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Basta pegar qualquer número da sequência e dividir pela razão.
Razão = 3 , porque 523 , 520 = 3
511 / 3 = 7 e sobra 1 .
O resto que é o último número da sequencia.
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eu dividi todos os numeros da sequencia e o unico que deu resto 1 foi o 511.
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analisei a sequencia
523, 520, 517, 514, 511
13 13 07 04 01 - menor nr. não negativo.
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Veja que a razão é 3 (523-3=520; 520-3=517).Agora, divida esses números por 3.Todos vão dar resto 1.
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523, 520, 517, 514, 511... a razão é -3. Está diminuindo como podemos perceber.
Para que eu não fizesse até o final da sequência manualmente, eu somei os algarismos de cada um dos 5 primeiros números individualmente.
Ex.: 523 = 5 + 2 + 3 = 10
520 = 5 + 2 + 0 = 7
517 = 5 + 1 + 7 = 13
514 = 5 + 1 + 4 = 10
511 = 5 + 1 + 1 = 7
Peguei as somas dos algarismos e coloquei em ordem, sem repetição. Ex.: 13 , 10, 7.
A partir desses valores, continuei a sequência a partir deles ( 13, 10, 7, 4, 1)
Resposta: 1
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É só ver o resto de qualquer um dos numerais da sequência que será sempre 1!! Tipo, 511/3 terá resto 1
Alternativa correta "b"
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Só dividir 523 por 3 e o resto é o último número não negativo...
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a1= 523 r= -3
523/3= 174 (sobra 1)
testando no 175º termo da P.A. temos:
a175= a1 + (n-1). r
a175= 523 + 174 .(-3)
a175= 523 - 522
a175= 1
O próximo termo já seria negativo:
a176= a1 + (n-1). r
a176= 523 + 175.(-3)
a176= 523 - 525
a176= -2
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Como a sequência é a subtração de 3 números apenas reduzi para 13 e fui subtraindo de 3 em 3... Não sei se é a maneira correta de resolver a questão mas deu certo :)
13
10
7
4
1 (último número positivo)
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Rápido. Como os números diminuem de três em três e eles nos dão o maior da sequencia (523), apenas achei o mais próximo a ele que era divisivel por três e fiz a diferença entre eles. Ou seja, 523 - 522(maior número dentro da sequência divisível por 3)=1. Logo, a resposta é 1!
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Dividi-se um número da sequência (pode ser qualquer um dos cinco: 523, 520, 517, 514 ou 511) por 3, tendo em vista, que há diminuição de três em três números. Ex: 523/3=174, com resto de 1. O resto logicamente é a resposta da pergunta, pois se é resto, então ele não consegue continuar a divisão, garantindo como resultado um número positivo, assim, obrigatóriamente pertencerá a sequência. Gabarito: B.
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Gostei desse método, dividir o 523 por 3, dá resto 1. Letra B . Boa!
Obrigado pelas dicas pessoal!
Bora para o próximo!
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gab B
só diminuir de 3 em e até chegar no numero 1, bem simples.
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1º Método 2º Método ( Todos o némeros divisível por 3 o resto sempre ( 1 ).
523-520 = 3 523 : 3 = 174 520 : 3 = 173 517:3 =172 514: 3= 171 511:3=170
523 : 3 = 174 22 22 21 21 21
22 13 10 07 04 ( 1)
13 ( 1 ) ( 1) ( 1 ) ( 1 )
(1) Menor número não negaivo.
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Alguém pode fazer pela regra do carimbo????
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Gabarito: B
Podemos observar que vai diminuindo em 3 em 3 então pega qualquer número desse, no caso escolhi o 532 e faz a divisão 523/3 o que sobrar é o resultado.
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Utilizei a fórmula da PA: an = a1 + (n - 1).r
Devemos procurar o menor número não negativo.
an = só sabemos que é maior que 0 (zero)
a1 = 523
n = não sabemos
r = -3, pois 523-3=520; 520-3=517 ...
aplicando esses valores na fórmula:
0 < 523 + [(n - 1).-3]
0 < 523 + [-3n + 3]
0 < 523 - 3n + 3
0 < 523 + 3 - 3n
0 < 526 - 3n
3n < 526
n < 526/3
n < 175,33 (aprox.)
O menor natural é 175. É o nosso n.
Agora só substituir na fórmula da PA:
an = 523 + (175 -1).(-3) (pulei algumas etapas)
an = 523 - 522
an = 1 é nossa resposta! : )
Sei, demora um pouco mais...
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Só diminuir de 3 em 3 e pagarmos o número ''10'' como exemplo:
10-3=7 7-3=4 4-3=1
Resposta: 1 é menor número não negativo.
CABARITO B
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Muitos colegas mostraram formas bem didáticas de solucionar a questão. Contudo, para o propósito de concursos públicos, tempo é um recurso precioso. Assim, a maneira mais eficaz de solucionar é sabendo que quaisquer números em que a soma de seus algarismos é divisível por 3, também é divisivel por 3. O número 511 não é, pois 5 + 1 + 1 = 7, já 510 é divisível sem resto, pois 5 + 1 + 0 = 6. Ou seja, 510 sendo divisível por 3 o resto só poderia ser 1. Resolução em aproximadamente 10 segundos :)
Força, Fé e Foco!
