos que no mínimo 07 meninas gostem de matemática.

    E) exatamente 7 meninas gostam de Matemática.

    ERRADO. Não podemos afirmar isso, até porque dos 15 alunos, todas as meninas (as 12) podem gostar de matemática.

    GABARITO: Letra D

    Comentário: Curso Instituições (instagram.com/cursoinstituicoes)

  • 12 = Números de meninas

    5 = Alunos que restantes dos que gostam de matemática ( 20 -15 = 5)

    >>>. 12-5 = 7. Fim

    ( Obs: Não posso afirmar que 12 meninas gostam de matemática, mas posso afirmar que no mínimo 7 gostam).

  • Como eu quero que na minha prova caia questões como essa.

  • Esperta demais por meu gosto.

  • Pra chegar na alternativa correta, vai excluindo as alternativas em que não podemos ter a certeza... Minha linha de raciocínio de responder foi exatamente igual a do professor no vídeo.

    Dentre as alternativas a que é possível concluir como certa é alternativa D.

    Se 8 são meninos, no mínimo irá precisar de 7 meninas pra compor os 15 que gostam de matemática.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/zRqhRSi7YPE

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • 20 estudantes

    12 meninas

    15 gostam de matemática

    => deduz-se que são 8 meninos (20-12).

    Se os 8 meninos gostarem de matemática, restarão 7 estudantes que gostam(15-8), logo, pelo menos 7 meninas devem gostar de matemática.

    acho que é o princípio da casa dos pombos, não tenho certeza.

  • GAB : D

    -De um total de 20 alunos, 12 são meninas e 5 não gostam de matemática.

    -20 alunos, subtraindo-se 12 que são meninas, chegamos ao número total de meninos, que são 8.

    -Digamos que das 12 meninas, os 5 alunos que não gostam de matemática seja todos meninas, subtrairíamos 5 de 12, chegando ao número de no mínimo 7 meninas gostam de matemática.

  • O pior cenário é todos os meninos (8) gostarem de matemática.

    Sabemos que 15 gostam.

    Então, no mínimo, no pior cenário, 7 meninas tem que gostar de matemática.

    Pode ser mais, mas garantido, no mínimo 7.

  • Por que a resposta é "no mínimo" e não "exatamente 7"? Na minha cabeça, se existem 8 meninos e se 15 gostam de matemática, faltam exatamente 7 meninas para compor o conjunto dos que gostam, e não "no mínimo 7".

  • De 20 estudantes, 12 são meninas. Se subtrairmos dará a quantidade de meninos.

    20 - 12 = 8 

    8 meninos na classe.

    15 gostam de matemática. 

    Digamos que todos os garotos gostem.

    15 - 8 = 7

    Sobram 7 meninas para gostarem de matemática. No mínino, 7 garotas devem gostar de matemática.

  • 20 ESTUDANTES----> 12 MENINAS

    8 MENINOS

    GOSTAM DE MATEMÁTICA---->15

    A

    nenhuma menina gosta de Matemática. Errado, pode ser que as 12 gostem de matemática.

    B

    todas as meninas gostam de Matemática. Errado, pode ser que das 12 apenas algumas gostem.

    C

    no máximo 7 meninas gostam de Matemática. Errado, pode ser que todas (as 12) gostem, nesse caso pode ultrapassar o máximo de 7, e ainda vai sobrar 3 meninos.

    D

    no mínimo 7 meninas gostam de Matemática. Verdade, supondo que todos os meninos gostem (os 8), no mínimo teriam de ter 7 meninas pra completar os 15 que gostam de matemática.

    E

    exatamente 7 meninas gostam de Matemática. Errado, pode ser que as 12 gostem de matemática.

    Responder

  • O professor Arthur sempre diz quem em lógica proposicional e no raciocínio lógico, devemos sempre lembrar do mínimo necessário para negar ou confirmar uma proposição, logo, nesse caso, nós não sabemos quantos alunos de cada sexo gostam de matemática, mas dentro das opções apresentadas nós sabemos que o mínimo de meninas que gostam de matemática ser 7 é uma conclusão lógica dentro do parâmetro do mínimo necessário para negar ou confirmar uma conclusão.

    Assim:

    A - Nenhuma menina gosta de matemática - Essa afirmativa é impossível, pois se o número de alunos que gostam de matemática é igual a 15 e só temos 08 meninos, então não é possível que nenhuma menina goste de matemática

    B - Todas as meninas gostam de matemática - Essa afirmação só seria possível se houvesse apenas meninas na sala, mas como também temos meninos, então não podemos afirmar isso.

    C - No máximo 7 meninas gostam de matemática - Também não podemos afirmar isso, pois 12 meninas podem gostar de matemática.

    D - No mínimo 7 meninas gostam de matemática - Gabarito da questão - Essa é uma afirmação plausível, pois se os oito meninos gostarem de matemática, então pelo menos 7 meninas precisarão gostar de matemática para fechar os 15 alunos. Dentre as opções essa é a que apresenta o mínimo necessário para que a conclusão esteja correta.

    E - Exatamente 7 meninas gostam de matemática - Essa segue a mesma lógica da opção C, não podemos afirmar isso, pois temos 12 meninas na sala.

    Lembrem-se sempre dos princípios da lógica proposicional (Uma proposição não pode ser V e F ao mesmos tempo, Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, Uma proposição só assume um valor lógico por vez) e que o mínimo necessário depende do contexto da questão.

    Por fim se dentro do contexto uma proposição puder ser verdadeira e falsa, então ela não atende aos princípios da lógica proposicional.

    Espero ter ajudado.

  • tem que fechar os 15... Se fomos pegar as 12 meninas, no mínimo 3 meninos tem que gostar de matemática.......... É se pegarmos os 8 meninos, no mínimo 7 meninas tem que gostar de matemática pra fechar as 15 pessoas

  • Resolução da questão

    https://www.youtube.com/watch?v=zRqhRSi7YPE&ab_channel=IvanChagas

    Professor Ivan Chagas

  • a turma é composta por 12meninas e 8meninos.Entao iremos usar o macete do pior caso. considere o pior caso,como se todos os 8 meninos gostasse de matematica. se sao 15 que gosta de matematica e 8 desses sao meninos,entao no minimo 7 garotas vao ter que gostar de matematica.

ID
3063868
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
IBGE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sete candidatos a uma vaga em uma empresa (identificados pelas iniciais de seus nomes: A, B, C, D, E, F e G) foram convocados para uma dinâmica. Três desses candidatos já estavam previamente contratados, porém nenhum deles sabia desse fato. Havia ainda mais duas vagas para serem preenchidas. Para a primeira dinâmica proposta pela empresa, foi formado um grupo com cinco pessoas, sendo que os candidatos A e B não foram incluídos. Em seguida, foi formado um segundo grupo para participar da segunda dinâmica, também com cinco pessoas, sendo que os candidatos C e D não foram incluídos.

Sabendo que os três candidatos previamente contratados fizeram parte dos dois grupos citados anteriormente, então as outras duas vagas poderão ser preenchidas pelos candidatos

Alternativas
Comentários

  • aos não assinantes... Gabarito: C

  • Pessoal, meu raciocínio!!

    1 GRUPO = C D E F G

    2 GRUPO = A B E F G

    E F G se mantém constante

    Dentre as alternativas apresentadas que poderão ser preenchidas pelos candidatos

    Portanto  Gabarito: C

  • não entendi..

  • não entendi..

  • Questão anulada, segundo gabarito divulgado pela banca.

  • Pra quem entende melhor visualizando, fiz esse "esboço"

    http://sketchtoy.com/69840924

  • Mas anulada por quê? Os três já contratados seriam E/F/G... não teria como, por lógica, estarem nas outras duas vagas...só restando a letra C como correta!

  • NAS DEMAIS ALTERNATIVAS TÊM ALGUM DOS CANDIDATOS: E / F / G

  • MEU SONHO ESSAS QUESTÕES, SÓ PRA DAR UMA RELAXADA NA PROVA.

    NÃO TEM PQ ANULAR

ID
3068128
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Manaus - AM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O número mínimo de pessoas em um grupo para que se garanta que, necessariamente, haja 7 delas que fazem aniversário no mesmo mês do ano é

Alternativas
Comentários

  • 12 meses do ano * 6 pessoas + 1.

    Na pior das hipóteses terá 6 pessoas em cada mês, portanto 12*6= 72.

    A próxima pessoa necessariamente nascerá em algum dos meses, portanto com 73 pessoas é certo que 7 pessoas farão aniversário no mesmo mês.

    GABARITO: E

  • Na melhor probabilidade, teríamos um grupo de 7 pessoas.

    não havendo tal grupo, vamos a pior possibilidade:

    6 pessoas espalhadas por cada mês: 6x12 = 72

    adiciona-se mais uma, visto que ela obrigatoriamente fará aniversário em algum mês do ano, onde já há 6 pessoas, logo: 6x12 +1 = 73.

  • TEORIA DA CASA DOS POMBOS.

    Temos uma fórmula simples para resolver essa questão. Vejamos:

    [(número de pessoas) - 1] x 12 (meses - possibilidades) + 1

    (7-1) x 12 +1

    6x12+1 = 73

  • Nem fazer constas 6 pessoas em 12 meses = 72, ai a outra seria qualquer mês = 73

  • eu fiz nos pauzinhos. Acertar é acertar kkkkkk

  • Na boa....não entendi! :(

  • Não consegui entender!

  • Não consegui entender!

  • Resolução : https://youtu.be/YrsCMNm4mAc

  • esse é o princípio da pessoa mais azarada do mundo! para isso acontecer vamos supor que seis pessoas fazem aniversário em cada mês exemplo: 6 em janeiro, 6 em fevereiro, 6 em março e assim até dezembro então 12 X 6 = 72 pessoas e para completar 7 pessoas, necessita de mais 1 então concluindo 72 + 1 = 73 pessoas

  • São 7 pessoas e 12 meses, okay?

    A regra é a seguinte:

    "Menos 1 número do que é pedido, vezes o número de grupos, mais um."

    Sendo assim:

    Se, pelo menos 7, então será: pelo menos 6.

    O número de grupos, são 12 meses.

    Logo 6 x 12 = 72.

    Ao final, soma-se mais 1:

    72 + 1 = 73.

    A regra sempre é a mesma.

  • __

    Muitos tem dúvida como se chegou a esta conclusão, vejamos temos 12 meses, para chegarmos a conclusão de quantas pessoas no mínimo precisamos para que em um mês tenhamos 7 pessoas, necessariamente, necessitamos colocar no mínimo 6 pessoas fazendo aniversario por mês, quando colocarmos mais uma pessoa teremos o que queremos um mês terá 7 pessoas fazendo aniversário juntas.

    6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6+1

    J F M A M J J A S O N D

    Logo somamos ou multiplicamos a quantidade:

    ¨6X12=72 + 1= 73

  • Usei só a melhor possibilidade... deu 83. Maldita FCC

  • A maldição do pombal!

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/YrsCMNm4mAc

     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Parece difícil mas na verdade é bem facil, é só pegar o número anterior ao desejado, ou seja, se o problema quer sete pessoas, pegamos o número 6. Daí multiplica esse 6 pelo numero de meses no ano, 12, que dá 72.

    Essa é a pior de todas as hipóteses possíveis: pegando aleatoriamente pessoas poderia acontecer de as 7 primeiras fazerem aniversário no mesmo dia, e tbm poderia haver várias outras possibilidades, mas 6 delas em cada mes é a pior possibilidade possivel.

    Agora é so somar um, q é a próxima pessoa aleatória, a sétima pessoa desejada pelo problema, q vai ter q fazer aniversário em algum mês, e temos o número 73, gabarito da questão.

  • Quando li a questão, não tinha ideia do que fazer, chutei e errei. Mas, não é tão difícil quanto pode parecer num primeiro momento. Vou tentar explicar pra ajudar quem ainda não entendeu:

    "O número mínimo de pessoas em um grupo para que se garanta que, necessariamente, haja [pelo menos] 7 delas que fazem aniversário no mesmo mês do ano é"

    Se eu tenho 7 pessoas, eu já poderia ter todas as sete fazendo aniversário em abril, por exemplo, concordam? É uma possibilidade, mas não é uma GARANTIA. Para resolver essa questão, nós vamos trabalhar com a pior das hipóteses/o pior cenário.

    Num grupo de 13 pessoas, eu posso ter 7 que fazem aniversário num mesmo mês? Posso. Mas eu posso garantir que vou ter 7 pessoas fazendo aniversário num mesmo mês? Não. Na pior das hipóteses, com 13 pessoas, eu poderia ter 11 completando aniversário em meses diferentes e 2 pessoas completando aniversário num mesmo mês.

    Como eu cheguei nesse valor?

    Dividindo o número 13 por 12 [meses]. O resto são pessoas que inevitavelmente vão repetir meses. 13/12= 1 inteiro e 1 de resto, esse 1 inteiro me dá a garantia de que, na pior das hipóteses, pelo menos uma pessoa vai fazer aniversário em cada mês do ano. E esse 1 de resto me dá a garantia que existe alguém vai fazer aniversário no mesmo mês que algumas das outras 12.

    Com 23, eu posso garantir que, na pior das hipóteses, um mês pode ter 1 pessoa fazendo aniversário e os outros 11 meses têm 2 pessoas;

    Com 43, eu tenho a garantia de que, na pior das hipóteses, pelo menos 7 meses poderão ter quatro pessoas fazendo aniversário e os outros 5 meses poderão ter 3 pessoas.

    Então, como que eu consigo garantir que terá pelo menos 7 pessoas fazendo aniversário num mesmo mês?

    73/12 = 6 inteiros + 1 de resto

    Se eu tiver 72 pessoas, eu já garanto que pelo menos SEIS delas fazem aniversário em cada um dos doze meses. (12 x 6 = 72). Ou seja, tenho [pelo menos] 6 fazendo aniversário em janeiro, 6 em fevereiro, 6 em abril...

    Adicionando mais uma pessoa obrigatoriamente, pelo menos um mês terá [pelo menos] sete pessoas fazendo aniversário. Logo, 73 pessoas é o MÍNIMO necessário para eu garantir, que mesmo na pior das hipóteses, algum mês terá pelo menos sete pessoas fazendo aniversário.

    Espero que tenha ajudado quem ainda estava com dúvida. Bons estudos!

  • A questão é fácil, mas está mal elaborada ou incompleta, faltou "sendo que nenhuma pessoa faz aniversário no mesmo dia".

  • O mais fácil é dividir 12 meses pelas alternativas até encaixar uma que chegue próximo do número exato de meses. Nesse caso, junho.

  • Pelo menos 6 pessoas que nasceram em cada mês do ano = 6x12= 72 +1 (para em algum mês haver 7) = 73

  • Eu já sou do jeito tradicional, faço os risquinho e vou contando kkkkk

  • O número mínimo de pessoas em um grupo para que se garanta que, necessariamente, haja 7 delas que fazem aniversário no mesmo mês do ano é

    7x12 = 84

    84 - 11 = 73

    (mesmo mês), multiplica a 7 por 12, ( meses do ano) e diminui por 11 porque na questão diz mesmo mês então pode retirar os outros 11 meses.

  • Vamos por partes:

    1.QUAL É O NÚMERO DE PESSOAS EM UM GRUPO PARA QUE,EM CADA MÊS, 6 PESSOAS FAÇAM ANIVERSÁRIO?

    12 MESES

    06 PESSOAS POR MÊS

    TOTAL = 12 x 06 = 72 PESSOAS NO GRUPO

    2.O QUE ACONTECERÁ AO ADICIONAR UMA PESSOA AO GRUPO?

    Inevitavelmente essa pessoa fará aniversário em algum dos 12 meses do ano e, assim, encontramos o número mínimo para garantir que, em um grupo, no mínimo 7 pessoas façam aniversário no mesmo mês.

    3.E SE, AO INVÉS DE ADICIONARMOS 1 PESSOA, ACRESCENTARMOS 2?

