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só consegui na bhaskara mesmo =/
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Eu fiz assim:
P= 2x+2y = 136
x+y=136/2=68
Logo, temos:
x.y=1107 e x+y=68
Usando soma e produto, temos:
_____+_____= 68
_____ . _____=1107 , ou seja, precisamos encontrar dois números em que a soma dá 68 e o produto 1107.
A dimensão maior é o maior lado.
Testando a alternativas, encontramos:
41 + 27 = 68
41 . 27 = 1107
Logo, a dimensão maior é 41.
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Dá a famosa ROUBADINHA DAS ALTERNATIVAS.
LEGENDA:
A - lado menor
B - lado maior
(1) Monta um sisteminha para o perímetro e a área:
2A + 2B = 136 (perímetro)
A.B = 1107 (área) -----> A=1107/B
(2) Isola o valor desejado (lado maior):
2(1107/B) + 2B = 136
2214/B + 2B = 136
(3) Testa as alternativas, substituindo pelo valor B.
Achamos que B é 41.
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equação 1= 2x+2y=136
equação 2= x*y=1107 x=1107/y
2(1107 / y)+2y=136 tira mmc de Y
2214+2y^2=136y
x=27,x=41
usando baskhara vai dar : delta= b^2-4.a.c delta=296
x= -b+- raiz 296/2*1 x1
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Gabarito Item B
Área = 1107 (x.y = 1107)
Perímetro = 136 (2x+2y = 136 -> x+y = 68)
Lado maior do retângulo = ?
y = 1107/x
x + 1107/x = 68 -> x² - 68x + 1107 = 0
Delta = b² - 4ac -> 4624 - 4428 = 196
X = -b +- Raíz de Delta - > 68 +- 14 -> X1 = 41 ; X2 = 27
2a 2