-
1° C+P+G=48
2° 4C+4P+2G=152 (esse 4 e 2 são equivalentes as quantidades de patas)
isolando a 1° equação
C+P+G=48 ( multiplicar por 4)
4C+4P+4G=192 ( 4C+4P =192-4G)
Substituindo na 2°
4C+4P+2G=152
192-4G+2G=152
192-152=4G-2G
40=2G
G=20
Item A
-
E o seguinte
So escrever o que a questão fala:
cavalos +porcos + gansos =48
4cavalos +4porcos +2 gansos =152 **** Esses 4,4 e 2 são referentes ao numero de patas de cada animal
Dai é so resolver o sistema
Multiplica a 1 por (-4) e ja cancela ficando apenas com gangos ! :)
E
-
C -> nº de cavalos
P -> nº de porcos
G -> nº de gansos
Pelo enunciado temos:
C + P + G = 48
4C + 4P + 2G = 152
Multiplicando a primeira equação por 4 e a segunda por -1, temos:
4C + 4P + 4G = 192
-4C - 4P - 2G = - 152
Somando as equações, temos: 2G = 40 => G = 20 (alternativa A)
-
Pedro, sua explicação não ficou muito clara.
-
48 animais se cada tivesse 2 patas seria 96 patas.
152 patas menos 96 = 56 patas sobrando
56 patas sobrando serão distribuidas entre porcos e cavalos - 56 dividido por 2 (patas que faltam para cavalo e porcos) = 28 animais
28 animais com 4 patas = 114 patas
28 para 48 animais sobram 20 animais com 2 patas que, no caso ganso.
-
C= cavalo P= porcos G= gansos
C+P+G = 48 (quantidade de animais) ----> C+P=48-G
4C+4P+2G=152 (quantidade de patas)
4(C+P)+2G=152
4(48-G)+2G=152
192-4G+2G=152
192-152=4G-2G
40=2G
G=20 ------> 20 gansos
-
ibrahim silva , sua explicação ficou bem clara. Obrigada.
-
Fiz que nem Maria, mas multiplicando direto por -4.
x = número de cavalos
y = número de porcos
z = número de gansos
x + y + z = 48 animais
Se existissem 4 cavalos, qual seria a quantidade de patas? 4 . 4 = 16
Então multiplicamos a quantidade de animais (x, y e z) pela respectiva quantidade de patas.
x.4 + y.4 + z.2 = 152 patas
x + y + z = 48 (multiplicar por -4)
4x + 4y + 2z = 152
-4x -4y -4z = -192
4x + 4y + 2z = 152
-2z = -40
z = 20 (número de gansos = 20 - letra a)
-
Fiz por eliminação:
d) 15 , 15x2 = 30 Patas - 152 =122 /4 = 30,5 +15 = 45,5 ERRADO
c) 13 , 13x2=26 Patas - 152 =126/4 =31,5 +13 = 46,5 ERRADO
b) 34 , 34x2= 64 Patas - 152 =88/4 = 22+34=56 ERRADO
a) 20 , 20x2=40 Patas - 152 =112/4= 28+20=48 CORRETO
-
X + Y + Z = 48 ( ANIMAIS ) -> ( - 4 ) X=CAVALO ( 4 PATAS )
4X +4Y+2Z = 152 ( PATAS ) -------------------------------------------------> Y=PORCO ( 4 PATAS )
---------------------------------------------- Z=GANSO ( 2 PATAS )
*SÓ CALCULAR
-
Fui por eliminação, Considerei o primeiro valor, que é 20, segue a baixo:
20x2=40 (2 patas)
a sobra de 48 animais menos 20 patas é igual:28.
28x4=112 (4 patas)
Agora é só somar o resultador: 152.