    Ai nós poderíamos ter 2 meses com 7 pessoas fazendo aniversário ou 1 mês com 8 pessoas fazendo aniversário o que, em ambos os casos, foge do mínimo!

  • 6 * 12 +1 = 73

  • 7-1 =6

    6*12 = 72 + 1 = 73

  • 7-1 =6

    6*12 = 72 + 1 = 73

  • Em vez de pessoas, vamos pensar em retiradas de bolas e no lugar de meses do ano vamos pensar em grupos de bolas com cores diferentes. A questão pede o número mínimo de pessoas em um grupo para que se garanta que, necessariamente, haja 7 delas que fazem aniversário no mesmo mês do ano. Vamos supor que os 12 meses do ano são 12 grupos de bolas de cores distintas e, para cada cor, há um numero x de bola. Qual a quantidade mínima de bolas que precisam ser retiradas para que um dos grupos tenha 7 bolas de mesma cor? Usando o método da pior hipótese, em vez de tirar bolas de mesma cor, eu irei tirar bolas de cores diferentes até que uma das cores alcance 7 bolas.

    i = retiradas

    1° retirada

    Cor 1 - i

    cor 2 - i

    cor 3 - i

    cor 4 - i

    cor 5 - i

    cor 6 - i

    cor 7 - i

    cor 8 - i

    cor 9 - i

    cor 10 - i

    cor 11 - i

    cor 12 - i

    total de 12 retiradas

    2° retirada

    Cor 1 - i i

    cor 2 - i i

    cor 3 - i i

    cor 4 - i i

    cor 5 - i i

    cor 6 - i i

    cor 7 - i i

    cor 8 - i i

    cor 9 - i i

    cor 10 - i i

    cor 11 - i i

    cor 12 - i i

    total de 24 retiradas

    3° retirada

    Cor 1 - i i i

    cor 2 - i i i

    cor 3 - i i i

    cor 4 - i i i

    cor 5 - i i i

    cor 6 - i i i

    cor 7 - i i i

    cor 8 - i i i

    cor 9 - i i i

    cor 10 - i i i

    cor 11 - i i i

    cor 12 - i i i

    total de 36 retiradas

    fazendo até a 6 retiradas

    6° retirada

    Cor 1 - i i i i i i

    cor 2 - i i i i i i

    cor 3 - i i i i i i

    cor 4 - i i i i i i

    cor 5 - i i i i i i

    cor 6 - i i i i i i

    cor 7 - i i i i i i

    cor 8 - i i i i i i

    cor 9 - i i i i i i

    cor 10 - i i i i i i

    cor 11 - i i i i i i

    cor 12 - i i i i i i

    total de 72 retiradas

    Agora veja que na próxima retirada eu vou ter que uma das cores vai alcançar o mínimo de 7 bolas de mesma cor

    7° retirada

    Cor 1 - i i i i i i i

    cor 2 - i i i i i i

    cor 3 - i i i i i i

    cor 4 - i i i i i i

    cor 5 - i i i i i i

    cor 6 - i i i i i i

    cor 7 - i i i i i i

    cor 8 - i i i i i i

    cor 9 - i i i i i i

    cor 10 - i i i i i i

    cor 11 - i i i i i i

    cor 12 - i i i i i i

    Logo, o mínimo de retiradas para que se tenha 7 bolas de mesma cor é 73.

ID
3077326
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Três pastas contêm o mesmo número de documentos. Foram retirados 14 documentos da primeira pasta e 8 da segunda pasta, sendo todos eles transferidos para a terceira pasta. Sendo assim, o número de documentos que a terceira pasta ficou a mais do que a primeira é igual a

Alternativas
Comentários

  • Tranquila.

    Atribua um valor às pastas, como 30.

    A: 30-14 =16

    B: 30-8 = 22

    C: 30+14+8= 52

    C-A= 52-16= 36

  • x=y=z

    x tem 14 a menos que Z

    z tem 22 a mais que x - 14... 14 + 22 = 36

  • Ora, se eu tiro 14 reais de mim e, sendo q Fulano tinha o mesmo dinheiro, significa q Fulano agora tem 14 a mais e quando recebe os meus 14, ele tem 28 a mais, acrescente os 8 q Fulano recebe de Beltrano, então 36 reais a mais q eu.

  • e só supor um valor...no meu caso vou botar 100 que e o numero de documentos que tem inicialmente nas pastas

    pasta 1= 100-14=86

    pasta 2= 100-8=92

    pasta 3= 100+22=122

    agora e so diminuir 122-86

    no caso do 122 foram os acréscimos a mais que vinheram da pasta 1 e 2

    agora e só diminuir pelo 86 que e o que sobrou da pasta 1

    122-86=36

  • No caso dessa questão, como diz que as três pastas tem o mesmo número de documentos, eu atribui valores!

    Coloquei como se cada uma tivesse 20 documentos!

    1 PASTA: 20 - 14 = 6

    2 PASTA: 20 - 8 = 12

    3 PASTA: 20 + 14 + 8 = 42

     Se quer o número de documentos que a 3 PASTA ficou a mais do que a 1 PASTA, só subtrair.

    42 - 6 = 36!

    Qualquer valor que atribuir, dará o mesmo resultado!

    LETRA D

  • Fiz assim

    01 tem 36 e com a diminuição ficou ( 22 )

    02 tem 36

    03 tem 36

    03 recebe (22) 22+36 = 58

    58-22 = 36

    vendo isso ele tem 36 a mais que o 01

ID
3102037
Banca
FCC
Órgão
CREMESP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Havia em uma festa um certo número de crianças. Na hora da distribuição dos brigadeiros alguém calculou que se cada criança ganhasse 4 brigadeiros, ainda sobrariam 22 brigadeiros. E que se tentassem distribuir 5 brigadeiros por criança, faltariam 21 brigadeiros. Nessa festa o número de crianças é igual a

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: LETRA C

    ? 4*43+22= 194

    ? 5*43-21= 194

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    FORÇA, GUERREIROS(AS)!! Deixe as suas esperanças e não as suas dores moldarem o seu futuro.

  • Número de brigadeiros total: x

    Número de crianças: c

    1) Se dividir o número de brigadeiros por 4, dá o número de crianças e de resto 22.

    Logo x= 4.c+22

    2) Se tentarmos dividir por 5 brigadeiros por criança, faltará 21 brigadeiros.

    Se cada criança receberia 5 brigadeiros, ter faltado 21 significa que 4 crianças ficaram sem nenhum brigadeiro (4x5=20) e 1 criança ficou apenas com 4 (faltou 1 pra ela). Portanto o número de crianças que receberam seus 5 brigadeiros direitinho foi (c-5).

    Recapitulando, aqui (c-5) crianças receberam seus 5 brigadeiros, 1 criança recebeu apenas 4 brigadeiros e 4 crianças não receberam nenhum (supondo que a distribuição ocorra criança atrás de criança).

    Portanto o número de brigadeiros total é (c-5).5 + 1.4+4.0= x , desenvolvendo fica 5c-25+4=x;

    3) Resolvendo o sistema

    Equação 1: x=4c+22

    Equação 2: x=5c-21

    Resultado c = 43.

    OU

    pode testar cada item se quiser.

  • Obs.: Fiz testando cada item até chegar no 43.

    43 crianças:

    Se cada criança ganha 4 brigadeiros: 172 brigadeiros distribuídos + 22 que sobram = 194 brigadeiros no total.

    Se tentassem distribuir 5 brigadeiros por criança: 215 brigadeiros teriam que ser distribuídos, mas como só tem 194, faltariam 21 brigadeiros.

  • x = número de brigadeiros

    c = número de crianças

    x = 4.c + 22 (número de brigadeiros é igual a 4 vezes o número de crianças mais os 22 que sobraram)

    x = 5.c - 21 (número de brigadeiros é igual a 5 vezes o número de crianças menos os 21 que faltaram)

    Logo:

    5.c - 21 = 4.c + 22

    c = 43

  • É só pensar que, se distribuir UM BRIGADEIRO a mais para cada criança vai dar uma diferença no "resto" de 43 brigadeiros (22 que sobram no primeiro caso + 21 que faltam no segundo caso); ou seja, 43 crianças.

  • equacionar é a forma mais eficiente, mas equacionar o quê? vc irá equacionar a quantidade de brigadeiros , ou seja, vai gerar expressões que me deem esse valor CONTENDO uma incógnita que diz respeito ao número de crianças. Essa incógnita será x.

    se cada criança ganhasse 4 brigadeiros, ainda sobrariam 22 brigadeiros

    (4x + 22) = quantidade de brigadeiros

    se tentassem distribuir 5 brigadeiros por criança, faltariam 21 brigadeiros

    ora, eles tentaram dar 5 brigadeiros pra casa criança, mas não conseguiram pois, para conseguirem, faltariam 21 brigadeiros, o que isso nos diz? nos diz que exatamente 4 crianças ficaram SEM brigadeiro e , dentre todas que receberam, apenas 1 ficou com menos do que deveria, com 4 em vez de 5 brigadeiros. Então a quantidade de brigadeiros será:

    [5(x-5) + 4 ] = quantidade de brigadeiros

    ou seja,( x - 5) foram o total de crianças que receberam exatamente 5 brigadeiros, das outras cinco crianças, 1 ficou com 4 brigadeiros e as outras 4 ficaram com 0.

    ___________________

    agora que vc tem duas expressões que se equivalem, vc pode equacioná-las:

    4x+ 22 = 5(x-5) +4

    4x +22 = 5x -25 +4

    4x +22 = 5x -21

    22 +21 = 5x -4x

    43 = x.

  • Ora, não precisa fazer cálculos complicados: se der 4 brigadeiros cada criança, vão sobrar 22 e se agora pego esses 22 q sobraram e entrego um p cada criança, vão faltar 21, significa q as primeiras 22 receberam o 5° e as outras 21 não receberam o 5°, portanto, 22 (as q receberam o 5°)+21 (as q não receberam o 5°)=43 crianças

  • 22+21 = 43

ID
3102040
Banca
FCC
Órgão
CREMESP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Gustavo precisa embalar em caixas um certo número de garrafas de suco. Essa quantidade de garrafas é maior que 150 e menor que 200. Se Gustavo usar caixas de capacidade igual a 24 garrafas, sobrarão 3 garrafas após preencher plenamente algumas caixas. Se ele usar caixas de capacidade igual a 30 garrafas, sobrarão 15 garrafas após preencher plenamente algumas caixas.
Dessa forma, se ele optar pelas caixas com capacidade para 24 garrafas, a quantidade de caixas que ficariam completamente cheias é

Alternativas
Comentários

  • ALGUÉM PODERIA COMENTAR ESSA QUESTÃO, POR FAVOR?

  • Sem querer, acabei resolvendo fácil, olha só:

    Quantas vezes 24 cabem entre 150 e 200?

    Menos de 10 com certeza, porque 10 x 24 = 240.

    24 x 8 dá 192, então temos nosso número máximo possível de caixas cheias.

    24 x 7 dá 168, e x 6 vai dar menos de 150, logo, temos o número mínimo de caixas cheias: 7.

    Nas alternativas só havia o 8, então foi isso.

    Se houver erros, já sabem!

  • A quantidade de garrafas é um número entre 150 e 120.

    Usando caixas que cabem 24 garrafas, poderíamos ter 171 (24 x 7 + 3) ou 195 (24 x 8 + 3). Não pode esquecer de somar 3 ao final, pois sobram 3 garrafas.

    Usando caixas que cabem 30 garrafas, poderíamos ter 165 (30 x 5 + 15) ou 195 (30 x 8 + 15). Também não podemos esquecer de somar as 15 que sobram.

    A única possibilidade que dá o mesmo resultado é se tivermos 195.

    Sendo 195 garrafas e utilizando caixas que caibam 24 garrafas, teríamos 8 caixas cheias.

  • Eu pensei em um número que multiplicado por 30 + 15 daria entre 150 e 200. Fui fazendo testes de divisão, 160, 170, 180, 190 e vi que estava chegando perto. 30*180 dá certinho + 15 = daria 195 garrafas.

    Peguei o 195 e dividi por 24, dá 8 e sobra 3, exatamente como visto no enunciado.

  • Só uma dica, é impossível resolver essa questão sem olhar pras alternativas, às vezes isso acontece, às vezes as alternativas se tornam parte da questão no que se refere às informações que vc precisa para resolvê-la.

    ____________________

    mesmo assim, a questão não é tão simples e direta, eles devem querer um copeiro de luxo mesmo, um homem fino e de classe. kkkkkkk

  • Multipliquei a quantidade de caixas por um número que o resultado não passasse de 200 garrafas!

    Logo, 24 x 8 =192 +( 3 garrafas que sobram) = 195 ;

    Fiz o mesmo para a quantidade de 30 caixas.

    30 x 6 =180 + ( quantidade que disse que resta, neste caso 15) = 195.

    Resultados bateram, agora é só correr pro abraço!

  • Minha gente, eu juro que não sabia como fazer essa questão, Mas também não chutaria sem tentar! Por incrível que pareça, deu certo o que eu fiz e cheguei ao resultado!

    - A questão diz que a quantidade de garrafas é MAIOR QUE 150 e MENOR QUE 200 -> 150 < X < 200

    - Ele diz que se ele usar caixas com capacidade igual 24, sobrarão 3! [x(24)+3]

    - Se usar caixas com capacidade igual a 30, sobrarão 15! [x(30) + 15)

    Peguei cada alternativa e MULTIPLIQUEI por essas informações acima!

    ASSIM:

    A 4 x(24)+3 = 99 (150 < X < 200) - É MENOR QUE 150

    B10 x(24)+3 = 243 (150 < X < 200) - É MAIOR QUE 200

    C 5 x(24)+3 = 123 (150 < X < 200) - É MENOR QUE 150

    D 8 x(24)+3 = 195 (150 < X < 200) - VERDADE

    E 6 x(24)+3 = 147 (150 < X < 200) - É MENOS QUE 150

    Não sei se é assim que resolve, se alguém souber outra maneira, por favor, me avisa!

    Só sei que deu certo, e se eu fosse chutar essa questão, chutaria na resposta certa! kkkkkkkk

    LETRA D -> 8

  • Essa questão eu resolvi olhando as alternativas

    a) 4 caixas:4 x 24(nº de lugares na caixa) = 96 +3garrafas que a questão diz q sobram = 99 Abaixo de 150, já não serve

    b)10 caixas:10x24=240+3=243, passa de 200

    c) 5 caixas: 5x24=120+3=123, abaixo de 150

    d)8 caixas: 8x24=192+3=195 --- DENTRO DO INTERVALO

    e) 6 caixas: 8x24=144+3=147,abaixo de 150

    Para fazer a prova:

    195/30= 6 com resto 15

  • Primeira coisa a se lembrar é que o número de garrafas é maior que 150 e menor que 200. A partir disso, fiz o teste das 24 garrafas multiplicando cada uma das alternativas:

    a) 4*24 = 96 + 3 ---> 99 garrafas

    b) 10*24 = 240 + 3 ---> 243 garrafas

    c) 5*24 = 120 + 3 ---> 123 garrafas

    d) 8*24 = 192 + 3 ---> 195 garrafas

    e) 6*24 = 144+3 ---> 147 garrafas

    Dito isso, podemos eliminar as assertivas a, b, c, e, visto que elas estão fora do 150 < g < 200.

    Se quiserem testar com a outra informação dada pela questão, que embalando x caixas com 30 garrafas sobram 15 unidades de garrafa, então temos o seguinte:

    195 garrafas dividido por 30 dá número quebrado. Porém, se diminuirmos 15 de 195, ficamos com 180, que dividido por 30, dá exatamente 6 caixas, sobrando 15 unidades de garrafa.