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Dividindo todos os números por 3 o resto é 1. Então eu marquei a Letra B
523/3 = 174 resto 1,
520/3 = 173 resto 1...
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método sem erro: só diminuir de 3 em e até chegar no numero 1! :/
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1º o menor número não negativo dela será ?
PA decrescente com a diferença de 03 entre os números, pois bem, o menor números não negativo nessa PA será 1, pois, fazendo do menor para o maior 1 + 3=4.......... (517+3),520.
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Basta dividir 523/3 o resto será o último número não negat
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r = -3; a1 = 523; n = 175 an = a1 + (n - 1) . r
a175 = 523 + (175 - 1) . (-3) a175 = 523 + 174 . (-3)
a175 = 523 - 522 a175 = 1 explicação da profª Letícia Protta
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O negócio é eu ter essa sacada de dividir os números de uma PA decrescente pela razão. hahahua
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Repare que, nesta sequência, vamos subtraindo 3 unidades a cada
termo. Veja ainda que se dividirmos qualquer termo desta sequência por
3, o resto será igual a 1. Portanto, para saber qual o menor número não
negativo dela, basta pensarmos no menor número não negativo que,
dividido por 3, deixa resto 1. No caso, estamos falando do próprio número
1 (dividindo-o por 3 temos o resultado 0 e o resto igual a 1).
Resposta: B
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Se dividir qualquer número da sequência por 3, encontrará o resto "1", que é o menor número não negativo dela.
511/3 = 170, resto 1
523/3 = 174, resto 1
etc.
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Só perceber que a razão é 3. Pra mim ficou mais fácil fazer assim:
511 - 300 = 211
211 - 210 = 1
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Apesar de muito comentários válidos e bons, prefiro encarar as questões de matemática e raciocínio lógico de forma a identificar o tipo e depois aplicar as regras de resolução.
Aqui há uma questão de Progressão Aritmética de forma decrescente, pois os números começam do maior até o menor.
Temos a formula an=a1+(n−1)⋅r
Temos o a1 = 523
Temos a razão = -3
Porém falta o an e o n. Para isso, podemos utilizar a fórmula n=a1/r , n=523/3, n=174,33, aproximando n=175.
Aplicando os dados na fórmula geral:
a175= 523 + (175-1). -3
a175 = 523 - 522 = 1.
Em palavras, sabemos que o 175º termo da sequência será o número 1.
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https://www.youtube.com/watch?v=YyniWLFQtMo
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O BOM DE RACIOCIONIO LOGICO É QUE - DIFERENTE DE MATEMATICA - NÃO PRECISAMOS FICAR DECORANDO FORMULAS.
É SO USARMOS A LÓGICA!!
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OUTRA FORMA DE FAZER PRA QUEM NÃO SABE FORMULA
523, 520, 517, 514, 511, ... .
PEGA O NÚMERO 523 e vai testanto com as alternativas:
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a) 0. ->>> 523 - 0 = 523 "número ñ divisível por 3"
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b)1. ->>> 523 - 1 = 522
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c)3. ->>> 523 - 3 = 520 "número ñ divisível por 3"
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d)2. ->>> 523 - 2 = 521 "número ñ divisível por 3"
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e)4. ->>> 523 - 4 = 519
Alternativas B e D são divisiveis por 3. Mas como a questão pede a menor, alternativa B é a correta!!
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523/3 = 174 + 1 (resto)
É a nossa resposta.
Abraços.
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523,520,517,514,511.. (RAZÃO -3) CHEGANDO NO 11-3=7, 7-3=4, 4-3=1
Não precisa aplicar a fórmula da P.A necessariamente. Observem que sempre teremos um numero ímpar ouro par. OBS: SOU PÉESSSSIMAAA EM RLM e consegui resolver desta forma. Desculpem-me caso não tenha ajudado.
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Vida longa aos concurseiros!
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523, 520, 517, 514, 511, ... .
Considerando que a diferença entre os números é 3 então basta transformá-los em múltiplos de 3. Subtraindo 1 unidade em cada.
Desta forma a sequência fica:
522, 519, 516, 513, 510, ... .
Se todos são múltiplos de 3, logo o menor número não negativo será 0. Como havíamos subtraído uma unidade, basta coloca-la de volta: 0+1=1
Resposta: letra B
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04/09/19 respondi errado.
P.A decrescente
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Gabarito B.
523/3 = 174 resto 1.
Maneira mais prática de resolução.
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eu multipliquei 170 por 3 e deu 510, só faltou 1 pra 511, logo 1 é o que sobra no final
a resposta só pode ser 0, 1 ou 2, pq de 4 e 3 ainda pode subtrair 3, sem q se torne negativo
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Repare que, nesta sequência, vamos subtraindo 3 unidades a cada termo. Veja ainda que se dividirmos qualquer termo desta sequência por 3, o resto será igual a 1. Portanto, para saber qual o menor número não negativo dela, basta pensarmos no menor número não negativo que, dividido por 3, deixa resto 1. No caso, estamos falando do próprio número 1 (dividindo-o por 3 temos o resultado 0 e o resto igual a 1).
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523 / 3 = 172 + 1