Questão 1855486

• Banca: FGV
• Órgão: SEDUC-SP
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - SEDUC-SP - Professor - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

O primeiro termo de uma sequência é 2013. A partir do segundo termo, cada termo dessa sequência é a soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior.

Por exemplo, o segundo termo é 2² + 0² + 1² + 3² = 14

O 2013° termo dessa sequência é

• A. 13.
• B. 14.
• C. 15.
• D. 16.
• E. 17.

Gabarito: D

Comentários

• http://mathluiz.blogspot.com.br/2013/11/questao-09-concurso-seesp-fgv-2013.html

• 1º termo: 2013;

  2º termo: 22 + 02 + 12 + 32 = 14;

  3º termo: 12 + 42 = 17;

  4º termo: 12 + 72 = 50;

  5º termo: 52 + 02 = 25;

  6º termo: 22 + 52 = 29;

  7º termo: 22 + 92 = 85;

  8º termo: 82 + 52 = 89; Repetiu....

  9º termo: 82 + 92 = 145;

  10º termo: 12 + 42 + 52 = 42;

  11º termo: 42 + 22 = 20;

  12º termo: 22 + 02 = 4;

  13º termo: 42 = 16;

  14º termo: 12 + 62 = 37;

  15º termo: 32 + 72 = 58;

  16º termo: 52 + 82 = 89; Repetiu....

  Ou seja, a cada 8 termos o 89 se repete.

  Acho o múltiplo de 8 mais próximo de 2013º, que é 250x8=2008. Logo no 2008º o nr 89 se repitirá.

  2008º=89

  2009º=145

  2010º=42

  2011º=20

  2012º=4

  2013º=16

  A resposta é 16.