    Logo, GAB D

  • 24x8=192

    192+3(sobra)=195

    195 é maior que 150 e menor que 200

ID
3109666
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Nova Odessa - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Armando, Beatriz e Carla são os únicos atendentes em uma repartição pública. Em determinado dia, Armando atendeu 30 pessoas, Beatriz, 22, e a média de atendimentos por atendente foi de 24 pessoas. Sendo assim, o número de pessoas atendidas por Carla foi

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: LETRA D

    ? Armando, Beatriz e Carla são os únicos atendentes em uma repartição pública (3 ATENDENTES);

    ? média é 24 ? 24*3= 72 atendimentos totais;

    ? Armando 30; Beatriz 22; Carla (30+22+x= 72 ? x= 72-52 ? x= 20 atendimentos).

    ? Logo, 2 unidades menor que o número de pessoas atendidas por Beatriz (22-2= 20 atendimentos).

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    FORÇA, GUERREIROS(AS)!! Deixe as suas esperanças e não as suas dores moldarem o seu futuro.

  • GABARITO: D

     

    ARMANDO = 30

    BEATRIZ = 22

    CARLA = X   ???

     

     Média = 24

     

    ______________________________________________________

    A + B + C  = 24

          3

     

    30 + 22 + C  = 24

             3

     

    30 + 22 + C = 72

    C = 72 - 30 - 22

    C = 72 - 52

    CARLA = 20 ( GABARITO )

     

  • pensei que não iria conseguir ....

  • Média = soma de todos atendimentos divido pelo número de atendentes

    mesmo sem saber quantos Carla atendeu basta fazer 24/3=72

    subtrair os atendimentos de armando e beatriz para achar os de Carla 72(total) - 52(armando e beatriz) = 20(carla)

    Logo terá a resposta que Carla atendeu dois cliente a menos que Beatriz.

  • 24 - 22 = 02

  • A B C 30 + 22 + 20= 72/3=24 B-C=X 22-20=2✅

  • os filtros estão errados, isso não é questao de casa dos pombos

  • Comece pela média atendimentos: 24 por pessoa, logo temos 3 pessoas x 24 atendimentos = 72 atendimentos

    Agora descubra quantos atendimentos fez C, some os atendimentos de A + B + C = 72

    30 + 22 + C = 72 separe letras de números C = 72 - 30 - 22

    C = 20

    Logo a alternativa correta é letra D. Carla fez 2 atendimentos a menos que Beatriz.

  • Média é o total de atendimento de cada um dividido pelos números de termos somados:

    Armando - 30

    Beatriz - 22

    Carla - ???

    Média: 24

    Qual numero dividido por 3 da 24?

    É só fazer 24*3 = 72

    72-30-22 = 20

    Carla atendeu 20 pessoas

    Logo 22 - 20= 2

ID
3109690
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Nova Odessa - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma quantidade de pastas suspensas foi distribuída em gavetas de um grande arquivo, com cada gaveta contendo o mesmo número de pastas. Em um primeiro momento, tentou-se colocar 10 pastas em cada gaveta, mas sobraram 4 pastas fora do arquivo. Então, optou-se por colocar 11 pastas em cada gaveta e todas as pastas couberam no arquivo, em um número de gavetas 3 unidades menor que o número de gavetas na tentativa anterior. Sendo assim, o número de gavetas utilizadas para distribuir todas as pastas é igual a

Alternativas
Comentários

  • Vunesp sendo Vunesp.

    não dá pra advinhar, então o lance é trabalhar com os números das alternativas.

    Demorei um pouco, depois percebi que bastava achar um número que fosse divisível por 11, pra isso eu precisava saber quantas gavetas tinha antes, multiplicar pelo número de pastas - 10 por gaveta e somar às 4 pastas que faltaram.

    se a questão informa que antes da nova distribuição havia x gavetas e 4 pastas, e que as x gavetas foram reduzidas em 3 unidades com a nova distribuição, então antes teria x gavetas (x 10 processos cada) + 4 processos:

    40 - antes eram 43 (x 10) + 4 = 434

    38 - antes eram 41 (x10) + 4 = 414

    36 - antes eram 39 (x10) + 4 = 394

    34 - antes eram 37 (x10) + 4 = 374

    32 - antes eram 35 (x10) + 4 = 354

    374 pastas / 11 pastas por gaveta = 34 gavetas.

    Gabarito letra D

  • x = gavetas / y = pastas

    1ª disposição => 10.x + 4 = y (número de pastas)

    2ª disposição => 11.x - 33 = y (número de pastas)

    Como o resultado é o mesmo, pode-se igualar:

    10x + 4 = 11x - 33

    x = 37

    Se tivesse alternativa 37, eu erraria...

    O 37 é o número de gavetas quando faltou e sobrou pastas conforme o exercício.Então, deve-se retirar ajustei conforme a 2ª disposição:

    37 - 3 gavetas que sobraram = 34 gavetas

  • Em questões que não te da um número para trabalhar eu uso a alternativa de resposta que contém a mediana entre as alternativas pois assim se der para mais ou menos você já elimina 3 alternativas ou acerta de cara.

    Comecei pelo número 36 da alternativa C e multiplique por 11 que é o resultado sem resto, dando 396 dividindo por 10 teria que sobrar 4 porém sobrou 6.

    eliminei a C e notei que o primeiro número da direita das alternativas é o RESTO na divisão por 10 após ser multiplicado por 11 e ficaria assim.

    A - sobra zero

    B - sobra oito

    C - sobra seis

    D - sobra quatro

    E - sobra dois

    Logo gabarito D

    OBS: muito louco se entendeu curte ai

  • 10 g + 4 =11 (g - 3) /// 37 = 1 g. Se multiplicarmos 37 por 10 gavetas da 370 pastas, + as 4 que ficaram de fora = 374 pastas. Dividindo 374 por 11 da 34 gavetas.

  • Gabarito: letra D.

    I. Seja:

    G = número de gavetas

    P = quantidade total de pastas

    II. tentou-se colocar 10 pastas em cada gaveta, mas sobraram 4 pastas fora do arquivo. -> 10 x G + 4 = P

    (multiplicando a quantidade de gavetas por 10, dá o número de pastas; mas ainda sobra 4 pastas, por isso o +)

    III. optou-se por colocar 11 pastas em cada gaveta e todas as pastas couberam no arquivo, em um número de gavetas 3 unidades menor que o número de gavetas na tentativa anterior. -> 11 (G-3) = P

    (veja que: se eu colocar 11 pastas em G-3, dá certinho a quantidade de pastas; portanto, G-3 é o número que procuro, e não apenas G)

    IV. 2 equações, 2 variáveis, posso resolver; nesse caso, igualo os P's:

    10xG + 4 = 11 (G-3)

    10G + 4 = 11G - 33

    +4 + 33 = 11G - 10G

    37 = G

    V. Cuidado! De novo: quero G-3, e não apenas G.

    Logo: G -3 = 37 - 3 = 34

  •  "tentou-se colocar 10 pastas em cada gaveta, mas sobraram 4 pastas fora do arquivo..."

    Número divisíveis por 10 que sobra 4, podemos pensar em 14,24,34,44,54....

    Pelo gabarito há 34. Resolver rápido.

    Porém podemos usar também a segunda informação e perder tempo com contas.

  • considere x = quantidade de gavetas:

    (10x + 4) = quantidade de pastas

    11(x-3) = quantidade de pastas

    _____________-

    10x +4 = 11(x-3)

    vai obter x = 37, que corresponde ao número de gavetas da primeira tentativa de acomodação de arquivos, como sei que foram usadas 3 gavetas a menos na segunda tentativa de acomodação, a tentativa que deu certo, então 37 - 3 = 34

  • Vamos lá, penei um pouco, mas deu certo! Na questão fala:

    - Tentou-se colocar 10 pastas em cada gaveta, mas sobraram 4 pastas fora do arquivo;

    - Optou-se por colocar 11 pastas em cada gaveta e todas as pastas couberam no arquivo

    - Em um número de gavetas 3 unidades menor que o número de gavetas na tentativa anterior.

    1° - Como não diz quantidades, peguei cada alternativa, acrescentei + 3 pastas (Que era o que tinha antes) -> em 10 pastas e depois acrescentei + 4 pastas, que ficaram fora dos arquivos.

    2° - DEPOIS DISSO, dividi todos os resultados por 11! O QUE FOSSE DIVISÃO EXATA, seria a resposta da questão!

    Assim:

    a) 40 -> Com + 3 de antes = 43 (x 10) + 4 = 434

    • Não é divisível por 11 (39 e sobram 5)

    b) 38 -> Com + 3 de antes = 41 (x 10) + 4 = 414

    • Não é divisível por 11 (37 e sobram 7)

    c) 36 -> Com + 3 de antes = 39 (x 10) + 4 = 394

    • Não é divisível por 11 (35 e sobram 9)

    d) 34 -> Com + 3 de antes = 37 (x 10) + 4 = 374

    • É O ÚNICO QUE É DIVISÍVEL POR 11! (que é 34)

    e) 32 -> Com + 3 de antes = 35 (x 10) + 4 = 354

    • Não é divisível por 11 (32 e sobram 2)

    RESPOSTA: LETRA D -> 34

  • Fiz assim, demorou mais, mas entendi melhor:

    Considerei as alternativas de respostas dadas como quantidade de gavetas e fui resolvendo uma a uma.

    a) considerando a alternativa A verdadeira, teríamos que

    40 gavetas------ x pastas

    1 gaveta --------11 pastas (número dado no enunciado)

    Sendo assim teríamos 440 pastas.

    SÓ que o exercício fala que quando foi utilizado 3 unidades a mais de gavetas houve uma sobra de 4 pastas. Sendo assim fiz o teste para saber se com 43 gavetas a quantidade de pastas sobradas é mesmo 4 (considerando 10 pastas por gaveta conforme esta no enunciado) .

    40 gavetas + 3 gavetas

    43 gavetas ----- x pastas

    1 gaveta ----- 10 pastas (número dado no enunciado)

    Sendo assim teríamos 430 pastas.

    Ou seja a sobra de pastas (caso a quantidade de gavetas utilizadas para distribuir todas as pastas fosse 40), são 10 (440 - 430) pastas e não 4 como o enunciado quer. Logo alternativa errada.

    Dessa mesma maneira fiz as outras alternativas até chegarmos na D

    ALTERNATIVA D - Considerando 34 gavetas utilizadas para distribuir todas as pastas, com cada gaveta tendo 11 pastas (Conforme consta no enunciado)

    34 gavetas ------------ x pastas

    1 gaveta -------------- 11 pastas

    34 . 11 = 374 pastas.

    SÓ que o exercício fala que quando foi utilizado 3 unidades a mais de gavetas houve uma sobra de 4 pastas. Sendo assim fiz o teste para saber se com 37 gavetas a quantidade de pastas sobradas é mesmo 4 (considerando 10 pastas por gaveta conforme esta no enunciado).

    37 gavetas ------- x pastas

    1 gaveta ---------- 10 pastas

    Sendo assim teríamos 370 pastas.

    Ou seja a sobra de pastas (caso a quantidade de gavetas utilizadas para distribuir todas as pastas fosse 34), são 4 (374 - 370) pastas. Logo alternativa CORRETA.

  • A) 40/10 = 4. Errado!

    B) 38/10 = 30 e sobram 8. Errado!

    C) 36/10 = 30 e sobram 6. Errado!

    D) 34/10 = 30 e sobram 4. Correto! "Sobraram 4 pastas fora do arquivo"

    E) 32/10 = 30 e sobram 2. Errado!

    Gabarito: D

  • 10 pastas em cada gaveta, mas sobraram 4 pastas fora do arquivo:

    10x + 4

    11 pastas em cada gaveta e todas as pastas couberam no arquivo, em um número de gavetas 3 unidades menor que o número de gavetas na tentativa anterior

    11 (x- 3)

    Sendo assim, o número de gavetas utilizadas para distribuir todas as pastas é igual a

    10x + 4 = 11 (x-3)

    x = 37

    x - 3 = 37 - 3 = 34

  • Eu gosto de responder sempre por equação, apesar de ter muita dificuldade em algumas questões, como ocorreu com esta!

    Farei de acordo com o comentário do colega B.D. que me ajudou demais!

    10g + 4 = p

    10 pastas por gaveta + 4 pastas dá o total de pastas

    11(g - 3) = p

    11 pastas por gaveta, menos 3 gavetas, também dá o total de pastas (era a falta de parênteses que estava me atrapalhando totalmente. Eu estava escrevendo "11g - 3 = p" sem entender onde estava o erro rs)

    desenvolvendo:

    11g - 33 = 10g + 4

    11h - 10g = 33 + 4

    g = 37

    porém o valor usado na equação é g-3, e não apenas g, por isso o resultado 34.

  • só não acho que isso seja questão de casa dos pombos, mas sim de equação de primeiro grau

  • 3 x10= 30

    mais 4 que sobrou o resultado é 34 simples e fácil kkkkkk

  • Na primeiro tentativa sobraram 4 pastas, ou seja, 10g + 4

    Na segunda tentativa 3 unidades menor que o número de gavetas na tentativa anterior, ou seja, 3 x 10 = 30 -> 11g - 30, então:

    10 g + 4 = 11 g - 30

    10 g - 11 g = - 30 - 4

    -1 g = - 34 (+1)

    g = 34

  • 34 gavetas x 11 pastas = 374 pastas

    37 gavetas x 10 pastas = 370 pastas

    Veja que há 3 gavetas a menos (37 - 34) e a sobra de 4 pastas (374 - 370).

    Gab. D

  • G= GAVETAS P= PASTAS

    Em um primeiro momento, tentou-se colocar 10 pastas em cada gaveta, mas sobraram 4 pastas fora do arquivo:

    P = (G+3)*10+4

    Então, optou-se por colocar 11 pastas em cada gaveta e todas as pastas couberam no arquivo, em um número de gavetas 3 unidades

     menor que o número de gavetas na tentativa anterior

    P= G*11

    P = (G+3)*10+4 = P= G*11

    P = 10G+30+4 = 11G

    P = 34= 11G-10G

    P = 34G

  • 10x + 4 = T

    11(x - 3) = T

    11x - 33 = 10x + 4

    x= 37

    37- 3 gavetas = 34 gavetas

  • Se tivesse uma alternativa com o número 37, eu e mais uma galera ficaria pra trás kkkkk

ID
3191299
Banca
FGV
Órgão
MPE-RJ
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um saco contém bolas brancas, vermelhas, azuis e pretas, sendo 5 de cada cor. Antônio retirou no escuro certa quantidade de bolas e disse: “Entre as bolas que retirei, há três da mesma cor”.

Para que a frase dita por Antônio seja obrigatoriamente verdadeira, o número mínimo de bolas que ele retirou do saco é:

Alternativas
Comentários

  • GAB: A

    Princípio da casa dos pombos

    Utiliza-se, para ter certeza, o método da pior hipótese.

    A pior hipótese, nesse caso, é retirar duas bolas de cada cor (2 brancas, 2 vermelhas, 2 azuis e 2 pretas).

    A próxima ( + 1) OBRIGATORIAMENTE será da mesma cor que qualquer das anteriores.

    Então: 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 9 bolas.

  • Princípio da casa dos pombos

    Utiliza-se, para ter certeza, o método da pior hipótese.

    BCO ...

    VERM ..

    AZUL ..

    PRET ..

    9 PONTINHOS, OU SEJA, É PRECISO RETIRÁ 9 BOLAS

  • Fiz quatro grupos de 5 "bolinhas"

    Comecei fazendo a primeira "rodada" e marcando com um x a bolinha que representava uma das cores.

    O número mínimo de "rodadas" para que uma cor possa se repetir 3 vezes é 9.

  • https://www.youtube.com/watch?v=ViA_sUB_Y14

    ajuda a entender

  • https://www.youtube.com/watch?v=ViA_sUB_Y14

    ajuda a entender

  • Principio da casa dos pombos.

  • Gabarito A

    É só pensar na pior hipótese, que seria ele tirar cores alternadas até ter 3 de uma das cores.

