Questão 1846531

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: CBM-PA
• Ano: 2016
• Provas: CONSULPLAN - 2016 - CBM-PA - Soldado do Corpo Bombeiro Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

A função quadrática f(x) = ax² + bx + c passa pelos pontos A (–1, 0), B (0, 5) e C (3, 8). Assim, f(8) vale:

• A. –19.
• B. –23.
• C. –27.
• D. –31.
• E. –35.

Gabarito: C

Comentários

• Temos 3 pontos, deles podemos tirar que:

  B (0,5) ----> como o "c"  é sempre o número que corta o eixo y, o nosso será 5.

  A (–1, 0) ----> Podemos escrever a(-1)² + b(-1) + 5 = 0 resolvendo fica a - b = 5
  

  C (3, 8) ------> Podemos escrever a(3)² + b(3) + 5 = 8 resolvendo fica 9a + 3b = 3
  

  resolvendo nosso sistema, temos:

  a - b = 5

  9a + 3b = 3

  A= -1

  B= 4

  então nossa função fica  -X²+4x+5

  F(8) = -(8)²+4(8)+5

  F(8) = -27

                                                                                                                                                  Espero ter ajudado, bons estudos!

• De acordo com o enunciado e substituindo os valores dos pontos A, B e C na equação, tem-se:
  f(-1) = a - b + c = 0
  f(0) = c = 5
  f(3) = 9a + 3b + c = 8
  
  Como c = 5, tem-se que a = b - 5.
  Substituindo:
  9(b - 5) + 3b  + 5 = 8
  9b - 45 + 3b + 5 = 8
  12b = 48
  b = 4
  a = -1
  Finalizando,
  f(x) = -x² + 4x + 5
  f(8) = -8² + 4*8 + 5
  f(8) = - 64 + 32 + 5
  f(8) = - 27
  
  Resposta C)