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Apenas A = 0
A e B = 5
A, B e C = 12
Apenas B = 4
B e C = 10
Apenas C = 3
C e A = 0
Diferença entre o número total de elementos que pertencem a apenas dois dos conjuntos e o número total de elementos que pertencem a apenas um dos conjuntos
15 - 7 = 8
Alternativa E
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Com o diagrama de Venn-Euler eu consigo visualizar bem melhor as interpretações do problema.
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Por favor se alguém puder resolver essa questão!!!!
Mas resolver passo a passo! Demonstrando...
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Qconcurso me ajude resover esta questão por favor!!!
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Galera, a colega JAQUELINE explicou o caminho...
Quando diz que os 17 são comuns a A e B, e que 5 de A (que tbm é B implicitamente) pertence a apenas dois conjuntos, então, sendo A e B dois conjuntos, [17 - 5 =] 12 pertencerá aos conjuntos A,B e C. Está ai a interseção entre os três.
Colocando no diagrama, é só somar os valores:
Quem pertence a dois conjuntos: 5 AB + 10BC = 15
Quem pertence a um conjunto: 4B + 3C = 7
15 - 7 = 8
Eu acertei considerando outra forma mas o correto é isso mesmo. Direto ao ponto.
Gabarito: E
BORA, BORA... BORA TREINAR!!
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Gabarito letra e).
* "Todos os 17 elementos que pertencem ao conjunto A". Logo, Conjunto A = 17.
1°) Para se chegar ao total de elementos do conjunto A, deve-se somar os elementos que estão apenas em A, os elementos que estão em A e B (A ∩ B), os elementos que estão em A e C (A ∩ C) e e os elementos que estão em A, B e C (A ∩ B ∩ C).
* OBS 1 : "Todos os 17 elementos que pertencem ao conjunto A também pertencem ao conjunto B". Ou seja, não há elementos que estão apenas em A e também não há elementos que estão em A e C (A ∩ C). Logo, o conjunto A é formado por elementos que estão em A e B (A ∩ B) e os elementos que estão em A, B e C (A ∩ B ∩ C).
* ELEMENTOS QUE ESTÃO APENAS EM A = ELEMENTOS QUE ESTÃO EM A E C (A ∩ C) = 0
Conjunto A = (A ∩ B) + (A ∩ B ∩ C)
* OBS 2: "Há exatamente 5 elementos do conjunto A que pertencem a apenas dois conjuntos". Ou seja, o número de elementos que estão em A e B (A ∩ B) é igual a 5.
Conjunto A = 17
(A ∩ B) = 5
Conjunto A = (A ∩ B) + (A ∩ B ∩ C) 17 = 5 + (A ∩ B ∩ C) (A ∩ B ∩ C) = 17 - 5 (A ∩ B ∩ C) = 12
2°) Para se chegar ao total de elementos do conjunto B, deve-se somar os elementos que estão apenas em B, os elementos que estão em A e B (A ∩ B), os elementos que estão em B e C (B ∩ C) e e os elementos que estão em A, B e C (A ∩ B ∩ C).
* "Além desses 17 elementos, o conjunto B possui outros 14 elementos". Logo, Conjunto B = 31.
* OBS 1: "Além desses 17 elementos, o conjunto B possui outros 14 elementos, dos quais exatamente 4 elementos pertencem apenas ao conjunto B". Portanto, o número de elementos que estão apenas em B é igual a 4.
Conjunto B = (ELEMENTOS QUE ESTÃO APENAS EM B) + (A ∩ B) + (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C)
LEMBRAR: (A ∩ B) = 5, (A ∩ B ∩ C) = 12 E Conjunto B = 31
31 = 4 + 5 + (B ∩ C) + 12 (B ∩ C) = 31 - 4 - 5 - 12 (B ∩ C) = 10
3°) Para se chegar ao total de elementos do conjunto C, deve-se somar os elementos que estão apenas em C, os elementos que estão em A e C (A ∩ C), os elementos que estão em B e C (B ∩ C) e e os elementos que estão em A, B e C (A ∩ B ∩ C).
* O conjunto C possui, ao todo, 25 elementos. Logo, Conjunto C = 25.