    Exemplo: B V A P B V A P B

    Ou seja, pra ele ter, nesse caso, 3 brancas, ele retirou 9.

  • gabarito A

    É só pensar na pior hipótese, que seria ele tirar cores alternadas até ter 3 de uma das cores.

    Exemplo: B V A P B V A P B

    Ou seja, pra ele ter, nesse caso, 3 brancas, ele retirou 9.

  • 3B+3V+3A+3P = 12 bolas possíveis. pelo princípio pombal, pega-se o número total e subrtrai 12. logo: 20-12= 8+1(próxima cor é equivalente a qualquer cor que ele tirar inicialmente, logo "9", letra A

  • MMC DA QUANTIDADE DE BOLAS

    20/2

    10/2

    5/5

    1

    2+2+5 = 9

    LETRA (A)

    OBSERVAR Q1004985

    O Caminho de Deus é perfeito.

ID
3244687
Banca
IDIB
Órgão
CREMERJ
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma caixa foram colocadas 3 bolas amarelas, 7 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Qual o mínimo de bolas que devem ser retiradas da caixa para garantir com certeza que se tenha pelo menos 1 bola de cada cor fora da caixa?

Alternativas
Comentários

  • letra D

    Precisamos tirar as de maior quantidade até a 1 de menor quantidade.

    7 az + 5 vm + 1am = 13

    Abs

  • Essa Questão é estranha alguém sabe explicar porque deu 13 ?

  • Eliomar, nessa situação usa-se o Principio da Casa dos Pombos.

    Temos que pensar na pior hipótese possível.

    3 bolas amarelas, 7 bolas azuis e 5 bolas vermelhas.

    Imagine que vc está retirando as bolas uma a uma. Na pior das hipóteses serão retiradas todas as azuis (7), depois todas as vermelhas (5) e a próxima que retirar será uma amarela. Ao retirar a amarela terá pelo menos uma de cada cor.

    7+5+1 = 13

  • Algum professor pode comentar esta questão.

  • Algum professor pode comentar esta questão.

  • Para ter certeza (de ter uma de cada cor fora da caixa):

    Retirar todas as 7 azuis, as 5 vermelhas e pelo menos 1 amarela = 13

  • LETRA B).

    A questão trata-se do Princípio da Casa dos Pombos/Teorema do Azarado.

    A meu ver a questão não pegou tão leve, uma vez que não havia nas alternativas 9 e 11.

    O modo correto, por ser o Teorema do Azarado, é ir retirando da maior quantidade para a menor quantidade, até ter o valor que a questão pede.

    Primeiro, retiram-se TODAS AS BOLAS AZUIS (7);

    Segunda, retiram-se TODAS AS BOLAS VERMELHAS (5); e

    Por último, retira-se APENAS UMA BOLA AMARELA (1), satisfazendo o enunciando da questão.

    Retiradas de bolas: 7 + 5 + 1 = 13 bolas.

  • Na minha opinião, 13 deveria ser o máximo. E 9 o mínimo...

  • em problemas de azar, você começa resolvendo pelo maior azar possível, ou seja tudo igual.

  • Pelo menos 1 bola de cada cor

    Para ter certeza (de ter uma de cada cor fora da caixa):

    Retirar todas as 7 azuis, as 5 vermelhas e pelo menos 1 amarela = 13

    UM DE CADA TIPO =SOMA OS MAIORES MAIS 1

    7+ 5= 12 +1 = 13

  • Em questões assim começa a somar sempre do maior para o menor :)

  • No pior cenário, você tiraria 7 azuis antes das demais, e depois 5 vermelhas. Só na 13ª é que tem como garantir que haverá as 3 cores envolvidas do lado de fora. Obrigatoriamente, a 13ª seria amarela, se você fosse o ser mais azarado do mundo e tirasse todas as azuis e vermelhas antes.

  • Resposta: alternativa D.

    Comentário do professor Thiago Carvalho Souza no YouTube:

    https://youtu.be/yQjjY01y2dY

ID
3255463
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma urna há 3 bolas verdes, 3 vermelhas, 3 azuis e 3 amarelas, todas iguais ao tato. São retiradas, ao acaso, 10 bolas dessa urna. Então, com certeza,

Alternativas
Comentários

  • Gabarito A

    A) 3 bolas de mesma cor foram retiradas.

    ⇢ Perfeito! Exemplo: 3 Azuis 3 Verdes 3 Amarelas 1 Vermelha ou outra forma.

    B) 3 bolas verdes ou 3 bolas vermelhas foram retiradas.

    ⇢ Não sabemos a ordem.

    C) 2 bolas de cores distintas ficaram na urna.

    ⇢ São 12 Bolas no total, pode ficar 2 bolas vermelhas por exemplo.

    D) 3 bolas verdes, 3 bolas vermelhas e 3 bolas azuis foram retiradas.

    ⇢ Pode ser ao contrario.

    E) 3 bolas verdes foram retiradas.

    ⇢ Pode retirar apenas 1 bola e ficar 2 na urna.

  • Essa a FCC deu aos candidatos.

  • A questão afirma que:

    -10 bolas foram retiradas de um total de 12 (3+3+3+3). Então, 2 bolas não foram retiradas

    (essas 2 bolas podem ser: de cores iguais ou de cores distintas --> não há informação suficiente para concluir).

    Logo, o que é possível concluir:

    --> 3 bolas de mesma cor foram retiradas.

    --> Todas as bolas de 2 cores foram retiradas.

  • Eu errei, infelizmente. Achei que era a C

  • Esse tipo de questão a gente tem sempre que partir do raciocínio de que "somos sempre azarados". Por exemplo, se você quer tirar uma bola vermelha, como você é azarado, vai tirar de outra cor, numa uma vermelha, a não ser que se esgote as possibilidades de exigir bolas vermelhas dentro da urna.

    Outro exemplo, quantas vezes eu tenho que meter a mão dentro de uma urna que contenha 1 bola vermelha, 1 branca e 1 azul, para que eu possa tirar uma bola azul? Como você é muito azarado, da primeira vez que meter a mão e vai sair branca, (1x), meter novamente (2x) vai sair uma branca e somente na terceira vez é que vai sair da azul, ja que se esgotaram as bolas das urna. 3/3

  • Link com a resolução pra facilitar a vida de vocês :)

    https://youtu.be/oDxz-_LDHGs

  • Danielle, melhor comentário.

  • Resolução em vídeo:

    https://www.youtube.com/watch?v=oDxz-_LDHGs

  • Letra A

    10 bolas

    Questões que cobram certeza - Princípio da pior hipótese.

    Sempre fazer o desenho e testar as alternativas

    Neste caso podemos eliminar todas as questões que afirmam uma certeza, pois não temos como garantir o resultado das retiradas, ao acaso, já que todas as bolas são iguais ao tato e só mudam a cor.

    Para fazer sentido só podemos dizer que foram da mesma cor.

    Assista ao vídeo no link, boa explicação!

    Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=lvSQIQTRwvE

  • Letra A

    10 bolas

    Questões que cobram certeza - Princípio da pior hipótese.

    Sempre fazer o desenho e testar as alternativas

    Neste caso podemos eliminar todas as questões que afirmam uma certeza, pois não temos como garantir o resultado das retiradas, ao acaso, já que todas as bolas são iguais ao tato e só mudam a cor.

    Para fazer sentido só podemos dizer que foram da mesma cor.

    Assista ao vídeo no link, boa explicação!

    Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=lvSQIQTRwvE

  • Lembra o Princípio da casa dos pompos (Teorema do azarado).

  • GABARITO: A

     

    Teoria da casa dos Pombos!

    Qual é a pior coisa que pode me acontecer neste caso!
     

    Questão diz que há 

    3 bolas verdes,

    3 vermelhas,

    3 azuis e

    3 amarelas

    (total de bolas 3x 4 = 12)

    São retirada 10 bolas, ou seja, falta 2 bolas para fechar uma cor.

    então pode se concluir perfeitamente que:

     

    a) 3 bolas de mesma cor foram retiradas. 

    CORRETO: por que não especificou qual cor foi retirada.

     

    b) 3 bolas verdes ou 3 bolas vermelhas foram retiradas.

    ERRADO: Não pode afirmar isso, pois é possível que as duas bolas que faltam pode ser uma verde e uma vermelha

     

    c) 2 bolas de cores distintas ficaram na urna.

    ERRADO: Não se pode afirmar isso com plena certeza.

     

    d) 3 bolas verdes, 3 bolas vermelhas e 3 bolas azuis foram retiradas.

    ERRADO: É possível, mas não é certeza tal afirmação

     

    e) 3 bolas verdes foram retiradas.

    ERRADO: É possível, mas não é certeza que isso aconteceu!

    total de bolas 

  • A forma mais rápida de resolver esse tipo de questão é testando item por item: caso você encontre uma hipótese que o torne falso.. ele é, de fato, falso. Alternativa A é a única irrefutável. Não que seja a forma ideal, mas poupa tempo

  • o melhor comentário é o da Danielle!

  • CERTEZA + PELO MENOS = PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS / PRINCÍPIO DAS GAVETAS

  • Pensei assim, se tivesse 2 bolas de cada cor, totalizaria só 8 bolas ( já que são 4 cores) então necessariamente, teria que haver uma cor com 3 bolas retiradas.

  • FCC ama Teoria da casa dos Pombos!

  • Solução em vídeo:

    https://youtu.be/lppbWzD9a94

  • PENSEI ASSIM:

    2

    2

    2

    3

    É MAIS PROVÁVEL

ID
3371089
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Aracruz - ES
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Para garantir que haverá pelo menos 100 alunos fazendo aniversário no mesmo mês, a quantidade de pessoas que deve estar matriculada em uma escola é de:

Alternativas
Comentários

  • Precisamos só de um mês com 100 pessoas fazendo aniversário.

    Se fizermos então o 100 vezes os 12 meses teremos 1200 pessoas.

    Como precisamos só de um mês com 100 pessoas fazendo aniversário podemos excluir 1 de cada mês restante, ficando:

    1200-11=1189

    Letra D

    -Pr 16:1

    Bons estudos!!

  • Galera quando a questão pede PELO MENOS UM, na maioria da vezes basta calcularmos a probabilidade de nenhum evento acontecer. E depois ver o resto ou subtrair.

  • É o princípio da casa dos pombos, eu fiz assim:

    99 x 12 = 1188

    1188 + 1 = 1189

  • Na pior das hipóteses vc terá 99 alunos fazendo aniversário em cada um dos meses do ano, ou seja, em jan 99 fazem níver, em fev 99 fazem níver e assim por diante, daí vc calcula que 99 x 12 alunos matriculados nessa escola ainda é insuficiente para garantir que pelo menos 100 farão aniversário no mesmo mês, porém, se vc acrescentar + 1 aluna a essa escola, esse aluno não terá escolha a não ser se juntar aos 99 alunos de qualquer mês, assim, a quantidade 1189 é a mínima possível para se GARANTIR que pelo menos 100 alunos farão níver no mesmo mês.

  • Princípio da Casa dos Pombos - Teorema do Azarado

    1) Tipos iguais:

    Quant. do tipo * quant. solicitada - 1 + 1

    12 meses * 100 - 1 + 1

    12 * 99 + 1 = 1189

    Gabarito: D

  • 100-1=99

    99*12 = 1188 + 1 = 1189

  • (100 - 1) . 12+1

    99.12 + 1

    1188 + 1

    1189

ID
3407269
Banca
Quadrix
Órgão
CREFONO-5° Região
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O  hino  de  um  certo  país  possui  250  palavras  e  foi  escrito em um alfabeto que possui 26 letras.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item .


Pelo menos uma letra do alfabeto foi utilizada mais que 9 vezes.

Alternativas
Comentários

  • Segundo o princípio da casa dos pombos, sim.

  • Gabarito Certo para os não assinantes.

    O princípio da casa dos pombos é a afirmação de que se n pombos devem ser postos em m casas, e se n > m (n é maior que m), então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo.

    É o caso da questão, pois temos 250 palavras para dividir por 26 letras, pelo menos uma letra será repetida mais de 9 vezes ( 250/26 = 9,61...).

    Um outro exemplo sobre a casa dos pombos :

    ►Quantas pessoas são necessárias para que possa garantir que há pelo menos duas delas fazendo aniversário no mesmo mês?

    Resposta: 13 pessoas. Pelo princípio da casa dos pombos se houver mais pessoas (13) do que meses (12) é certo que pelo menos duas pessoas terão nascido no mesmo mês.

  • CERTO

  • GABARITO: CERTO!!

    Imagine que foi usado o número máximo de letras do alfabeto, ou seja 26.

    26 x 9 = 234, logo quando chegar em 235 pelo menos uma letra terá sido utilizada mais que 9 vezes.

  • 256/26 = mais do que nove

    Ou seja, pelo menos uma foi usada mais que nove vezes

  • Nesse tipo de questão devemos sempre pensar na pior hipótese....

    MELHOR HIPÓTESE:

    1)Fazer o máximo para repetir uma letra: (O HINO TEM APENAS UM LETRA)

    AAAAAAAAAA...

    Nesse caso, já poderíamos marcar certo, pois já na décima palavra já teríamos repetido o "a" mais que 9 vezes.

    PIOR HIPÓTESE:

    2) Tentar fazer o máximo para que as letras não se repitam.

    abcdef.... (26 letras diferentes)

    O hino tem 250 letras, quando chegarmos no caracter 27 teremos, obrigatoriamente, que repetir uma letra.

    Perceba que a cada 26 caracteres iremos ter que repetir, obrigatóriamente, uma letra....

    assim:

    em 250 caracteres cabem 9 sequências de 26 letras - (26x9=234). Isso quer dizer que no caracter 235, teremos que repetir alguma letra, obrigatoriamente, pela 10ª vez.

    ------

    a questão pergunta se pelo menos uma letra do alfabeto foi utilizada mais que 9 vezes.

    Resposta: SIM, no caractere 235 teremos, obrigatoriamente, teremos que repetir alguma letra pela 10ª vez.

  • Se você imaginar que esse hino teve as 250 palavras escritas com apenas 1 letra, você resolve

    26x9 = 234 letras

    ABCD...

    ABCD...

    ABCD...

    ABCD..

    (9x)

    Correto

  • 250 / 26 = 9,6

  • Princípio da CASA DOS POMBOS.

    • Se dividir os pombos (250) pelas casas disponíveis (26) e a divisão for perfeita (sobrar zero) a alternativa será a resposta da divisão.

    • Se sobrar qualquer número diferente de zero é só somar 1 na resposta.

    250/26 --> logo no começo da divisão já aparece o número 9 e já sobra um resto para continuar a divisão, mas não precisa continuar, soma 1 nessa resposta 9 = 10

    Ou seja, pelo menos uma foi usada mais que nove vezes

  • Resposta: CERTO

    Comentário no canal “Vinicius Elias” no Youtube: 00:35s

    https://youtu.be/JTd1G_jCKEA

ID
3407272
Banca
Quadrix
Órgão
CREFONO-5° Região
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O  hino  de  um  certo  país  possui  250  palavras  e  foi  escrito em um alfabeto que possui 26 letras.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item .


Há palavras repetidas.

Alternativas
Comentários

  • Novamente, a resposta é "não necessariamente". Nada podemos afirmar se o hino não nos foi dado. Pode muito bem ser um hino cujas palavras são todas distintas entre si, não?!

    Gabarito: Errado

    Espero ter ajudado

  • ajudou sim.

  • Não podemos valorar uma proposição lógica apenas por achismo, como é o caso dessa questão.

  • Não necessariamente

  • ERRADO

  • GABARITO: ERRADO

     

    A questão afirma que há palavras repetidas.

     

    Perceba que essa afirmação está incorreta, pois não se sabe a letra do hino e, consequentemente, podem ocorrer duas situações:

     

    1ª) pode não haver palavras repetidas;

     

    2ª) pode haver palavras repetidas;

     

    Note que não é possível garantir se existem ou não palavras repetidas.

