Resolução:
a) Falso. Utilizando P.A. de r = 11 → o primeiro termo será 110, e o ultimo 990.
an = a1 (n-1)r
990 = 110 -11 +11n
81 = n
b) Falso.
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..........↑
Precisa ser 3 ou 5. Você possui outros 4 elementos que podem ser encaixados para formar um número de 4 algarismos. É preciso lembrar que, você formará dois conjuntos de números ímpares:
I. Aqueles terminados em 3
4.3.2.1. → 24
II Aqueles terminados em 5
4.3.2.1 → 24
Logo, no final, terá 48 números, e não 24.
c) Falso. Resolvendo o anagrama, você descobre que na verdade serão 120, e não 60.
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...↑... Os dois "e" encaixam aqui. Repare que, embora eles (os "e") permutem entre si, não mudará nada.
Enquanto aos outros, você terá de contar que essa "caixa" com os dois "e" contará como um elemento da permutação também, chegando numa permutação de 5 elementos (As outras consoantes e essa "caixa" que possui os "e").
5! → 120.
d) Falso. Resolvendo a permutação dos elementos, chegará em 9.2!
H M V V V V V V V V ← Repare que será uma permutação de três elementos, onde um deles se repete 8 vezes.
Além disso, o H e a M poderão permutar entre si → 2!.(9!)/8! → 2!9 → 18
e) Verdadeiro. O número de funções injetoras pode ser dado pela fórmula de arranjo.
A4,3 → 4!(4-3)! → 4! → 24
ou......
O elemento 1 possui 4 possibilidades...
3 possui 3...
5 possui 2....
4.3.2. → 24.