-
cavalos (C), porcos(P) e gansos(G) -- 48 animais e 152 patas
C = 4 Patas P= 4 Patas G = 2 Patas
---
C+P+G = 48 multiplica por -4 pra poder cortar, aí fica:
- 4C - 4P - 4G = - 192
4C + 4P + 2G = 152
- 4G + 2G = 152 - 192
- 2G = - 40
G = 40/2
G = 20 =)
-
SISTEMAS COM EQUAÇÕES DO 1° GRAU:
Basta atribuirmos incógnitas para cada elemento desejado. Assim ter:
C = cavalos
P = porcos
G = gansos
A partir daí devemos extrair do enunciado as funções explícitas:
1° - Ele diz que na fazenda contém 48 animais; assim deduzimos uma das equações:
C+P+G=48
2° - Ele ainda afirma que o total de patas de todos os animais somam 152, mas o resto dos dados que necessitamos para montar essa equação está implícito, que é a quantidade de patas que cada unidade de cada tipo de animal citado acima possui. Assim temos que:
Cada CAVALO possui 4 patas = 4C
Cada PORCO possui 4 patas = 4P
Cada GANSO possui 2 patas = 2P
Agora possuímos todos os dados necessário para formular a 2° equação, ficando da seguinte forma:
4C+4P+4G=152
Bom, agora que temos 2 equações do 1° grau e 3 incognitas, utilizaremos o SISTEMA LINEAR para eliminar 2 elementos e encontrar um resultamos para o terceiro:
4C+4P+2G=152
C+P+G=48 ------------> é fácil perceber que se multiplicarmos essa equação por -4 eliminaremos "de cara" 2 incógnitas (C e P), veja o resultado:
C+P+G=48 .(-4) ------> -4C-4P-4G=-192
Anulando os termos temos agora apenas a incógnita desejada pelo enunciado, a dos GANSOS (G):
2G-4G=152-195 ------> Resolvento essa equação chegamos ao resultado de G=20.
Bons estudos.
-
Se todos fossem gansos: 76 gansos
só são 48 animais : 76 - 48 = 28 que não são gansos
48 - 28 = 20 gansos
-
X = Cavalos e porcos = 4 patas
Y = Gansos = 2 patas
Sabemos que:
4X + 2Y = 152 patas (*1)
X + Y = 48 animais (*2)
Resulta em:
4X + 2Y = 152
2X + 2Y = 96
(4X - 2X) + (2Y - 2Y) = 152-96
X = 28
Sabe-se então que existem 28 porcos e cavalos. É só diminuir o total de animais pelo número de porcos e cavalos.
Y = 48-28
Y = 20
Gabarito A: 20 gansos
-
Fui por eliminação.
13 ou 15 nunca que iria ser, somente se houvesse animais aleijados, com números de patas impares.
se pegar 34 como resultado de numero de gansos e multiplicar por 2 (numero de patas), vai dar 68 patas e resta 14 animais com 4 patas cada (14 x 4 = 56 patas) 68 + 56 = 124 patas. ou seja faltam 28 patas.
agora se pegarmos 20 x 2 = 40 patas + 28 (numero de animais restantes) x 4 = 112 patas. logo 40 patas + 112 patas = 152 patas.
-
é simples
48 *4= 192
caso todos os animais possuíssem 4 patas o total seria de 192 patas
então:
192-152 = 40 é a diferença das patas , já que existem animais na fazenda somente com duas.
40/2= 20 patas
-
A
48 X 4 = 192 ( SE TODOS TIVESSEM 4 PATAS) - 152 (TOTAL DADO NA QUESTÃO) = 40 DE DUAS PATAS, LOGO 20 GANSOS.
OU SEJA, 192 - 152 = 40/2 = 20
-
A
48 X 4 = 192 ( SE TODOS TIVESSEM 4 PATAS) - 152 (TOTAL DADO NA QUESTÃO) = 40 DE DUAS PATAS, LOGO 20 GANSOS.
OU SEJA, 192 - 152 = 40/2 = 20
-
GABARITO A.
MACETE QUE EU PEGUEI DE UM COLEGA NO QCONCURSO.
48 ANIMAIS X 4 PATAS ( CAVALO OU PORCO) = 192 PATAS.
192 PATAS - 152 PATAS ( TOTAL DE PATAS) = 40 PATAS.
40 PATAS / 2 ( N° DE PATAS DO GANSO) = 20 GANSOS NESSE LOCAL.
" VOCÊ É O QUE VOCÊ PENSA É O SR DO SEU DESTINO."
-
Achei que 152 patas fossem realmente PATAS>> (PATO FÊMEA) ;-;
-
C+P+G=48 *
2C+4P+2G=152 C=cavalo P= porco G = ganso
Multipliquei * por (-2)
Então, temos
-2C-2P-2G=-96 **
2C+4P+2G=152***
Resolvendo o sistema somei **+ *** tenho P=28.
28 porco tem 112 patas.
152 patas (total) - 112= 40 patas
40/2= 20 ganso tem duas