     

    Assim, conclui-se que o item está incorreto.

  • Extrapolação

  • é mais interessante pensar em análise combinatória do que pensar no princípio da casa dos pombos para resolver essa questão: o hino possui 250 palavras e é composto em um idioma cujo alfabeto tem de 26 letras. A primeira coisa que vc deve afastar rapidamente da sua percepção é a Língua Portuguesa, ou seja, vc não está usando o padrão do seu idioma, definitivamente. Portanto, sinta-se livre para criar palavras que não seguem o padrão consoante + vogal. O segundo passo é considerar que a extensão dessas palavras pode variar à sua maneira, uma vez que o enunciado não faz nenhuma restrição, então comecemos imaginando que todas as palavras desse hino possuem apenas 1 LETRA, ora, se não 26 letras, cada uma correspondendo a 1 palavra, então SIM, teríamos, obrigatoriamente, muitas palavras repetidas , mas, como nada nos garante que essas palavras terão 1 única letra, kkkkk, continuemos, vamos imaginar agora que todas essas 250 palavras sejam palavras de 2 letras, daí a questão se resume a: quantas palavras distintas eu posso formar com 26 letras? Bem, primeiro considere que a palavra AB é diferente da palavra BA, logo a ordem das letras é relevante, pois gera uma nova palavra, assim estamos trabalhando com arranjo: 26 x 26 = 676, ou seja, eu poderia criar, teoricamente, 676 palavras distintas de 2 letras nesse idioma utilizando um alfabeto de 26 letras: AA, AB, AC, AD... ZX, ZZ. Portanto, dizer que é necessariamente verdade que haverá palavras repetidas é FALSO.

  • é mais interessante pensar em análise combinatória do que pensar no princípio da casa dos pombos para resolver essa questão: o hino possui 250 palavras e é composto em um idioma cujo alfabeto tem de 26 letras. A primeira coisa que vc deve afastar rapidamente da sua percepção é a Língua Portuguesa, ou seja, vc não está usando o padrão do seu idioma, definitivamente. Portanto, sinta-se livre para criar palavras que não seguem o padrão consoante + vogal. O segundo passo é considerar que a extensão dessas palavras pode variar à sua maneira, uma vez que o enunciado não faz nenhuma restrição, então comecemos imaginando que todas as palavras desse hino possuem apenas 1 LETRA, ora, se não 26 letras, cada uma correspondendo a 1 palavra, então SIM, teríamos, obrigatoriamente, muitas palavras repetidas , mas, como nada nos garante que essas palavras terão 1 única letra, kkkkk, continuemos, vamos imaginar agora que todas essas 250 palavras sejam palavras de 2 letras, daí a questão se resume a: quantas palavras distintas eu posso formar com 26 letras? Bem, primeiro considere que a palavra AB é diferente da palavra BA, logo a ordem das letras é relevante, pois gera uma nova palavra, assim estamos trabalhando com arranjo: 26 x 26 = 676, ou seja, eu poderia criar, teoricamente, 676 palavras distintas de 2 letras nesse idioma utilizando um alfabeto de 26 letras: AA, AB, AC, AD... ZX, ZZ. Portanto, dizer que é necessariamente verdade que haverá palavras repetidas é FALSO.

  • Vai ser um Hino bem estranho kkkk

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/TH0mddTBPj4

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Simples resolver essa questão, princípio básico do RLM: Aquilo que PODE não GARANTE!

    Pode haver palavras repetidas? Sim! Posso garantir isso? Não - Porque não sei o idioma, o número de letras de cada palavra, etc, etc, etc. Pronto, questão errada!

  • Errado

    • É possível uma palavra com 250 letras
    • É possível um hino com 2 palavras, cada palavra com 125 letras, tudo misturado.
    • É possível um bocado de coisa, logo, não há como ter certeza na questão

  • Resposta: ERRADO

    Comentário no canal “Vinicius Elias” no Youtube: 09:55s

    https://youtu.be/JTd1G_jCKEA

ID
3407275
Banca
Quadrix
Órgão
CREFONO-5° Região
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O  hino  de  um  certo  país  possui  250  palavras  e  foi  escrito em um alfabeto que possui 26 letras.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item .



Todas as letras do alfabeto foram utilizadas.

Alternativas
Comentários

  • Pode-se ter até 30 mil palavras, mesmo assim, pode não ter todas as letras. No entanto, quanto mais palavras maiores serão as chances de encontrarem as demais letras.

  • A resposta é "não necessariamente". Isso se dá justamente pelo q o kLOS CONCURSEIRO disse. Logo, gabarito: errado

  • ERRADO: Foram usadas 6400 letras pra escrever o hino, como você pode afirmar com certeza que todas as letras do alfabeto foram usadas ? por exemplo, existem milhões de palavras que não usam o W.

  • Gabarito errado para os não assinantes. Não podemos inferir isso, não há nada na questão que nos faça chegar a essa conclusão. Ademais poucas palavras no português são grafadas com y ou w .

    A título de curiosidade, joguei o hino brasileiro no Word (atalho Ctrl + L) fiz algumas pesquisas:

    ► Letra "J " - 2 ocorrências

    -Seja (..."seja símbolo"...)

    -Justiça (..."mas, se ergues da Justiça"...).

    ►Letra "Z" - 5 ocorrências (cruzeiro, natureza, grandeza, luz e paz).

     

    ►letra "K" - 0 ocorrência

    ►Letra "X" - 0 ocorrência

    ►Letra "y" - 0 ocorrência

  • ERRADO

  • Hino:

    Aaa aa aaa

    Aaa uuu aa uuu

    Aaaa aaaa

    Refrão, minha parte favorita

    Aaala uu aaaa uu

    Aaa aaa aaa

    Aaaa ioiô aaa iii

  • Extrapolação

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/TH0mddTBPj4

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Imaginei o hino do Hokuto no Ken: ATATATATATATATATATATATATATATATATATATATATATA argumento inválido

  • Pô! questão descontração! Perdi mais tempo lendo os comentários do que a questão. Queria aproveitar a oportunidade e mandar um abraço para o examinador.

  • Em um hino não necessariamente precisa de todas as letras !

  • Não levei em consideração o tal hino em consideração rs Resolvi da seguinte maneira: pela "busca binária".

    Como dependo de uma resposta, dividi ao meio a quantidade de letras e fui eliminando a pior hipótese.

  • Não levei em consideração o tal hino em consideração rs Resolvi da seguinte maneira: pela "busca binária".

    Como dependo de uma resposta, dividi ao meio a quantidade de letras e fui eliminando a pior hipótese.

  • Hino: AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

    AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

    AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

    AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

    AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

    ERRADO

  • Se pensar bem, pode se imaginar que o hino poderá usar várias palavras repetidas.

  • Resposta: ERRADO

    Comentário no canal “Vinicius Elias” no Youtube: 11:46s

    https://youtu.be/JTd1G_jCKEA

ID
3408445
Banca
FCC
Órgão
AL-AP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Gabriel tem três brinquedos que ganhou nos três últimos aniversários: um avião, um barco e um ônibus. O ônibus é azul, e o brinquedo mais antigo é vermelho. Sabe-se também que o barco é mais novo do que o ônibus, e que o avião é mais antigo do que o amarelo. Assim, está correto afirmar que

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: A

    ___________+Novo______+/-______+Antigo___Azul___Vermelho___Amarelo

    Avião..............X...................X................OK..........X..............OK.............X

    Ônibus...........X................OK................X.............OK.............X...............X

    Barco............OK................X.................X..............X...............X..............OK

  • Como monta essa tabela?

  • Coloco as características do enunciado em colunas e vou ligando uma afirmação a outra e sempre dá certo.

    AVIÃO -------------------- VERMELHO ---------- + ANTIGO

    BARCO ------------------ AMARELO ------------ + NOVO

    ÔNIBUS ----------------- AZUL ------------------- NÃO É O + NOVO

  • Parte-se da premissa afirmada na questão de que o ônibus é azul. Em seguida, considerando que o barco é mais novo que o ônibus, automaticamente não poderá ser o mais antigo e, assim, não será vermelho, que é o mais antigo. Por consequência, obrigatoriamente o barco será amarelo, ao passo que o avião é vermelho e o mais antigo, já afirmado no enunciado. Por fim, o barco é o brinquedo mais novo, já que o avião é o mais antigo e ele é mais novo que o ônibus. Gabarito: letra A.

  • quase não saio daqui!

  • Questões como esta que me derrubam, afff

  • Brinquedos: Cores

    Azul | Vermelho | Amarelo

    Avião| Não Sim Não

    Barco| Não Não Sim

    Ônibus| Sim Não Não

    Após montar a tabela a questão vai sendo resolvida por eliminação

    1º comprado: Brinquedo mais antigo

    2º Comprado: Brinquedo do meio

    3° Comprado: Brinquedo mais novo

    1º comprado: Brinquedo mais antigo( o brinquedo mais antigo é vermelho) Avião

    2º Comprado: Brinquedo do meio

    3° Comprado: Brinquedo mais novo

    o brinquedo mais antigo é vermelho.

    Sabe-se também que o barco é mais novo do que o ônibus,então o ônibus está no meio já que um dos lugares já foi ocupado.

    1º comprado: Brinquedo mais antigo( o brinquedo mais antigo é vermelho) Avião

    2º Comprado: Brinquedo do meio ( ônibus)

    3° Comprado: Brinquedo mais novo(Barco) o barco é mais novo do que o ônibus

    Gabarito letra A

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/bo5_EIDdD8w

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • E aí, galera... Questão resolvida no Canal Matemática com Morgado :) Segue o link:

    https://youtu.be/5HyB0Gx_Occ

  • @Aniel Lima, 

    Com lagrimas, varias delas..

     

  • Três brinquedos:

    Ônibus azul

    Brinquedo mais antigo é vermelho;

    Sabendo que o barco é mais novo que o ônibus (enunciado), logo o barco não é mais antigo, ou seja, não pode ser vermelho, sobrando amarelo para o barco.

    Restando vermelho para o avião.

    Alternativa: A) barco é amarelo, e o avião é o mais antigo.

  • Fazer tabela é a melhor opção nesse caso.

  • Não querendo desprestigiar quem lamentou ter dificuldades, mas seriamente eu não vejo dificuldade nenhuma numa questão dessa, pode ser resolvida em um minuto e sem precisar fazer tabelas, basta raciocinar; p os q tiveram dificuldades, meu conselho é continuar a fazer questões do tipo, pois o cêrebro é uma ¨máquina¨ incrível, ele se adapta às constantes solicitações, se o treinar p o esforço, ele responderá de consequência e, se não acreditar, então saiba q o maior agronomista dos EUA foi um filho de ex escravos anafabeto, como os pais, q foi alfabetizado aos 19 anos de idade, daí nunca mais parou de estudar e se tornou o maior; ESTUDE, TREINE, RACIOCINE, ESFORCE-SE e pare de choramingar, vá à luta, colega!!!!!

  • Algumas pessoas criticam a facilidade da questão em referencia a alguns colegas q tem dificuldades para raciocinar, vcs q têm dificuldades, não desanimem, em caso de dúvidas faça a tabela, isso não vai deixar vc ser menos q os outros.

ID
3424327
Banca
FCC
Órgão
AL-AP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Há 51 pessoas em uma fila. Algumas pessoas dessa fila serão sorteadas. O menor número de pessoas que devem ser sorteadas para garantir que dentre elas haja pelo menos duas que são vizinhas na fila é

Alternativas
Comentários

  • Teoria/Princípio da casa dos pombos

    Imagine 11 pesssoas:

    X X X X X X X X X X X

    Sorteando 6, teríamos:

    X X X X X X X X X X X

    Dessa forma, não nos garante que pelo menos uma seja vizinha da outra, então sorteamos 7:

    X X X X X X X X X X X

    Nos garante que pelo menos 2 serão vizinhas

    Voltando a questão, temos 51 pessoas, em analógia ao exemplo: Teremos que sorteando 26 não necessariamente seriam vizinhas, portanto somando-se + 1 sorteio (27), garantimos que pelo menos 2 sejam vizinhas!

  • GABA: D

    Vamos representar a fila da seguinte maneira:

    _x_x_x_ [...]

    Teremos 25 (x) e 26 (_) ou vice versa. Com isso, o menor número possível, com certeza, para que possa ser vizinhos é acabar com todos iguais (x ou _) de maior número (26) e pegar um do outro (o vizinho), logo, será o 26 + 1 = 27.

  • Ailton Arruda, você como "concurseiro" deveria saber que copias integrais de texto se classificam como PLÁGIO, e está amparado na lei como Crime!

    Fiz esse comentário na questão  Q1142281 dia 26 de Março de 2020 às 11:40!

  • Não consegui fazer!

    E nem entender o comentário dos amigos.

    Vamos pedir comentário.

  • Marks Moura, a finalidade do comentário dele foi para ajudar os demais concurseiros em dúvida e não ganhar vantagem sobre o plágio. Não há nenhum benefício e nem ganho da parte dele com esse comentário, portanto não caracteriza crime.

  • Não concordo. Nosso colega Ailton Arruda demonstrou que a resposta estaria correta, mas ele não analisou uma segunda possibilidade. Vou usar o mesmo exemplo que ele, mas em vez de sortear o primeiro da fila... vou começar pelo segundo. (vermelho são os sorteados)

    X X X X X X X X X X X

    Assim, com mais um sorteado terei 2 sorteados lado a lado.

    X X X X X X X X X X X

    Voltando a questão, temos 51 pessoas, em analógia ao exemplo: Teremos que sorteando 26 garantimos que pelo menos 2 sejam vizinhas!

    (comprovando minha "teoria", X vermelho são os sorteados, total 26) (pode contar. kkkkk)

    X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

  • Princípio do azarado

  • GABARITO - D

    Alan Brandão,

    O fato de puxar 26 não garante que sejam vizinhos, pois caso puxem apenas numero ímpares a condição não ocorre, o que descarecteriza a "garantia de vizinhaça", pois com o numero mínimo não pode existir a possibilidade de não ocorrer a condição. Sendo assim, é necessário, de fato 27, pois sejam, pares ou ímpares os número sorteados a condição estabelecida no comando da questão seria atendido.

  • Minha resolução

    a) Imagine que cada pessoa corresponda a um número, de modo que tenhamos 51 números: 1 a 51.

    b) Imagine agora que de 1 a 50, temos 25 números pares e 25 ímpares.

    c) Para que possamos sortear um vizinho, é necessário ter 1 par e 1 ímpar, um ao lado do outro. Exemplos: (4 e 5) ou (7 e 8).

    d) Se fizermos 25 sorteios, é possível que nenhuma pessoa sorteada seja vizinha de ninguém, ou seja, podemos ter só pares ou mesmo só ímpares.

    e) Se fizermos 26 sorteios, é possível conseguirmos apenas 1 vizinho. Nesse caso sorteamos 25 números ímpares e mais 1 par. Ou 25 números pares e mais 1 ímpar.

    f) Se fizermos 27 sorteios, teremos com certeza pelo menos 2 vizinhos. Por exemplo: 25 números ímpares e mais 2 pares. Ou ainda 25 pares e mais 2 ímpares. Poderemos ter mais vizinhos, mas a questão trabalha o mínimo que teremos.

    Em resumo: precisamos tirar no mínimo 27 pessoas para termos 2 vizinhos.

  • Aí você vai assistir às aulas pra conseguir entender do assunto, e o professor só coloca exercício com V ou F, proposições lógicas, etc. Ta complicando mais que ajudando hein Qconcursos

  • Fiz pelo principio da pior hipotese!

    Isto é, o maior número de pessoas q eu consigo sortear, sem que elas sejam vizinhas é 26, porque o 1º já começa sendo escolhido, depois o 3º, assim por diante até o 51º. Ou seja, os das pontas são escolhidos, por isso é 26, e não 25(Tem q ser a pior hipótese ne, justamente para dar garantia). Logo, se voce tentar escolher mais alguém, será necessariamente as posições q restaram e fatalmente, será vizinho dos já escolhidos, porque os q restam são os 2º, 4º, 6º, assim por diante até o 50º.

