-
Pessoal,
a mediana será igual à média quando houver o somatório de números consecutivos.
CALCULANDO A MÉDIA:
Média= somatório dos valores / número de observações,
Média= 9^4/27
Como 9 = 3² e 27= 3³, então
Média = (3²)^4 /3³
Média= 3^8/3³
Média= 3^5
Também encontrei uma outra explicação no site:
https://br.portalprofes.com/tira-duvidas/matematica/a-soma-de-27-numeros-inteiros-consecutivos-e-igual-a-94-a-media-e-a-mediana-desses-numeros-sao-respectivamente/
Espero ter ajudado!
-
Se você não soubesse que a média é igual a mediana em somatório consecutivo, era só fazer a PA normal, de razão 1. Obter an em função de a1:
Eq1: an = a1 + (27-1)1 -> an=a1+26
Eq2: [(an+a1)/2]*n =9^4 -> (an+a1)/2 = (3^5) Se você notar, 27 é impar então ao realizar (an+a1)/2 você já encontra a MEDIANA.
Se ainda sim você tiver dúvidas... é só jogar uma equação na outra e perceber que o primeiro termo (a1) nada mais é que (3^5) -13 e o último termo (an) é (3^5)+13. Ou seja, a sequência ficaria assim:
(3^5)-13; (3^5)-12; (3^5)-11; (3^5)-10; (3^5)-9; (3^5)-8; (3^5)-7; (3^5)-6; (3^5)-5; (3^5)-4; (3^5)-3; (3^5)-2; (3^5)-1; (3^5); (3^5)+1; (3^5)+2; (3^5)+3; (3^5)+4; (3^5)+5;(3^5)+6; (3^5)+7; (3^5)+8;(3^5)+9; (3^5)+10; (3^5)+11; (3^5)+12; (3^5)+13;
Olhando de uma maneira global seria:
a1=230; mediana=243;an=256
Então:
230,231,232..........243 .....256
-
Essa questão é meio ilógica, pois a média seria 94/27, que dá um valor aproximado de 3,4. O que não condiz com as alternativas.
-
GABARITO: Letra A
A questão é teórica. Ao invés de tentar fazer pra 27, faça para uma quantidade bem menor impar de elementos. Veja dois exemplos de sequências:
a) 1;2;3
b) 3;4;5;6;7
Veja que pegamos dois exemplos de números sequências, no total de impar. Em ambos, a média foi igual a mediana.
Assim, devemos marcar a alternativa que apresenta Média = Mediana, que está na letra A.