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Bruna = 2x + 1y = 16
Alberto = 4x + 3y = 35
Carlos = 1x + 2y = ?
* Precisamos eliminar uma incógnita para saber o valor de outra, desta forma, precisamos igualar uma incógnita em duas equações (neste caso eliminarei o x para descobrir o valor de y):
Bruna = 2x + 1y = 16 (x8) ===> 16x + 8y = 128
Alberto = 4x + 3y = 35 (x4) ===> 16x + 12y = 140
* Multiplicamos uma das equações por (-1) e somamos as duas:
Bruna = 2x + 1y = 16 (x8) ===> 16x + 8y = 128 x (-1) ===> -16x - 8y = -128
Alberto = 4x + 3y = 35 (x4) ===> 16x + 12y = 140 ===> 16x + 12y = 140
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-16x + 16x - 8y + 12y = -128 + 140
4y = 12
y = 12/4
y = 3
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* Aplicamos em uma equação completa para descobrir o valor de x:
Bruna = 2x + 1y = 16 ===> 2x + 3 = 16 ===> 2x = 16 - 3 ===> x = 13/2 ===> x = 6,50
* Aplicamos os valores na equação de Carlos para descbrir quanto pagou:
Carlos = 1x + 2y = ? ===> 6,50 + (2 * 3) = ? ===> 6,50 + 6 = 12,50
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Resposta letra A
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2 hambúrgueres e 1 refrigerante= 16
4 hambúrgueres e 3 refrigerantes= 35
se fosse 4 hambúrgueres e 2 refrigerantes seriam 32 reais
porem foram 3 refrigerantes: 35-32= 3
3 achamos o valor do refri
se 2 hambúrgueres + 3 reais do refri é 16 então 16-3= 13 valor do dois hamburgeres
13/ 2= 6,50
6,50 + 6= 12.50
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Resolve com SISTEMA:
Bruna: 2h + r = 16
Adalberto: 4h + 3r = 35
Carlos: h + 2r = x
1) Isola o "R" na primeira equação: 2h + r = 16 => r = 16 - 2h
2) Substitui o "R" na segunda equação:
4h + 3r = 35 => 4h + 3(16 - 2h) = 35 => 4h + 48 - 6h = 35 => 4h - 6h = 35 - 48 => -2h = -13 (Multiplica por -1 pra ficar positivo) => h = 13/2 => h = 6,5
3) Agora que achou o valor do "H" é só substituir nas equações pra achar o valor:
Bruna: 2h + r = 16 => 2(6,5) + r = 16 => 13 + r = 16 => r = 3
Se o Hamburguer custa 6,5 e o Refri = 3, e Carlos comeu 1 Hamburguer e 2 Refris, Carlos gastou 6,5 + 2(3) => 6,5 + 6 = 12,50
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Solução do Danilo TRT digna de um mestre, para que complicar o que pode ser simples. Parabéns.
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Hamburguer (H) Refrigerante (R)
ALBERTO - BRUNA
(4H+3R=35) - (2H+1R=16) = 2H + 2R = 19
(2H+ 2R = 19) - (2H +1R = 16) = 1R = 3 --> Um refrigerante custa R$3,00
(2H+ 2R = 19) - (2R= 6) = 2H = 13 ... H = 13/2 ... H = 6,50 --> Um hambúrguer custa R$6,50
CARLOS = 1H + 2 R = 6,50 + 6 = 12,50
GABARITO LETRA B
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Por sistema fica muito mais fácil.
Vamos chamar o hamburguer de H e o refrigerante de R
Bruna:
2H + 1R = 16
Adalbert:
4H + 3R = 35
Montando as equações:
2H + 1R= 16 ⇒ R = 16 - 2H (1)
4H + 3R = 35 (2)
Substituindo(1) em (2), temos:
4H + 3(16 - 2H) = 35
4H + 48 - 6H = 35
-2H = 35 - 48
-2H = -13
H = R$ 6,50
Substituindo H = 6,5 em R = 16 - 2H, temos:
R = 16 - 2.6,5
R = 16 - 13
R = R$ 3,00
Assim, Carlos pagou:
1 x R$ 6,50 + 2 x R$ 3,00 = R$ 12,50
Resposta: Carlos pagou R$ 12,50
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https://youtu.be/bPbWIfB6ywM
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