  • Qualquer número sorteado menor ou igual a 26 poderá fazer com que as pessoas sejam alternadas e não sejam vizinhos (como o colega exemplificou XXXXXXXX...). Sendo assim, se for sorteado um número maior, no caso 27, garantimos que desse conjunto tenha ao menos dois vizinhos.

  • Qconcursos já deveria ter contratado o Professor Ivan Chagas. Obrigado pelo comentário, professor!

  • Eu fiz assim

    Como comeca do 1 , na pior das situacoes , foram sorteados todos os numeros impares de 1 a 51 , total de 26 pessoas,logo a proxima sera um numero par entre dois impares (2 vizinhos) , portanto 27 e o minimo.

    1 _3_ 5_ 7_ 9_ 11_ 13_ 15_ 17_ 19_ 21_ 23_ 25_ 27 _ 29_ 31_ 33_ 35_ 37_ 39_ 41_ 43_ 45_ 47_ 49_ 51

  • Deveria ter um comentário do professor, essa questão está osso em.

  • 1- Faça 51 risquinhos;

    2- Conte um e pule outro até chegar ao 51, que dará 26 pessoas; ( pense no mais azarado)

    3- Como chegou ao final, terá que retornar ao início e marcar o primeiro dos que não foram marcados ( já que pulou um e foi em outro...), esse será o ''vizinho'' do que já foi marcado!

    26+1= 27

    Letra D !

  • Bato muito ninha cabeca com isso

  • Pense na pior hipótese, qual seria, pegar todos da fila que não são vizinhos, logo eu pegaria:

    1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51

    Assim, eu sortearia 26 pessoas da fila, mas se eu sortear mais 1, sem dúvidas teremos, no minimo, 2 pessoas vizinhas de fila.

    Logo: 27 pessoas - letra D

    O segredo do sucesso é a disciplina

  • Gabarito D.

    Como fiz e espero que ajude.

    Pensei em um numero impar menor que 51. Então, aleatoriamente escolhi 7. Pensei: vou dividir 7 por 2. Dá 3 (com resto 1, mas esquece o resto).

    Desenhei

    X X X X X X X

    Hummm..ainda não tenho 2 vizinhos. E em 7 na fila....ainda me sobra aquele ultimo la. Entao, se pego mais 2, terei vizinho:

    X X X X X X X

    X X X X X X X

    Entao, voltando para 51. Dividi por dois , 25 e somei com 2...pronto 27! Assim como o numero 7, ele é impar e precisaria de mais dois individuos para termos vizinhos.

  • nossa.. a explicação do professor deixou mais confuso.....

  • Nesse tipo de questão é bom tentar encontrar um padrão:

    por exemplo: se fossem 7 pessoas na fila, veríamos que teríamos que realizar pelo menos sorteio de 5 pessoas.

    Se fossem 11, seriam pelo menos 7 sorteios.

    Se fossem 15, seriam pelo menos 9 sorteios.

    Ora, podemos chegar a uma lei:

    nº de sorteios necessários = ((an +1)/2) + 1

    Em que an é o número de pessoas na fila;

    Logo para 51 pessoas:

    an = 51

    an + 1 = 52

    (an + 1)/2 = 26

    ((an + 1)/2) + 1 = 27

    Gabarito letra D!

  • errei , mas eu irei aprender isso ....

    erre , mas NÃO DESISTA.

  • casa dos bombos.

  • GABARITO: ALTERNATIVA D

    Há 51 pessoas na fila, O menor número de pessoas que devem ser sorteadas para garantir que dentre elas haja pelo menos duas que são vizinhas na fila é:

    Como não há meia pessoa, então serão 27 pessoas para garantirmos!

    estratégiaq

  • aonde vejo comentário do professor???

  • Princípio da casa dos pombos:

    Sorteando até 26 pessoas, por óbvio, é possível que todas estejam pelo menos uma pessoa de distância uma da outra, de forma que a 27ª pessoa, estará obrigatoriamente ao lado de uma pessoa já sorteada.

    Força, foco e fé.

  • resolução da questão:

    https://www.youtube.com/watch?v=LQ-1YZ2vZYg

  • Como se estuda questões desse estilo? Alguém tem dicas? Obrigado.

  • GABA d)

    pelo menos duas, ou seja, 27 (O menor número)

  • Muitas vezes, no raciocínio lógico e matemático, é interessante utilizarmos o conceito da "extrapolação". Óbvio que é massivo fazer um teste manual para 51 pessoas. Então, faça para um menor número de pessoas, como 11, por exemplo.

    Para 11 pessoas, vemos que precisaremos pelo menos de 7 pessoas para atingirmos o requisitado pela questão.

    Faça para 15 pessoas, vemos que precisaremos de pelo menos 9 pessoas para atingirmos o objetivo da questão.

    Agora, tente formular uma equação (lei) que represente o fenômeno:

    ((N +1)/2) + 1 é a lei que responde o questionamento.

    N é o número de pessoas

    Para 11: ((11 + 1)/2) + 1 = 7

    Para 15: ((15+1)/2) + 1 = 9

    Para 51: ((51+1)/2) + 1 = 27

    Logo,

    Gabarito letra D!

  • Li, li mais uma vez, assisti a resolução no youtube e não entendi kkkkkk

  • Teoria do azarado...

    fiz 51 riscos e pensei no cara azarado, ou seja, todo sorteio nunca vinha vizinhos; Então sorteava o 1°, 3°, 5°, 7°... até chegar no 51. Nisso daí fizemos 26 sorteios. Obrigatoriamente agora terá que retornar, então a primeira vinda será dos vizinhos não sorteados, dando 27 vezes, o mínimo!

    Mas é complicado explicar isso, procurem aulas da ''casa dos pombos'' para compreender. Recomendo a do Grancursos!

  • Explicação nesse vídeo:

    https://youtu.be/LQ-1YZ2vZYg

  • Calcular os 2º número inteiro, após a metade do valor pretendido, pois garante que pelo menos 2 pessoas em sequência sejam as sorteadas.

    51/2 = 25,5

    O primeiro inteiro = 26

    o segundo inteiro = 27.

  • TENDI FOI ND ksk

  • Entendi p** nenhuma

  • marapaiz

  • ESSÁ QUESTÃO FOI PRA CARGO DE PSICOLOGO FOI

  • Resposta: alternativa D.

    Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:

    https://youtu.be/XxA97JptBfE

  • Vamos lá, tentar deixar claro. Tem que pensar na pior hipótese! Você está numa fila com 10 pessoas, está rolando um sorteio, e a sequência é: um sim (vamos chamar de “X”), outro não (vamos chamar de “Y”). X Y X Y X Y X Y X Y = 5 pessoas sorteadas Para que pelo menos uma delas sejam vizinhas, tem que haver mais um sorteio! Ou seja, 6 pessoas. Foi a analogia que entendi, qualquer feedback é válido Bons estudos

  • Não é 26 pq como é um sorteio, há a chance de apenas quem está na posição ímpar ser sorteado e assim não haver vizinhos. Sendo 27 mesmo que os ímpares sejam todos sorteados ainda terá obrigatoriamente 1 par. Rsrsrs

  • Fiz por P.A .

    Comecei escrevendo apenas os primeiros numeros da sequencia: 1, 2, 3, 4, 5, ..., 51

    Como a questao pede o mínimo para GARANTIR que dois sorteados sejam vizinhos, sabemos que a PIOR hipotese (que impede que dois sorteados quaisquer da fila sejam vizinhos) sera a sequencia de sorteios : 1, 3, 5, 7, ..., 51

    Ou seja, temos uma P.A de primeiro termo igual a 1, ultimo termo igual a 51 e razao igual a 2 , assim so precisamos saber quantos termos (n) tem essa PA " azarada", logo: da formula do termo geral de uma P.A an = a1 + (n-1). r, temos : 51 = 1 + (n-1).2 , fazendo a conta, encontramos n = 26.

    Isso significa que NECESSARIAMENTE o 27⁰ sorteado é vizinho de alguem na fila, portanto, o numero procurado é 27.

    Letra D.

  • Resolvi essa questão no vídeo:

    https://youtu.be/4LMVkyy_4ys

  • 51/2 = 25 e resta 1, ou seja 26, mais para garantir deve ser 27.

ID
3471499
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Angra dos Reis - RJ
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma urna X contém apenas 17 bolas azuis e uma urna Y contém apenas 13 bolas vermelhas. Treze bolas são passadas da urna X para a urna Y e, a seguir, onze bolas escolhidas aleatoriamente são passadas da urna Y para a urna X.


Após essas transferências, é correto afirmar que

Alternativas
Comentários

  • X=17-13=4

    Dessa forma, a única informação condizente é a alternativa C.

    Outras informações se tornam uma incógnita, com exceção da D, que já traz uma relação incorreta.

  • Urna X = 17 Bolas azuis

    Urna Y = 13 Bolas vermelhas

    13 Bolas são transferidas da Urna X para Urna Y

    Ou seja,

    13 Bolas azuis são acrescidas na Urna Y, que tinha apenas Bolas vermelhas.

    Urna Y = 13 Bolas azuis + 13 Bolas vermelhas (total de 26 Bolas)

    e

    Urna X = 4 Bolas azuis

    Com isso, 11 Bolas aleatórias são retiradas da Urna Y para Urna X.

    Resultado: independemente de qualquer suposição, tem de existir, NO MÍNIMO, 4 Bolas azuis na Urna X, que são as 4 Bolas azuis remanescentes após a retirada de 13, para transferir para Urna Y.

  • essa letra e foi bem sorrateira , porque se ela diz que o nº de bolas de x seria igual ''o'' nº de bolas de y , estaria certo 15/15 , mas ela disse igual ao , transferindo assim para número de cores ,tornou errada. Sútil,mas perigosa.

  • Questão chata essa.

  • Gab; C

    Sendo bem direta: Preste tençãaaao!

    17 B. AZUIS

    13 B. VERM. (17AZUIS - (13 AZUIS0 --> foram p urna Y, Restaram pelo menos 4 bolas AZUIS NA URNA X.

    O resto da questão é só pra confundir pobres mortais estudantes, iguais a mim.

  • Não importa quantas bolas irão ter em X e Y após as transferencias, mas sim QUANTAS BOLAS SOBRARAM NA URNA X (azul). Somente isso. A única certeza que temos é que restaram pelo menos 4 na urna X. Pra tirar a prova, pode desenhar.

    Gab D.

  • Quando se tira 13 bolas azuis de X, sobram 4 bolas azuis em X, então a única certeza que temos é essa. x tem pelo menos 4 bolas azuis!

  • Princípio da casa dos pombos! No pior dos casos, todas as bolas selecionadas da urna Y são vermelhas.

  • questão tranquila precisa apenas de uma atenção maior.
ID
3531106
Banca
IBADE
Órgão
IDAF-AC
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um quarto escuro há uma caixa com 2 pares de meias pretas e 3 pares de meias brancas. Por causa da escuridão, é impossível distinguir a cor das meias. Quantas meias devem ser retiradas para que se tenha certeza que haja pelo menos um par de meias brancas?

Alternativas
Comentários

  • ✅ Gabarito E

    Temos 2 pares de meias pretas = 4 meias pretas.

    Temos 3 pares de meias brancas = 6 meias pretas.

    Total de 10 meais.

    "Quantas meias devem ser retiradas para que se tenha certeza que haja pelo menos um par de meias brancas?"

    Vamos pensar na pior das hipóteses:

    1. Tirei 4 meias e todas eram pretas.(só há 4 meias pretas)

    2. Nesse caso,restaram 6 meias e todas são brancas.

    3. Ao tirar as próximas 2 meias,as 2 serão necessariamente brancas, totalizando 1 par de meias branca.

    4. No total,tiramos 6 meias. Esse é o numero mínimo.

    5. Tente vislumbrar outras hipóteses e verá que não será possível garantir com certeza com um número menor que 6 .

  • Gabarito E.

    Pense o seguinte:

    2 pares de meias pretas = 4 meias pretas.

    3 pares de meias brancas = 6 meias brancas.

    Para ter certeza que tiraremos um par de meias brancas, devemos esgotar as possibilidades de se retirar uma preta, que são 4 possibilidades, e retirar mais 2, que com certeza serão brancas, visto que todas as pretas já foram retiradas.

    4 + 2 = 6 meias.

  • Essa questão poderia ser melhor formulada. Ficou com dupla interpretação.

  • 1° (N-1) x tipos +1

    N = oq eu quero ( 2 meias)

    Tipos = 5 ( 2 pares pretos + 3 pares brancos)

    2° substitui na formula.

    (2-1) x 5 +1

    1 × 5 + 1 = 6

    Gab E

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/dubuHfhZ-VQ

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • 2 pares de pretas= 4 meias pretas

    3 pares de brancas= 6 meias brancas

    na pior das hipóteses ele poderia tirar as 4 pretas, dai ia precisar de mais 2 brancas pra se ter certeza de q iria tirar pelo menos um par de meias brancas. Logo, ele vai ter q pegar no mínimo 6.

  • Eu pensei que elas estavam no saquinho com um par. Ô moleza.

  • Na pior das hipóteses só pegarei meia preta. Após pegar todas as pretas (4), pegarei 2 brancas = 6 meias

  • Eu imaginei minhas meias amarradas uma na outra! pqp

  • GABARITO LETRA D

    PRINCÍPIO DAS CASAS DOS POMBOS SEMPRE PRECISAMOS ANALISAR A PIOR HIPOTESE PARA TER A CERTEZA DO QUE QUEREMOS.

    2 PAR DE MEIAS PRETAS = 4 MEIAS PRETAS.

    3 PAR DE MEIAS BRANCAS = 6 MEIAS BRANCAS.

    LOGO, PRECISAREMOS TIRAR AS QUATROS MEIAS PRETAS MAIS DUAS BRANCAS PARA TER O MÍNIMO DE UM PAR DE BRANCA, OU SEJA, NO TOTAL SERÁ 6 MEIAS.

  • GABARITO LETRA E

    PRINCÍPIO DAS CASAS DOS POMBOS SEMPRE PRECISAMOS ANALISAR A PIOR HIPOTESE PARA TER A CERTEZA DO QUE QUEREMOS.

    2 PAR DE MEIAS PRETAS = 4 MEIAS PRETAS.

    3 PAR DE MEIAS BRANCAS = 6 MEIAS BRANCAS.

    LOGO, PRECISAREMOS TIRAR AS QUATROS MEIAS PRETAS MAIS DUAS BRANCAS PARA TER O MÍNIMO DE UM PAR DE BRANCA, OU SEJA, NO TOTAL SERÁ 6 MEIAS.

  • http://sketchtoy.com/69427835

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/dubuHfhZ-VQ

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • quem tambem caiu na pegadinha ai ? kkkkkk

  • Questão mal elaborada, deveria ter especificado que eram retirados "pé de meias"

  • Se deve permanecer na caixa pelo 1 par (duas meias) de meias brancas, sendo que no total tem 10 meias (4 pretas + 6 brancas), então eu tiro todas as pretas e 4 brancas = 6!

    Resultado em apenas 1 par de brancas.

    • Par = 2

    • ''Quantas meias devem ser tiradas'' = 1

    Tá chateado ? Engole e aprende. Aqui é matemática, um ''e'' muda todo o cálculo

  • Mizeravi

  • Galera, resolva pela casa dos pombos:

    Imagine que você é aquela pessoa azarada, na hora de tirar as meias (sendo o objetivo pegar as brancas) você tira todos os 2 pares de meia preta, totalizando 4 meias pretas, para ter certeza que você pegará as brancas, basta tirar mais 2 meias brancas e formar um par de meias brancas.

