SóProvas

ID
1846528
Banca
CONSULPLAN
Órgão
CBM-PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma progressão aritmética de razão 5 que possui 15 termos tem a soma de seus termos igual a 795. O primeiro termo dessa sequência é:

Alternativas
Comentários

  • Quando a quantidade de números forem impares achamos primeiramente o termo central. Termo central de 15 é 8. A razão é 5.

    Achamos o A8 assim:

    15X A8=795

    A8=795/15 = 53

     

    Para achar o A1 :

    a8= a1+7R 

    53=A1+35

    A1=53-35= 18

     

    GABARITO : E

  • Soma dos termos

    Sn=(A1+An).n/2

    795=(A1+A15).15/2 ( o 2 que esta dividindo no 2° membro passa multiplicando no 1° membro)

    795.2=(A1+A15).15

    1590= (A1+A15).15  (o 15 que está multiplicando no 2° membro passa dividindo no 1°membro)

    1590/15= (A1+A15)

    A1+A15= 106 ( logo A15= 106-A1 )

    Vamos encontrar A15 agora:

    A15= A1 +14. r(5)

    A15= A1 + 70

    Agora substituiremos para achar o valor de A1:

    A15= 106-A1

    A1 + 70= 106-A1

    2A1=106-70

    2A1=36

    A1=36/2

    A1=18  ( Logo a resposta será letra "E")