A questão realmente está ERRADA. O autor do projeto ou a empresa contratada para licitação não pode executar nem fiscalizar a obra.
Sobre a questão FISCALIZAÇÃO, a Instrução Normativa no 02/2008 trouxe novidades em relação à Lei 8.666/93, devido à vedação da contratação da mesma empresa inclusive para fiscalização da obra ou serviço, o que antes daquela era possível.
Vejam as comparações:
Como era com a Lei 8.666:
Art. 9º Não poderá participar, direta ou indiretamente, da licitação ou da execução de obra ou serviço e do fornecimento de bens a eles necessários:
I - o autor do projeto, básico ou executivo, pessoa física ou jurídica;
II - empresa, isoladamente ou em consórcio, responsável pela elaboração do projeto básico ou executivo ou da qual o autor do projeto seja dirigente, gerente, acionista ou detentor de mais de 5% (cinco por cento) do capital com direito a voto ou controlador, responsável técnico ou subcontratado;
III - servidor ou dirigente de órgão ou entidade contratante ou responsável pela licitação.
§ 1o É permitida a participação do autor do projeto ou da empresa a que se refere o inciso II deste artigo, na licitação de obra ou serviço, ou na execução, como consultor ou técnico, nas funções de fiscalização, supervisão ou gerenciamento, exclusivamente a serviço da Administração interessada.
Como ficou com a IE 02/2008 (grata pelo colega do comentário abaixo):
Art. 3º § 2º O órgão não poderá contratar o mesmo prestador para realizar serviços de execução e fiscalização relativos ao mesmo objeto, assegurando a necessária segregação das funções.