SóProvas


ID
1855570
Banca
IBAM
Órgão
Prefeitura de Santo André - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três amigos foram juntos a uma lanchonete. Bruna consumiu 2 hambúrgueres e 1 refrigerante pagando uma conta de R$ 16,00; Adalberto consumiu 4 hambúrgueres e 3 refrigerantes pagando uma conta de R$ 35,00. Tendo Carlos consumido 1 hambúrguer e 2 refrigerantes, o valor pago por ele foi de: 

Alternativas
Comentários
  • Bruna   = 2x + 1y = 16

    Alberto = 4x + 3y = 35

    Carlos  = 1x + 2y = ?

    * Precisamos eliminar uma incógnita para saber o valor de outra, desta forma, precisamos igualar uma incógnita em duas equações (neste caso eliminarei o x para descobrir o valor de y):

    Bruna   = 2x + 1y = 16   (x8)  ===> 16x + 8y = 128

    Alberto = 4x + 3y = 35   (x4)  ===> 16x + 12y = 140

    * Multiplicamos uma das equações por (-1) e somamos as duas:

    Bruna   = 2x + 1y = 16   (x8)  ===> 16x + 8y = 128   x (-1)  ===> -16x - 8y = -128

    Alberto = 4x + 3y = 35   (x4)  ===> 16x + 12y = 140           ===> 16x + 12y = 140

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    -16x + 16x - 8y + 12y = -128 + 140

    4y = 12

    y = 12/4

    y = 3

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    * Aplicamos em uma equação completa para descobrir o valor de x:

    Bruna = 2x + 1y = 16  ===> 2x + 3 = 16  ===> 2x = 16 - 3  ===> x = 13/2  ===> x = 6,50

     * Aplicamos os valores na equação de Carlos para descbrir quanto pagou:

    Carlos  = 1x + 2y = ?  ===> 6,50 + (2 * 3) = ?  ===> 6,50 + 6 = 12,50

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Resposta letra A

  • 2 hambúrgueres e 1 refrigerante= 16 

     4 hambúrgueres e 3 refrigerantes= 35

    se fosse 4 hambúrgueres e 2 refrigerantes seriam 32 reais

    porem foram 3 refrigerantes: 35-32= 3

     3 achamos o valor do refri

    se 2 hambúrgueres + 3 reais do refri é 16 então 16-3= 13 valor do dois hamburgeres

    13/ 2= 6,50

    6,50 + 6= 12.50

     

  • Resolve com SISTEMA:

    Bruna: 2h + r = 16
    Adalberto: 4h + 3r = 35
    Carlos: h + 2r = x

    1) Isola o "R" na primeira equação: 2h + r = 16 => r = 16 - 2h

    2) Substitui o "R" na segunda equação:
    4h + 3r = 35 => 4h + 3(16 - 2h) = 35 => 4h + 48 - 6h = 35 => 4h - 6h = 35 - 48 => -2h = -13 (Multiplica por -1 pra ficar positivo) => h = 13/2 => h = 6,5

    3) Agora que achou o valor do "H" é só substituir nas equações pra achar o valor:
    Bruna: 2h + r = 16 => 2(6,5) + r = 16 => 13 + r = 16 => r = 3
    Se o Hamburguer custa 6,5 e o Refri = 3, e Carlos comeu 1 Hamburguer e 2 Refris, Carlos gastou 6,5 + 2(3) => 6,5 + 6 = 12,50

  • Solução do Danilo TRT digna de um mestre, para que complicar o que pode ser simples. Parabéns.

  • Hamburguer (H)        Refrigerante (R)

    ALBERTO - BRUNA

      (4H+3R=35) - (2H+1R=16) = 2H + 2R = 19

    (2H+ 2R = 19) - (2H +1R = 16) = 1R = 3 --> Um refrigerante custa R$3,00

     (2H+ 2R = 19) - (2R= 6) = 2H = 13  ... H = 13/2 ... H = 6,50 --> Um  hambúrguer custa R$6,50

    CARLOS = 1H + 2 R = 6,50 + 6 = 12,50

    GABARITO LETRA B

  • Por sistema fica muito mais fácil.

    Vamos chamar o hamburguer de H e o refrigerante de R

    Bruna:

    2H + 1R = 16

    Adalbert:

    4H + 3R = 35

    Montando as equações:

    2H + 1R= 16 ⇒ R = 16 - 2H (1)

    4H + 3R = 35 (2)

    Substituindo(1) em (2), temos:

    4H + 3(16 - 2H) = 35

    4H + 48 - 6H = 35

    -2H = 35 - 48

    -2H = -13

     H = R$ 6,50

    Substituindo H = 6,5 em R = 16 - 2H, temos:

    R = 16 - 2.6,5

    R = 16 - 13

    R = R$ 3,00

    Assim, Carlos pagou:

    1 x R$ 6,50 + 2 x R$ 3,00 = R$ 12,50

    Resposta: Carlos pagou R$ 12,50

  • NÃO ENTENDEU? ASSISTA ESSE VÍDEO

    https://youtu.be/bPbWIfB6ywM

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