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Resolvendo J = C x i x t (Juros simples), já é possível marcar a alternativa sem calcular o juros compostos.
J = 40000 x 0,02 x 6
J = 4.800,00
Restando a a) e c), porém na c) o segundo valor é muito discrepante dos juros simples, ou seja não tem como os juros compostos resultarem em um valor tão alto, com os mesmos dados (capital, taxa e tempo) do juros simples.
Portanto, letra a)
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GABARITO LETRA A.
Regime de capitalização simples:Os juros são calculados com base no capital inicial
Regime de capitalização composta: As taxas de juros são aplicadas mensalmente, ou seja, aplicadas sobre o capital acumulado dos juros.
Dados da questão:
Capital: 40.000
taxa de juros: 2% a.m
Tempo: 6 meses
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CÁLCULO PARA JUROS DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES:
TAXA X TEMPO: 2 X 6 = 12%
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES= 40.000 X 12%
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES= 4.800
CÁLCULO PARA JUROS DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
J= PV (1+i)^n
J= 40.000 .(1+0,02) ^ 6
J= 40.000 .(1,02) ^ 6
J= 40.000. (1,126162419264 )
J= 45.046,49 (CAPITAL+JUROS)
M= C+J
45.046,49 - 40.000= J
RESPOSTA: 5.046,50
Fazendo esse cálculo já da para marcar por exclusão as outras alternativas.
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Nesse tipo de questão, o ideal é fazer por eliminação para ganhar tempo.
Se calcularmos o juros simples da aplicação o montante será 4.800,00.
J = C.t.i
J = 40.000 x 0,02 x 6
Logo, podemos eliminar rapidamente as alternativas B e D. Em seguida, se você observar bem, a alternativa C possui o valor do montante de 45.046,50 (no sistema da capitalização composta), que é o capital + os juros (40.000 + 5.046,50). Então, sabemos que em 6 meses o valor dos juros composto da aplicação, no sistema de capitalização composta, é 5.046,50, só resta A alternativa A, que é a correta.