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De acordo com o enunciado o número de unidades que devem ser produzidas por dia para que o custo unitário seja mínimo é dado pelo cálculo do xvértice.
Assim,
xvértice = - (-40) / 2 = 20 unidades
Resposta A)
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Calcula-se o Xvertice (Xv) = -b/2.a
Sabendo que a = 1, b = -40 e c = 800, temos
Xv = -(-40)/2.1
Xv = 40/2 = 20
Sendo assim, o número de unidades que devem ser produzidas por dia para que o custo unitário seja mínimo é 20.
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GAB A
XV = - B /2.A
-(-40 ) / 2 . 1 =
+40 /2 = 20
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Numa questão que envolve lucro, tal que, esse lucro dependa de unidades do produto vendida/produzida, precisa-se ter em mente que será analisada uma função do 2º grau. em geral, nesse tipo de questão vc calculará ou Xv (X do vértice) ou Yv (Y do vértice). Logo, se for solicitado lucro(fx) vc usará o Yv e se for solicitado o calculo de unidades do produto vc calcula o Xv:
Formulas:
Xv = -b/2.a
Yv = -delta/4.a
Na questão é solicitado o número de unidades, então:
X^2-40X+800
a = 1
b = -40
c = +800
Xv = -b/2.a -> Xv = -(-40)/2.(1) -> Xv = +40/2 -> Xv = +20
Gab. A
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Então. Para resolver essa questão eu usei o conceito de derivada, que nós aprendemos lá no Cálculo I.
Então a equação que foi me dada foi: X^2- 40X+800.
Derivando...
2.x-40.
Com isso, eu só isolei o "x" e ficou
X= 40/2
X= 20.
Alternativa A)
Obs: Eu utilizei apenas a Primeira derivada para simplificar a equação.