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ID
1846489
Banca
CONSULPLAN
Órgão
CBM-PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma fábrica produz diariamente cafeteiras elétricas e o custo unitário, em reais, é dado em função da quantidade produzida, vez que despesas administrativas e de consumo são nela rateadas. Assim, sendo o custo unitário é representado pela função f(x) = x2 – 40x + 800. O número de unidades que devem ser produzidas por dia para que o custo unitário seja mínimo é:

Alternativas
Comentários
  • De acordo com o enunciado o número de unidades que devem ser produzidas por dia para que o custo unitário seja mínimo é dado pelo cálculo do xvértice.
    Assim,

    xvértice = - (-40) / 2 = 20 unidades


    Resposta A)
  • Calcula-se o Xvertice (Xv) = -b/2.a

    Sabendo que a = 1, b = -40 e c = 800, temos

    Xv = -(-40)/2.1

    Xv = 40/2 = 20

    Sendo assim, o número de unidades que devem ser produzidas por dia para que o custo unitário seja mínimo é 20.

     

     

     

     

  • GAB A

    XV = - B /2.A

    -(-40 ) / 2 . 1 =

    +40 /2 = 20

  • Numa questão que envolve lucro, tal que, esse lucro dependa de unidades do produto vendida/produzida, precisa-se ter em mente que será analisada uma função do 2º grau. em geral, nesse tipo de questão vc calculará ou Xv (X do vértice) ou Yv (Y do vértice). Logo, se for solicitado lucro(fx) vc usará o Yv e se for solicitado o calculo de unidades do produto vc calcula o Xv:

    Formulas:

    Xv = -b/2.a

    Yv = -delta/4.a

    Na questão é solicitado o número de unidades, então:

    X^2-40X+800

    a = 1

    b = -40

    c = +800

    Xv = -b/2.a -> Xv = -(-40)/2.(1) -> Xv = +40/2 -> Xv = +20

    Gab. A

  • Então. Para resolver essa questão eu usei o conceito de derivada, que nós aprendemos lá no Cálculo I.

    Então a equação que foi me dada foi: X^2- 40X+800.

    Derivando...

    2.x-40.

    Com isso, eu só isolei o "x" e ficou

    X= 40/2

    X= 20.

    Alternativa A)

    Obs: Eu utilizei apenas a Primeira derivada para simplificar a equação.