Questão 1855417

• Banca: FGV
• Órgão: SEDUC-SP
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - SEDUC-SP - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

As grandezas G ,A ,B e C s e relacionam da seguinte forma: G é diretamente proporcional a A e a B, e é inversamente proporcional a C.

Para A = 8, B = 35 e C = 40 tem-se G = 15.

Então, para A = 14, B = 36 e C = 45 o valor de G será

• A. 24.
• B. 28.
• C. 30.
• D. 36.
• E. 42.

Gabarito: A

Comentários

• G          A         B          C

  15         8         35         45  (INVERTIDO, INVERSAMENTE PROPORCIONAL)

   X         14        36         40  (INVERTIDO, INVERSAMENTE PROPORCIONAL)

   

  SIMPLIFICA PRA CONTA FICAR  MENOR

  15   x     4 x 35  x 9    aí multiplica cruzado X x 4 x 35 x 9 = 15 x 7 x 36 x 8  , isola o X, X= 15x7x36x8 , simplifica de novo X= 3x4x2 =24

  X            7x 36x 8                                                                                                                4x35x9

•  

   

  LEMBRANDO:
  A/B = DIRETAMENTE PROPORCIONAL
  A.B=  INVERSAMENTE PROPORCIONAL
   

  G é diretamente proporcional a A e a B, e é inversamente proporcional a C.
  
  G/A  X  C/B
  Substituindo e igualando aos valores informados:
  
  15/8 x 40/35 = G/14 X 45/36

  600/280=45G/504

  G=7566/315

  G= 24
   

•  A     B       C        D

   8     35     40         15

   14    36       45        X

   

  15/X = 45/40 * 35/36* 8/ 14

  X = 302 400/ 12 600= 24

   

• FÓRMULA GERAL:

  G.C=k.A.B (em que k é uma constante de proporcionalidade).

  Eq(1):

  15(40)=k(8)(35) => k=15/7

  Assim:

  Eq(2):

  G.(45)=(15/7).(14).(36) => G=24