SóProvas


ID
1834837
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
Facepe
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Acerca de proposições e seus valores lógicos, assinale a alternativa que NÃO apresenta uma tautologia.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito da questão é "D".  Site da banca : http://www.upenet.com.br/


  • Fiz tudinhoooo....minha resposta foi D....onde está o erro? No site Qconcurso ou na própria prova? 

  • Rosimeire ocorreu a mesma coisa comigo, acho que o erro é do qconcurso e não nosso! :-D


  • Também achei a D.

  • Gente...também cheguei a conclusão da letra  D....Qconcurso e agora? Assim confunde a nossa cuca.

  • Fiz todas na tabela verdade e as alternativas B e D ambas não são tautologia.

  • Duas questões não são tautologias: Letras C e D

  • Pessoal notifiquei o erro e recebi a resposta de que analisaram a questão. Agora consta correta a alternativa D...Obrigada Qconcursos pela atenção.

  • Eu fiz todas as tabelas verdade e a resposta é mesmo a letra D.

    Se alguém tiver uma dica ou macetes em equivalências.... manda aí!

  • Confusa!

     

  • A minha foi resposta A - (A^B) -.> (AvB).

     

  • Pessoal, eu não entendi esta questão! Alguém poderia me ajudar, por favor?

  • Vitor Costa olha como fica fácil quando fazemos o inverso que a questão pede. Exemplo: ela fala em tautologia e tautologia sempre será V, então escolhemos os valores de A e B falsos, o inverso.

     

    Se A=F, B=F, logo: ~A=V, ~B=V

     

    a) (A ∧ B) → ( A ∨ B) 

    (F ∧ F) → (F V F) = 

    F→F=V ERRADO! Deu V no final e não estamos buscando a tautologia.

     

     b)~ ( A ∨ B) → (~ A ∨ B )

    ~(F V F) → (V V F) =

    ~(F) → V =

    V → V = V ERRADO

     

     c)(A ∧ ~ B) → ~ ( A ∧ B )

    (F ∧ V) → ~ ( F ∧ F ) =

    F → ~(F) =

    F → V = V ERRADO

     

     d)( A  ∧ B ) ∨ ( ~ B → A )

    (F∧ F ) ∨ ( V → F ) = 

    F V F = F CORRETO

     

    e)A  ∨ ~ A

    F V V= V ERRADO

     

  • O queme salva é fazer a tabela básica, colocar mais uma coluna para ~A e outra para ~B, e por fim ir cruzando os resultados um a um. Demora, mas da certo.

  • Construindo a tabela-verdade para cada item:


    Resposta: Alternativa D.

  • Natalie Silva : obrigado , entendi!

  • A banca estabeleceu A v B com uma disjunção inclusiva e não exclusiva o que muda o valor lógico de uma linha da tabela. Se você considerou como disjunção exclusiva, acabou por marcar a alternativa a como gabarito.

    Lembrando que numa prova muitas vezes não temos tempo para resolver toda a tabela....

  • Gabarito letra d).

     

    Antes de responder à questão, deve-se saber as seguintes informações:

     

     

    1) A operação conjunção ("e"/) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras.

     

    2) A operação disjunção ("ou"/"") só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.

     

    3) Na condicional (""), a saída só será falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa (V → F).

     

    DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.

     

    4) Ocorre tautologia quando todas as saídas são verdadeiras.

     

     

    QUESTÃO

     

     

    A         B          ~A         ~B             A ∧ B           A ∨ B           ~(A ∨ B)            ~A ∨ B           A ∧ ~B           ~(A ∧ B)           ~B → A

    V         V            F            F                 V                 V                     F                     V                   F                      F                     V

    V         F            F            V                 F                 V                     F                     F                   V                      V                     V

    F         V            V            F                 F                 V                     F                     V                   F                      V                     V

    F         F            V            V                 F                 F                     V                     V                   F                      V                     F

     

    (A ∧ B) → (A ∨ B)       ~(A ∨ B) → (~A ∨ B)              (A ∧ ~B) → ~(A ∧ B)               (A ∧ B) ∨ (~B → A)                 A  ∨ ~A

                  V                                 V                                           V                                            V                                      V

                  V                                 V                                           V                                            V                                      V

                  V                                 V                                           V                                            V                                      V

                  V                                 V                                           V                                            F                                      V

     

     

    * A expressão "(A ∧ B) ∨ (~B → A)" não é uma tautologia, pois possui uma saída falsa. Caracterizando-se, portanto, uma contingência, e não uma tautologia.

     

     

     

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  • Tabela verdade neles!

  • Na minha opinião, a melhor forma de se resolver questões dessa natureza é tentar provar que a sentença poderá NÃO ser tautologia em algum momento. Vejamos os exemplos da alternativa A e a D, respectivamente:

     

     a) (A ∧  B)  →   ( A ∨ B)

          v     v            v     v

             v       →         v

                 Verdadeiro!

     

    Após, TENTANDO demonstrar que uma das proposições será falsa:

    a) (A ∧  B)  →   ( A ∨ B)

          v     f            v     f

             f       →        v 

                 Verdadeiro!

    Perceba que ainda assim a alternativa continua sendo verdadeira, posto que a alternativa só será falsa se as proposições forem V e F, respectivamente. Logo, temos uma tautologia e consequentemente a questão está errada! 

    Agora, resolvendo O GABARITO, teremos o seguinte:

     d) ( A  ∧ B ) ∨ ( ~ B → A )

           v   ∧  v   ∨     f  → v 

                v      ∨         v

                 Verdadeiro!

    Após, TENTANDO demonstrar que uma das proposições será falsa:

     

    d) ( A  ∧ B ) ∨ ( ~ B → A )

          v  ∧  f   ∨     v  → f 

                f      ∨         f

                 Falso! ---> ENCONTRAMOS A RESPOSTA!!!

     

    Espero ter ajudado!!!