    4+2= 6

    GABARITO = LETRA E

ID
3577108
Banca
IDIB
Órgão
Prefeitura de Araguaína - TO
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma empresa educacional, a diretora quer comemorar os aniversariantes do mês. Diante disso, deparou-se com um problema de logística em seu planejamento: qual seria o número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para que possamos afirmar que nele há, pelo menos, 4 pessoas nascidas no mesmo mês, para assim organizar melhor o evento? O número que responde corretamente a dúvida da diretora é

Alternativas
Comentários

  • GAB:A

    PESSOAS FAZENDO ANIVERSÁRIO EM UM ÚNICO MÊS

    12 + 12 + 12 = 36 PELO MENOS 3 FAZEM ANIVESÁRIO EM UM ÚNICO MÊS, QUNDO EU COLOCAR MAIS 1 PESSOA

     CERTEZA QUE PELO 4 FAZEM ANIVERSÁRIO EM UM ÚNICO MÊS= 36+ 1 = 37

     

     

     

     

  • Gabarito A.

    jan 1 1 1 1

    fev 1 1 1

    mar 1 1 1

    abr 1 1 1

    mai 1 1 1

    jun 1 1 1

    jul 1 1 1

    ago 1 1 1

    set 1 1 1

    out 1 1 1

    nov 1 1 1

    dez 1 1 1

    Cada número 1 é uma pessoa. Veja que devemos completar três anos(36 meses = 36 pessoas) + 1 pessoa, p/ garantir que 4 farão aniversário em um mesmo mês, ou seja, 37 pessoas.

  • número mínimo de pessoas num grupo para afirmar que há 4 pessoas nascidas no mesmo mês?

    meses do ano: 12

    ________________

    Supondo que 1 indivíduo comemora em cada mês

    1 x 12 = 12

    Com isso,

    Se acrescentarmos mais 12 pessoas, 2 pessoas podem fazer aniversário no mesmo mês.

    12 x 2 = 24 pessoas

    E mais 12 pessoas.

    12 x 3 = 36 pessoas

    Daí, basta acrescentar mais 1 pessoa para termos a probabilidade de 4 fazerem aniversário no mesmo mês.

  • Fórmula: [(Numero de pessoas) - 1] x 12 + 1

    4 - 1= 3

    3x12= 36

    36+1= 37

  • para quem não souber resolver esse tipo de questão, joga no youtube

     → Princípio da casa dos pombos

  • ENUNCIADO ABSURDO

    "Em uma empresa educacional, a diretora quer comemorar os aniversários [e não os aniversariantes] do mês. Diante disso, deparou-se com um problema de logística em seu planejamento: qual seria o número mínimo de pessoas que deveria haver [e não deve. O verbo tem de concordar com seria] em um grupo para que pudéssemos [e não possamos] afirmar que nele há, pelo menos, 4 pessoas nascidas no mesmo mês, para assim organizar melhor o evento? O número que responde corretamente a dúvida da diretora é".

    Se o examinador fosse candidato, seria reprovado por escolha inadequada de palavras e por discordância verbal.

  • REGRA DE TRÊS + LÓGICA BÁSICA:

    SE EU COLOCAR 1 MÊS COM 4 PESSOAS, ENTÃO EU VOU EXTRAPOLAR O MÍNIMO DE PESSOAS QUE A QUESTÃO PEDE, LOGO:

    1 MÊS - 3 PESSOAS

    12 MESES - X PESSOAS

    X = 36 PESSOAS

    SE EU ADICIONO 1, FICAMOS COM 37 E, FINALMENTE, TEREMOS PELO MENOS EM UM MÊS, 4 ANIVERSARIANTES.

  • Utilizando a fórmula você consegue mais rápido.

    [(número de pessoas) - 1] x 12 +1

    ____________________________________________________

    número de pessoas = 4 ( o comando da questão informa isso).

    ____________________________________________________

    =( 4 - 1 ) x 12 + 1

    =( 3 ) x 12 + 1

    =36 + 1

    = 37

    Letra: A.

    Espero ter ajudado!

  • 3x12+1=37

  • Vai pela possibilidade do pior cenário.

    Assim, se eu tiver 37 pessoas e cada mês - de janeiro a dezembro - 3 fizerem aniversário, a próxima, que será a 37ª fará necessariamente aniversário com mais outras 3 pessoas em um mês qualquer.

    Foi mal se não tiver sido claro.

    Abraço!

  • Pense na PIOR das hipóteses:

    Cada membro do grupo ter nascido em um mês diferente, sem repetição. Ou seja:

    JAN FEV MAR ABR MAIO JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ = 12 meses/ pessoas

    JAN FEV MAR ABR MAIO JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ = 12 meses/ pessoas

    JAN FEV MAR ABR MAIO JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ = 12 meses/ pessoas

    JAN

    Diante disso, na pior das hipoteses eu terei 36 pessoas que nasceram em meses diferentes uma das outras, assim, se eu incluir mais uma pessoa, algum mês ja eu terei o número mínimo de 04 pessoas para formar o grupo

  • Pense na pior hipotese

  • Pessoal, minha contribuição

    Ele pediu que pelo menos 4 tenham nascido no mesmo mês..

    vamos pensar que nasceram 12 crianças e uma a cada mês...vezes 3 anos...

    ficaria 36 crianças com pelo menos 3 a cada mês..

    dessa forma só precisamos de mais uma...

    sendo assim letra A 37

  • http://sketchtoy.com/69924485

  • 4-1=3

    3*12=36 + 1 = 37

  • 4-1=3

    3*12=36 + 1 = 37

    engoli o choro ,pra cima deles!

  • https://www.youtube.com/watch?v=A10Z5Ep1TBE

  • Esse tipo de questão se repete bastante..... o ano tem 12 meses × 3 anos= 36......com isso em todos os meses( já,fev,mar..) já temos pelo menos 3 pessoas que nasceram naquele mesmo mês, caso adicione +1 pessoas, haverá no mínimo 4 pessoas que nasceram em um dos meses

  • pega o BIZU:

    NÚMERO DE PESSOAS - 1 X 12 + 1

    NO CASO ELE DEU O NÚMERO 4

    4-1= 3

    3 X 12=36 +1 = 37

    É SÓ CORRER PRO ABRAÇO. CUIDAAAAAAAAAAAAA

    PMCE2021

  • pegue os 12 meses do ano. coloque uma pessoa em cada mês 3 vezes. Obterá 36 certo? 3 pessoas no mesmo mês, agora adicione 1 pessoa em qualquer mês que você quiser. agora tem 37 pessoas correto?

    pelo menos 4 pessoas no mesmo mês.

    Item A.

    PMCE 2021

    JAMAIS DESISTA.

  • como di um professor meu: faz o simples e confia!

    nesse tipo de questão, vai na pior das hipoteses;

    bons estudos...

  • Na pior das hipóteses: 3 x 12 = 36 + 1 = 37

    Se tenho cada um nascido em um mês na pior das hipóteses a pessoa de número 37 com certeza terá nascido no mesmo mês de outras duas.

ID
3646492
Banca
FUNRIO
Órgão
Prefeitura de Mesquita - RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma caixa contém duas bolas vermelhas, duas verdes, duas amarelas, duas brancas e duas pretas. O número de bolas que devemos retirar às cegas para termos certeza de que já retiramos ao menos uma bola de cada cor é igual a:

Alternativas
Comentários

  • Fiz assim:

    número de bolas vezes o número de cores - 1

    (2 *5)-1 = 9

    Tentei encontrar uma fórmula para o cálculo de probabilidade, mas não encontrei uma que se enquadrasse na solução dessa questão.

  • Principio da casa dos pombos.

  • Como eram duas bolas de cada cor, formando 10 bolas, entendi que ainda que sobrassem apenas duas, essas ainda poderiam ser da mesma cor. A única garantia seria deixar apenas uma bola.

  • Vou tentar explicar de uma forma clara e suscinta meus amigos

    Têm cinco cores para as bolas, e temos duas bolas de cada, queremos tirar uma de cada cor pelo menos, vamos supor que estejamos com muito azar no dia, vamos tirar a primeira e a segunda bola e vai sair as duas vermelhas, depois ao tirar a verde a mesma coisa, mais duas verdes, e em seguinda 2 amarelas por que estamos com azar, depois duas brancas, ou seja já retiramos da caixa às cegas e com muito azar 8 bolinhas de 4 cores (duas vermelhas, duas verdes, duas amarelas e duas brancas) como temos 5 cores, e são 10 bolinhas, a próxima bolinha a ser retirada obrigatoriamente vai ser a da cor preta, totalizando ao menos uma de cada cor, ou seja retiramos 9 bolinhas, porque estavamos com azar, esse é o princípio da casa dos pombos, temos que garantir a quantidade óbvia e raciocinar com o que sobra para encontrar a solução.

    Espero ter ajudado

  • sempre pense na pior das hipóteses... Vai que toda vez eu tiro as duas da mesma cor, 2+2+2+2+1 na última não preciso tirar as duas da mesma cor, só basta uma para ter 5 bolas de cores diferentes

  • Resposta: alternativa E.

    Parecida com a questão Q1081560:

    Comentário do professor Thiago Carvalho Souza no YouTube:

    https://youtu.be/yQjjY01y2dY

ID
3908380
Banca
FCC
Órgão
AL-AP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Para uma festa, um grupo de 24 amigos encheu 500 bexigas. Se cada uma dessas bexigas foi enchida por apenas um dos amigos, é correto concluir que, necessariamente,

Alternativas
Comentários

  • ✔️Gabarito(C)

    Dividindo o total de bexigas pelo total de amigos temos:

    500 / 24 = 20,83

    Como não podemos fracionar, então arredondamos para 20 bexigas.

    20 * 24 = 480 bexigas.

    Restaram 500 - 480 = 20 bexigas.

    Como restaram essas 20 bexigas, então pelo menos um amigo encheu no mínimo 21 bexigas. No mínimo 21 quer dizer pelo menos 21, podendo ter enchido mais.

  • Teoria dos pombos.

  • Só eu que se quer entendeu o que a questão queria ? kkkkkkkkkkkkkkk

  • A explicação da Simone está ótima. Acrescento meu raciocínio pra excluir as alternativas a e d:

    20 bexigas para cada um é uma estimativa. No entanto, nada impede, por exemplo, de 23 amigos terem enchido 19 bexigas cada um, e o 24º amigo ter enchido 63 bexigas (23 x 19 = 437 + 63 = 500).

    Desse modo, ninguém teria enchido quantidade par e haveria amigos que não encheram 20 bexigas, excluindo a e d.

    A única certeza é que pelo menos um dos amigos encheu, no mínimo, 21 bexigas.

  • "Para uma festa, um grupo de 24 amigos encheu 500 bexigas."

    Beleza, aqui eu entendi que 24 pessoas enxeram 500 bexigas. OK

    "Se cada uma dessas (500) bexigas foi enchida por apenas um dos amigos...."

    Uai! Aqui eu entendi duas possibilidades:

    1) que cada uma das quinhentas bexigas foram enchidas por um único amigo; ou

    2) que cada amigo encheu uma única bexiga.

    Qualquer que seja o caso, não bate com a primeira preposição nem com uma das alternativas.

    Aguardo algum colega explodir a semântica do texto e me ajudar a compreender essa questão.

  • Não entendi, porque para mim nada impede que uma única pessoa encha as 500 sozinhas e as outras nenhuma. Daí nenhuma alternativa bate.

  • Questão com entendimento duvidoso, mas sabemos que é a famosa resolução da casa dos pombos.

  • Redesenhei a questão: http://sketchtoy.com/69298609

  • Resposta: C

    Errei, mas fiquei com essa questão na cabeça e só fui entender algum tempo depois esse enunciado capcioso que beira a incompreensão.

    Quero crer que ao dizer que "cada uma dessas bexigas foi enchida por apenas um dos amigos" a questão nos informa que, com certeza, cada um dos sujeitos encheu uma. Temos certeza apenas disso, que 24 das bexigas foram enchidas uma por cada sujeito.

    Não sabemos se foi feita a distribuição certinha da casa de pombos (20 amigos encheram 21 bexigas e 4 encheram apenas 20)

    Não sabemos se as outras 476 foram enchidas por apenas uma pessoa, o que deixaria esse sujeito com 477 bexigas e os outros com 1 cada (situação que exclui a A, a B e a E)

    Não sabemos se alguns continuaram, outros pararam (o que exclui a D)

    Assim, só podemos ter certeza que, para alcançar 500, uma pessoa, ao menos, teria que encher 21.

  • Mal redigida, cabem diversas interpretações, não se preocupem!

  • Considerando que 500 bolas divididas por 24 pessoas resultam em 20,83, temos que se ao menos uma das pessoas não encher 21 bolas de assopro, jamais o número de 500 bexigas será alcançado.

  • Achei bem simples a questão. Meu raciocínio foi o seguinte:

    A questão fala que:

    1) eram 500 bexigas e 24 amigos;

    2) cada uma das bexigas foi enchida por apenas UM dos amigos (e aqui está a chave da questão)

    Se cada amigo encheu UMA bexiga, que é o que a questão diz, então 500-24=476

    Sobraram 476 bexigas. Isso significa que 23 amigos encheram apenas UMA bexiga e apenas UM dos amigos encheu o restante.

    A única alternativa que não compromete esse raciocínio é a letra C: "pelo menos UM dos amigos encheu, no mínimo, 21 bexigas".

  • Princípio da Casa dos Pombos/Gavetas....

  • Por quê a A ta errada?

  • Redação horrorosa. Ela mesma se contradiz. Entendi que uma única pessoa poderia ter enchido as 500 bexigas.

  • redação horrível.... 'Se cada uma dessas bexigas foi enchida por apenas um dos amigos'... da a entender que uma pessoa encheu 500 bexigas.... logo, pode-se concluir que: letra "A'' pelo menos um dos amigos encheu uma quantidade par de bexigas; e letra "C" pelo menos um dos amigos encheu, no mínimo, 21 bexigas. Gabarito considerado foi letra C, porém seguindo esse raciocínio, a A tbm estaria correta...

  • Vejam o comentário em vídeo do professor muito bom
  • isso é coisa de Laurinha!!

  • entendi com a explicação do professor.

  • A maioria errou por não entender a linguagem da FCC, eles escrevem num português que só eles entendem.

  • nada a vê, questão sem lógica, pode muito bem 23 ter enchido no máximo 21 e o último amigo ter enchido 17 o que dá 500 também.

  • https://www.youtube.com/watch?v=qiBYbI9xs54

  • A redação "cada uma dessas bexigas foi enchida por apenas um dos amigos" poderia ser substituída por "cada bexiga só foi enchida por um amigo, não havendo compartilhamento de bexigas". Assim teria sido mais fácil entender a questão. Que é bem simples.

  • Questão mal feita.... o enunciado diz que 24 amigos encheram 500 bexigas, e depois diz que um encheu, questão ridícula.

  • O enunciado dar a entender que todas a bexigas foram enchidas apenas por um (1) dos amigos. O que faria a alternativa (a) ser a correta.

  • Se dividir 500/24 = 20,8 bexigas para cada, arredondando = 20 bexigas para cada amigo:

    Então 20 x 24= 480

    Sobra 20 bexigas podemos pensar em redistribuir essas 20 bexigas que sobraram para cada um dos 24 amigos porém 4 deles encherão somente os 20 e as 20 pessoas restantes, 21 bexigas.

    A unica alternativa que se enquadra nesse raciocínio é a alternativa C

  • Eu também nao entendi, visto que a questao fala que "cada uma das bexigas (entendi todas) foram enchidas por apenas um dos amigos..." entendi que apenas uma pessoa encheu 500 bexigas... será que eu tô bem? bem mal...

  • Resposta: alternativa C

    Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:

    https://youtu.be/qiBYbI9xs54

  • Essa questão deveria ter sido anulada, isso porque ao menos 4 amigos encheram apenas 20 bexigas, ou seja, "ao menos (no mínimo 1) um dos amigos encheu um número par de bexigas" (Alterativa A)

  • O povo não está entendendo uma coisa: não importa o que aconteça, como distribua as bexigas, etc., é obrigatório que 1 deles PELO MENOS tenha enchido 21. Isso, mesmo que outro alguém tenha enchido mais, ou até menos.

