Questão 1833877

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BR Distribuidora
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - BR Distribuidora - Técnico de Suprimento e Logística Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Um capital foi aplicado por dois anos, pelo regime de juros compostos, à taxa nominal aparente de 12% ao ano capitalizados mensalmente e, nesse período, rendeu juros de R$ 2.697,35.

O capital inicial foi, em reais, de aproximadamente:

Dado: (1,01)²= 1,0201
(1,01)¹²= 1,1268
(1,01)²⁴= 1,2697

• A. 6.080.
• B. 6.122.
• C. 8.080.
• D. 10.000.
• E. 10.603.

Gabarito: D

Comentários

• Gabarito D
  
  
  
  Primeiro. Transformar a Taxa Nominal ao ano e em ao mês.
  12% a.a. é igual a  1%a.m.
  
  Segundo. Como : (1,01)^24= 1,2697
  
  Temos J = A (i)^n
  
  2.697,35 = A 0,2697
  
  A = R$ 10.000,00
  
  
   

• Dados da questão:

  n = 2 anos = 24 meses

  J = 2.697,35.

  C =?

  Taxa de juros nominais = 12% a.a.

  capitalizados mensalmente

  Quando se trata de taxa nominal é comum admitir-se que a capitalização ocorre por juros proporcionais simples,

  assim: a taxa por de capitalização é de 12%/12 = 1% a.m.

  Sabemos que C = M – J, assim:

  C = C * (1 + 0,01)^24 – 2.697,35

  C = C * (1,01)^24 – 2.697,35

  Como (1,01)24= 1,2697, teremos

  C = C * 1,2697 – 2.697,35

  C - C * 1,2697 = – 2.697,35

  (- C * 0,2697 = – 2.697,35) x (-1)

  C = 2.697,35/0,2697

  C = 10 001,30, aproximadamente C = 10 000,00
  
  
  Gabarito: Letra “D"
   

• X + 2697,35 =1,2697X

  PASSANDO O X DA DIREITA SUBTRAINDO FICA

  2697,35/0,2697

  X = 10000