Questão 1835830

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Telebras
• Ano: 2015
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

    Nas chamadas de suporte de uma empresa de telecomunicações, o funcionário Pedro resolve o problema do cliente em duas de cada três vezes em que é solicitado, enquanto Marcos resolve em três de cada quatro chamadas.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que os funcionários sejam suficientemente experientes para que a tentativa de resolução do problema de qualquer chamada não esteja subordinada a tentativas anteriores.

Considere que, para i = 1, 2, 3, ..., X_i seja a variável aleatória que assume o valor 1 quando, na i-ésima chamada, Marcos resolve o problema, e o valor 0, em caso contrário.
Se S_n = X₁ + X₂ + ... + X_n, então, quase certamente,  S_n/n converge para 3/4.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Conforme site da CESPE o imagem que não aparece é "S/n"

• A lei dos grandes números (LGN) é um teorema fundamental da teoria da probabilidade, que descreve o resultado da realização da mesma experiência repetidas vezes. De acordo com a LGN, a média aritmética dos resultados da realização da mesma experiência repetidas vezes tende a se aproximar do valor esperado à medida que mais tentativas se sucederem. Em outras palavras, quanto mais tentativas são realizadas, mais a probabilidade da média aritmética dos resultados observados se aproximar da probabilidade real. 

  A lei forte dos grandes números está relacionada à convergência quase certa.