    Algumas coisas extremas podem acontecer... Por exemplo:

    1 só encher as 500. OK. Ainda teria enchido PELO MENOS 21.

    Pode ser que alguém tenha enchido só 1 bexiga também. Ou nenhuma. Ou 2. Ou 3... ou qualquer número até 500.

    Mas chegará um momento que alguém vai ter que encher obrigatoriamente 21 (OU MAIS).

    ORA VEJA:

    Digamos que a gente tente dividir as 500 bexigas entre os 24 amigos da maneira mais equilibrada possível (buscando o mesmo tanto para cada um). Conseguiremos manter a perfeita igualdade de bexigas para cada um somente até a 20ª bexiga para cada, o que daria 480 bexigas. Mas aí sobrariam ainda 20 pra chegar nas 500.

    UM DELES, NO MÍNIMO, vai ser obrigado a encher a sua 21ª bexiga. E pode ser que este mesmo encha todas as 19 que faltam, ou as 19 faltantes podem ir sendo distribuídas novamente entre os demais (que também estariam avançando à sua 21ª bexiga) até chegar no 500.

    Isso é o raciocínio da casa dos pombos, ou princípio das gavetas de Dirichlet.

  • ENGRAÇADO É QUEM NÃO ESTUDA PARA APRENDER A RESOLVER A QUESTÃO PEDINDO ANULAÇÃO. KAKAKAKAKA

ID
3991684
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
UFMS
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dentro do estojo de Daniela, há 3 canetas azuis, 2 canetas pretas, 1 caneta vermelha, 1 lápis e uma borracha. Daniela retirou 5 itens desse estojo, mas nenhum dos itens retirados eram o lápis e a borracha. Sendo assim, sobre os itens retirados, podemos com certeza afirmar que

Alternativas
Comentários

  • Questão que trabalha com uma ideia de probabilidade.

    A soma de todos os itens do estojo e igual a 8, Daniela retirou 5 itens do estojo, o comando da questão diz "mas nenhum dos itens retirados eram o lápis e a borracha" sendo assim subtrai -2 do total ficando 6 possíveis itens que ela pode vim a tirar.

    e faz a probabilidade:

    6 = 100%

    as 3 canetas azuis juntas tem uma probabilidade de 50% sendo que cada uma delas tem uma probabilidade de 16,66%

    as 2 canetas pretas tem uma probabilidade de 40% sendo que cada uma tem uma probabilidade de 20%

    a caneta vermelha tem uma probabilidade de 10%

    Note que a caneta preta tem uma probabilidade de 20% de ser tirada por Daniela (a maior probabilidade individualmente) logo pelo menos 1 das canetas era preta.

    GAB: E PELO MENOS UMA DAS CANETAS ERA PRETA

    O SENHOR é o meu pastor, nada me faltará.

    Salmos 23:1

  • Raciocínio lógico. Chama-se princípio da casa dos pombos ou o princípio do azarado.

  • O assunto não tem nada a ver com Análise combinatória, mas com princípio das casas dos pombos.

    Na pior das hipóteses todas as canetas azuis e a caneta vermelha fossem retiradas do

    estojo, Daniela teria retirado 4 objetos e faltando um... ela tem que retirar esse objeto

    dentre as duas canetas pretas disponíveis!... Ou seja, pelo menos uma das canetas

    era preta!

    Gabarito: E

  • Gab. E

    Se ela retirou as 3 canetas azuis e 1 caneta vermelha - totalizando 4 itens - então com certeza o quinto item será 1 caneta preta (das 2 restantes).

    a) poderia ser 2P + 1V + 2A

    b) poderia ser 3A + 2P OU 2A + 2P + 1V OU 3A + 1P + 1V

    c) poderia ser 2A + 2P + 1V

    d) poderia ser 3A + 2P

  • muito boa essa questão.

ID
5513422
Banca
FGV
Órgão
FUNSAÚDE - CE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma mesa de bar, 7 amigos tomaram 24 latas de cerveja. É correto afirmar que:

Alternativas
Comentários

  • Total de Latas = 24

    Pessoas = 7

    24/7= 3 com resto 3

    O resto indica uma divisão desigual entre os amigos, por conseguinte sobraram 3 latas. Sendo que as latas que sobraram pode resultar em algumas situações:

    1. Ser divididas entre três amigos. 3+1= 4
    2. Um amigo consumir sozinho as 3 latas restantes. 3+3=6

    Por isso, a resposta da questão precisa contemplar que um dos amigos bebeu no mínimo 4 latas , pois é certeza dentre os cenários possíveis que algum deles consumiu um número maior ou igual a 4 latas.

    Gabarito - Letra E

  • A questão não menciona que as garrafas de cervejas não podem ser compartilhadas. Logo nada podemos afirmar a respeito, pois, sendo amigos, é provável que tenham dividido as 3 restantes! Rsrs

  • Esse é o chamado princípio dos pombos. Pesquisem pois ficará fácil entender.

  • Na minha opinião o enunciado está incompleto, pois nada impede de 1 dos amigos ter tomado mais que os outros

  • Dá pra fazer por eliminação. Primeiro isola as alternativas extremistas e no final fica bem óbvio.

  • Princípio dos pombos, ou, do azarado.

    Claro que pode acontecer que um só tenha tomado as 24 cervejas, mas o raciocínio correto é quanto seria o mínimo possível que iam beber.

    O mínimo possível é que, a cada, 7, cada um beba uma.

    Ou seja, 21 latas.

    Logo, quem beber a próxima, beberia a 4ª.

    Portanto, podemos deduzir que é impossível qualquer divisão que algum não tenha bebido pelo menos 4.

  • 24/6 = 4 latas no

    6 amigos +1 mínimo = 7 amigos

    sempre use um a menos ou um a mais nessa teoria.

  • Gennnnte....só eu acho que essa questão deveria ser anulada??? Por que se a resposta correta é a letra E vcs concordam que acontece também o que está descrito na letra A "um deles tomou exatamente 4 latas" por simplesmente faltar uma restritiva como "apenas" um deles tomou exatamente 4 latas. Como não tem essa restrição... um deles tomou exatamente 4 latas.

  • Pessoal, 1 amigo pode ter tomado 24 latas sozinho. Isso significa que um amigo tomou, no minimo, 4 latas. 24 e maior que 4. Nao podemos confirmar as outras alternativas , apenas essa.

  • Correta a alternativa -E ..... Com base em experiência vivida....

    SÓ EU TERIA BEBIDO 12 LATAS DE CERVEJA!!! RSRSRSR

  • pensei que a negada iria acertar quando falou de cachaça .

ID
5517790
Banca
FGV
Órgão
FUNSAÚDE - CE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma sala há 10 pessoas: 4 advogados, 3 engenheiros, 2 técnicos administrativos e 1 auditor.
É correto afirmar que:

Alternativas
Comentários

  • GABA D

    4 Advogados, 3 Engenheiros, 2 Técnicos administrativos e 1 Auditor

    A) sorteando 4 pessoas ao acaso, 2 serão advogados. - ERRADA

    pode ser EEE+T

    B) sorteando 5 pessoas ao acaso, pelo menos uma delas será um engenheiro - ERRADA

    pode ser AAAA+T

    C) sorteando 6 pessoas ao acaso, teremos pessoas de três profissões diferentes - ERRADA

    pode ser AAAA+TT

    D) sorteando 7 pessoas ao acaso, pelo menos uma será um advogado - CORRETA

    • pense na pior hipótese A+TT+EEE (já deu 6 pessoas a próxima será obrigatoriamente um Advogado)

    E) sorteando 8 pessoas ao acaso, pelo menos uma será um técnico administrativo - ERRADA

    pode ser AAAA+EEE+AU

    senado federal - pertencelemos!

  • https://www.youtube.com/watch?v=Nr6f7dXSM_I

  • princípio da casa dos pombos

  • Partir da seguinte hipótese:

    Advogado é o número maior de chances de ser sorteado. Fui nas alternativas onde tinha pelo menos 1 advogado no sorteio,claro que já era certeza de ter.

    Gab: D

  • Se por acaso sortear todas as pessoas que não forem advogado, irá resultar em 6 pessoas, logo a sétima pessoa, obrigatoriamente teria de ser advogado.

  • Resolvi essa questão no vídeo:

    https://youtu.be/1MdNcQbGjZo

  • Fui na lógica, vendo que de 7 pessoas sorteadas e existem 4 advogados numa sala de 10 pessoas, por aí já tem pelo menos um advogado sortudo.

    R: D

  • essa é para não zerar kkk

  • É só pegar as afirmativas e tentar comprovar ao contrário,caso não consiga comprovar,porque realmente é aquela resposta verdadeira.

ID
5550859
Banca
Quadrix
Órgão
CRTR - 12ª Região
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um conjunto de 2.021 indivíduos, pelo menos  

Alternativas
Comentários

  • 2021 dividido por 12 signos = 168 + resto 5

    O resto 5 pode ser dividido entre cinco signos distintos, quatro, três, dois ou apenas um signo.

    GABARITO E

  • não entendi.

  • Questão estranha, posso ter todos os indivíduos de 1 só signo kkk

  • Atenção ao "pelo menos" do enunciado.

  • questão digna de anulação, muito subjetiva

  • Alguém me corrija se eu estiver errado, mas o "pelo menos" refere-se ao mínimo, não é?

    Logo, o item certo seria o D, correto?

    Quanto à distribuição do resto 5 até entendo, mas não é o menor valor.

    Bom, apenas opinião minha.

  • Questão estranha. Eu hein.

  • PELO MENOS (a menor possibilidade possível) não seria 168? Eu só posso afirmar COM CEERTEZA, da forma que foi cobrado no enunciado, que há 168 indivíduos do mesmo signo. Tendo em vista que 2021 dividido por 12 temos 168 e restam 5 signos distintos que poderiam ser qualquer um dos 12, INCLUSIVE os 5 restantes poderiam ser do mesmo signo que totalizaria 173 cujo não há alternativa, assim como dos 5 poderia restar 1 totalizando 169 cujo gabarito é letra E. Não há como ter CERTEZA da afirmativa 169.

    Desta maneira, seguindo a lógica do enunciado com a alternativa E como exata, há uma possibilidade, mesmo que remota, dos 2021 terem o mesmo signo. A questão no meu entender pedia a menor possibilidade possível (EXATA). Só tem como afirmar EXATAMENTE que há PELO MENOS 168 combinações do mesmo signo dentro da amostra.

  • No mínimo essa questão é mal formulada, visto que se a letra E está correta, todas as alternativas estão corretas...

  • Cara, as questões da quadrix para Matemática e RL são qualquer coisa de outro mundo. Os caras viajam. Pedi o comentário do professor.

  • Anula essa desgraça!

  • Questão mal feita, fiquei procurando se tinha um texto associado e nada. Todas as alternativas podem ser corretas.

  • Gente essa questão tá errada né? !

  • Primeiro passo:

    2021 dividido por 12 = 168 e resta 5.

     

    Segundo passo:

    Faça a distribuição dos 5 que restaram.

     

    Áries = 168 + 1

    Touro = 168 + 1

    Gêmeos = 168 + 1

    Câncer = 168 + 1

    Leão = 168 + 1

    Virgem = 168

    Libra = 168

    Escorpião = 168

    Sagitário = 168

    Capricórnio = 168

    Aquário = 168

    Peixes = 168

    Independente da ordem de distribuições dos 5 restantes, pelo menos 169 indivíduos terá o mesmo signo. 

     

  • Para a banca o item E está correto. Mas a questão não tem solução. Não tem como assegurar a quantidade de signos dentro desse grupo. Esse "Pelo menos" termina de matar a questão. Em um grupo aleatório de 2021 pessoas, o número mínimo de pessoas de um determinado signo é ZERO. E o número máximo de pessoas com um mesmo signo é 2021.

  • Sempre tem alguém tentando justificar; como se a banca nunca errasse.

  • Questão sem pé nem cabeça!

  • Existe uma fórmula que pode auxiliar:

    N=[(n-1)*meses]+1

    N = total

    n = pelo menos, entãp:

    2021 = [(n-1)*12]+1, resolvendo dará aproximedamente 169.

    Espero ter ajudado.

  • peçam comentário do professor, vai que...

  • Alem de concurseiro tem que ser pai de santo agora...

  • E se todos forem do mesmo signo !!!

  • Levando em consideração que temos 12 signos eu até imaginei 2021/12 e mesmo assim eu fiquei "whaaaaaaaaaaat?" Fora que já vi teorias dizendo que nós temos 13 signos no zodíaco e não 12, ainda sim 2021/13 não iria chegar ao resultado, fora a astrologia chinesa então eu realmente fiquei tentando entender o que as alternativas diziam e mais uma vez fiquei sem entender bolhufas heuhaheuha

  • Solicitem comentário do professor.

  • Em um conjunto de 2.021 indivíduos, pelo menos  

    E) 169 indivíduos têm o mesmo signo, dentre os 12 do zodíaco.

    comentário: pense na pior hipótese que é cada um ter um signo diferente.

    2021/169= 168,4

    como não tem ninguém pela metade = 169

  • Se o resultado fosse 168 com resto 0, ai seria apenas 168 mesmo né?

  • Essa questão trata do princípio da casa dos pompos (teorema do azarado) e não de disgramas de veen

    Gab. E

  • A questão traz o Princípio da Casa dos Pombos.

    CONCEITO:

    "O princípio do pombal ou princípio da casa dos pombos é a afirmação de que se N pombos devem ser postos em M casas, e se N > M, então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo."

    QUESTÃO:

    Em um conjunto de 2.021 indivíduos, pelo menos 169 indivíduos têm o mesmo signo, dentre os 12 do zodíaco.

    Vejamos:

    2021 / 12 = 168. Logo, se o número de indivíduos é maior que a quantidade de signos, 1 signo terá um indivíduo a mais, portanto, 169.

    GAB: E.

  • pensando nos valores mínimos possíveis, 5 signos teriam 169 pessoal e 7 signos teriam 168 - logo tanto a D quanto a E estão corretas

  • A unica maneira que pensei na agora que estava resolvendo essa questão foi multiplicar os valores ate ter como resultado o 2021 individuos. Só observando as alternativas A e B, é nitido que 6 x 12 e 7 x12, está longe de dar 2021. Então, elimina essas duas.

    ---> Vamos para a alternativa C. 87 x 12 --> 87x 10= 870 x 2= 1740. O resultado é inferior a 2021. Logo, a C tambem esta errada.

    ---> Faz a mesma coisa na D, multiplica. 168 x 12--> 168 x 10= 1680 x 2= 2016. Ainda é inferior a 2021. Como a alternativa E tem o 169 (que só tem uma unidade maior que 168). Então, logicamente, o resultado vai ser maior que 2016. Espero ter ajudado

    Sempre procurem por uma forma mais rápida de resolver, mesmo que a sua esteja certa. Nós precisamos de agilidade pra resolver as questões

  • entendi nada

  • separe os dados do problema:

    2021 pessoas. GRUPO

    quantas "podem" diante das circunstâncias ter o mesmo signo.

    resolver:

    sabemos que há 12 signos. ELEMENTOS.

    vamos DIVIDIR O GRUPO PELOS ELEMENTOS, vamos distribui-los baseando-se sempre na possibilidade.

    2021 dividido por 12. quero saber quantas vezes consigo colocar pelo menos um em cada mês.

    esse resultado me mostra 168 vezes e sobram 5 pessoas.

    2021/12=168 , resto 5.

    quer dizer que possivelmente teria 168 pessoas tendo o mesmo signo + 5 pessoas que sobraram mais que também devem ser consideradas, pois ,afinal, elas tem algum dos 12 signos. logo concluo que pelo menos 169 pessoas têm o mesmo signo.