Gabarito B
Resolução do Professor Trovão RJ
A questão fala em "prestações iguais", podemos concluir que trata-se do Sistema Price de amortização. Contudo, repare que estamos falando de um sistema de amortização antecipado, pois a primeira parcela é paga no ato da compra.
ssim, vou trabalhar com o Saldo Devedor [S(0)] na data focal -1 (uma antes do zero) para podermos usar os dados fornecidos pelo enunciado tranquilamente:
R$10.100/1,01 = R$10.000,00
P = [S(0)/1,01]/a(n;i)
P = [10100/1,01]/a(12;1%) ---> mas a(12;1%) = [1 - (1,01)^-12]/0,01 = 11,26
P = 10000/11,26
P = 888,09
Letra B
Price antecipada, primeira prestação no ato da compra, entao preciso dividir 10100 por 1,01 = 10.000
PV = Pmt (1- (1 +i)-^n / i
10.000 = PMT (1 -(1,01) -^12 / 0,01
10.000 =PMT (1 - 0,8874) /0,01
PMT = 888
Dados da questão
C = 10 100,00
i= 1% am
n = 12 prestações consecutivas, mensais e iguais.
PMT = prestações
VP = valor descontado
Obs – Primeira prestação paga no ato da compra.
Como a questão forneceu (1,01)-12
e a fórmula do modelo padrão do fluxo de caixa começa a ocorrer ao final do primeiro período,
então devemos descontar o capital até o período -1 e manter as prestações,
já que a primeira se inicia no período 0.
VP = PMT*[1 – (1 + i)^(-n)]/i
10 100/(1 + 0,01) = PMT*[1 -(1 + 0,01)^(-12)]/0,01
10 100/(1,01) = PMT*[1 -(1,01)^(-12)]/0,01
10 000 = PMT*[1 -(1,01)^(-12)]/0,01
10 000 = PMT*[1 -(1,01)^(-12)]/0,01
Sabemos que (1,01)-12= 0,8874, assim
10 000 = PMT*[1 -0,8874]/0,01
10 000 = PMT*[0,1126]/0,01
10 000 = PMT*0,1126
PMT = 10 000/0,1126
PMT = 888,09
Gabarito: Letra “B".