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Resposta correta letra "d". Há erro no gabarito.
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Deveria ser: X -> Y <--> ~X v Y , para ser Equivalente Condicional [Macete: "coloca OU; Nega a primeira e Repete a segunda]
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Indiquem para comentário! valeu!
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A proposição ~(~x) é logicamente equivalente a x, a negação da negação de x, afirma o mesmo que x.
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Alguém consegue me explicar como chegamos no resultado da letra C?
Respondi a letra D e fui certa que essa seria a resposta.
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Simplesmente entendi nada !
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Está errado esse gabarito "C" .
O Certo seria: X → Y ↔ ¨¬X V Y"
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Resolvi a letra C e não a relacionei a resposta. Talvez exista um erro de interpretação em relação aos parênteses inexistentes.
A letra D não é uma equivalência pois está negando a proposição X e a bicondicionando a ela mesma. Na bicondicional todas as comparações de iguais são verdadeiras. Ficaria uma tautologia e não uma equivalência.
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Gente tá errado mesmo este gabarito! o correto é letra D
X Y Z ~(~x) é logicamente equivalente a x,
v v v ~(~v) = ~(f)= V
v v f ~(~v) = ~(f)= V
v f v ~(~v) = ~(f)= V
v f f ~(~v) = ~(f)= V
f v v ~(~f) = ~(v)= F
f v f ~(~f) = ~(v)= F
f f v ~(~f) = ~(v)= F
f f f ~(~f) = ~(v)= F
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Creio também que a alternativa correta é a letra "D". Tem algo errado com este gabarito. Não consigo ver a letra "C" como a correta, pois para isso é necessário negar o "X", o que não aconteceu com a alternativa.
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Na letra C está faltando negar 1º proposição:
Resposta: ~ X v Y
GAB. Letra C.
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Solicitando comentário de professor, porque não sou paga para aceitar esse gabarito golpista.
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Resolvendo a questão:
Sabemos que as formas da equivalência de uma condicional do tipo A→B são:
i) ~B→(~A)
ii) ~A v B
Assim, adotando as proposições X, Y e Z, no lugar de A e B, vamos verificar cada alternativa de modo que a que mais se aproximar das equivalências acima será a correta.
A) (X ∧ Y) ∧ Z ↔ X ∧ (Y ∧ Z)
Errada, pois não apresenta qualquer similaridade com uma equivalência da condicional.
B) X ∨ (Y ∧ Z) ↔ (X ∨ Y) ∧ (X ∨ Z)
Errada, mesmo argumento da alternativa A.
C) X → Y ↔ X V Y
Correto, pois X → Y ↔ X V Y é a que mais se identifica como uma equivalência da condicional. Pois para X→Y ↔ X V Y ser de fato uma afirmação verdadeira, a proposição X V Y deveria ter vindo como ~X V Y.
D) ~(~X) ↔ X
Errado, o fato de ~(~X) ↔ X ser uma verdade, a mesma não representa de maneira alguma a equivalência de uma condicional, como pede o enunciado.
Conclusão, a letra C seria a mais correta, porém sabemos que X → Y ↔ X V Y não é verdade, pois só seria verdade se tivéssemos ~X V Y. Logo essa questão é passível de anulação.
Resposta: Alternativa C.
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faltando o escambau ! gabarito errado sim! o professor agora com o comentário ' confirma ' ! Questão deveria ter sido anulada !!!!
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Essa questão não tem resposta ou o QC digitou errado, ou a banca esqueceu de negar a primeira proposição da letra C. Affffff....
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Uma das equivalências da condicional é:
X → Y ≡ ~X v Y
Esssa equivalência chama-se "Implicação Material".
A letra C estaria correta so o X estive precedido de um símbolo de negação.
As letras A, B e D são tautologias.
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Perdi um certo tempo tentando encontrar a alternativa, que não existe. Não marquei nenhuma e resolvi ver as estatisticas para saber a resposta, na prova chutaria na letra C porque é a única que apresenta uma condicional, mas mesmo assim correta ela não está, pois a equivalência da condicional no caso do OU, como os colegas já disseram, tem que negar a primeira, se a questão foi da forma que está aqui, deveria ser anulada.