Conjunto C = (ELEMENTOS QUE ESTÃO APENAS EM C) + (A ∩ C) + (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C)
LEMBRAR: (A ∩ C) = 0, (B ∩ C) = 10, (A ∩ B ∩ C) = 12 E Conjunto C = 25
25 = (ELEMENTOS QUE ESTÃO APENAS EM C) + 0 + 10 + 12 (ELEMENTOS QUE ESTÃO APENAS EM C) = 25 - 10 - 12
(ELEMENTOS QUE ESTÃO APENAS EM C) = 3
"... a diferença entre o número total de elementos que pertencem a apenas dois dos conjuntos e o número total de elementos que pertencem a apenas um dos conjuntos é igual a." A questão quer saber a seguinte subtração:
LEMBRAR: ELEMENTOS QUE ESTÃO APENAS EM A = ELEMENTOS QUE ESTÃO EM A E C (A ∩ C) = 0
{(A ∩ B) + (B ∩ C)} - {(ELEMENTOS QUE ESTÃO APENAS EM B) + (ELEMENTOS QUE ESTÃO APENAS EM C)}
{5 + 10} - {4 + 3} = 15 - 7 = 8
Logo, a diferença é igual a 8.
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se a gente for fazer um calculo desse ai do andré na prova pode esquecer as 99 do TJ/SP...se fizer uma questão com esse calculo vc irá perder tempo nas outras diciplinas e o foco e GABARITAR e não ser um matemático...(Há meu ver...cada um cada um)
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Com o diagrama resolvemos sem muita dor de cabeça.
fiz da seguinte forma:
Sabemos que todos os elementos que pertencem ao elemnto A pertence ao elemento B juntos totalizam 17 elementos.
5 elemtos faz parte apenas do conjuto A
além do 17 elementos que são a junção de A&B, B sozinho possui 14 elemetos. dentre esse 14, 4 pertence apenas ao conjuto B.
o conjunto C sozinho sabemos que tem 25 elementos no total.
a questão que saber quais desses elementos fazem parte apenas de 2 conjutos. São eles A&B ou seja 17 elementos no total.
a proxima pergunta e qual elemento esta sozinho, ou seja, C com 25 elementos.
basta voce pegar os elementos de C que esta sozinho 25 - os elementos de A&B 17
ou seja;
25-17= 8.
portanto, a diferença entre eles é 8 gabarito E
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Será que somente eu estou vendo que o enunciado diz que TODOS os17 elementos de A estão em B, ou seja A está contido em B, pergunto aos colegas como eles estão considerando que os 5 elementos do conjunto A com outro conjunto ( que a questão não diz) estão em interseção com B SE a questão fala que TODO A é B?
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Antonio Junior
Todo A é B, porém há a interseção dos 3 conjuntos A|B|C. Os 5 elementos estão nos 3.
A__B = 12 + (A__B__C = 5 )
B___C = 10
B = 4
C = 10
(A_B + B_C) - (B + C) = 8 Gab: E
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Li e reli, fiz e refiz, mas continuo boiando!
Socorro!
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Questão mal formulada, o enunciado diz explicitamente que TODOS os elementos de A estão em B e que há 5 elementos, somente, em dois conjuntos...portanto pode-se dizer que os 5 elementos estão na intersecção de A e C.
Nivél de resolução é simples, o enunciado que complicou tudo
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todo A é B, e depois diz que a intereção de A e B é 5 ????? ai vc adivinha qual a informação a banca vai considerar ;(
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Não entendi o enunciado, alguém pode me ajudar? Se todo A é B, como a intersecção é 5?
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Beatriz Misaki,
Todos os 17 elementos que pertencem ao conjunto A também pertencem ao conjunto B. Os 17 elementos podem estar na União ou na interseção dos 3 conjuntos.
O detalhe está na próxima frase : Há exatamente 5 elementos do conjunto A que pertencem a apenas dois conjuntos. No caso, esses 5 Elementos são exatamente a união entre A e B, subtraindo 17 de 5,achamos também a interseção dos 3 conjuntos, que no caso é 12.
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Entendi, Natã. Muito obrigada!
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O comentário da Jacqueline está direto e fácil de entender...Obrigada.
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A verdade é que eu boio em questões relativas à diagramas de venn. D
ão um nó na cabeça ...
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SOCORRO!
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Essa professora complica demais, pqp... faça a resolução diretamente com o diagrama na próxima, por favor!.
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Que matéria fdp!!!
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Eu gosto dessa prof. Ela tenta mostrar o caminho. já o Renato, não consigo aprender nada com ele.
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https://imgur.com/a/o5ZiV
Bom, este diagrama feito por mim me pareceu o mais sensato e entendível.
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Gabarito E
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Acho que a solução do Danilo está a mais correta.
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https://sketchtoy.com/69372828
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Deveria ser anulada a questão, o proprio enunciado diz que "A, B e C tem elementos" assim o A não pode ter 0 elemento, tem que ter pelo menos 1
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É tudo questão de interpretação, 17 pertence a 2 conjuntos 25 pertence a 1 conjunto só.
Logo 25 - 17 = 8