Questão 1839151

• Banca: VUNESP
• Órgão: CRO-SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - CRO-SP - Programador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Na eleição para presidente do Grêmio de uma escola, participaram 590 alunos. Os candidatos inscritos eram apenas três: Aldo, Bruno e Carlos. Sabe-se que Aldo obteve exatamente 70 votos a mais do que Carlos. Carlos, por sua vez, recebeu exatamente a metade do número de votos de Bruno. Levando-se em conta que não houve votos brancos nem nulos, pode-se concluir corretamente que

• A. Bruno teve 100 votos a menos do que Aldo.
• B. Aldo teve 30 votos a mais do que Bruno.
• C. Bruno ganhou a eleição com 60 votos a mais do que Aldo.
• D. Aldo ganhou a eleição com 60 votos a mais do que Bruno.
• E. Carlos teve 200 votos a menos do que Bruno.

Gabarito: C

Comentários

• A = C + 70 ----> 1/2B + 70

  B = B

  C = 1/2B

  (1/2B + 70) + B + 1/2B = 590 (MMC)

  B + 140 + 2B + B = 1180

  4B = 1180 - 140

  B = 260

  A = 1/2B + 70 = 130 + 70 = 200

  C = 1/2B = 130

  Alternativa C (Bruno ganhou a eleição com 60 votos a mais do que Aldo.)

   

   

• B = B
  C = B/2
  A = B/2 + 70

  
  590 = B + B/2 + (B/2 + 70)
  590 = 2B/2 + B/2 + B/2 + 140/2
  590 . 2 = 2B + B + B + 140
  1180 = 4B + 140
  1180 - 140 = 4B
  1040 = 4B
  B = 1040/4
  B = 260

  
  B = 260
  C = 260/2 = 130
  A = 130 + 70 = 200

  
  Gab C

• A+B+C=590

  A=C+70

  C+A-70

  C=B/2

  B=2C

  Substituindo os valores na primeira equação:

  C+70+2C+C=590

  4C=590-70

  C=520/4

  C=130

  A=200

  B=260