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1º Passo: Converter a taxa de juros de mês para ano:
im=1,2% , logo, (1+ia)^1 = (1+0,012)^12 => ia=0,1539
2º Passo: Aplicar a fórmula dos juros compostos:
M=Cx(1+i)^n
M=1.800.000 x (1+0,1539)^2,5
M=2.574.500,25
3º Passo: Multiplicar o Montante encontrado por 3/5 para achar a proporção de A e por 2/5 para achar a proporção de B:
2.574.500,25 x 3/5 = 1.544.682,16
2.574.500,25 x 2/5 = 1.029.788,11
RESPOSTA LETRA ''C''.
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Imagine fazer M = 1800000*(1,012)^30 => 2,5 anos são 30 meses. É árduo realizar tal operação sem uma calculadora. Em concursos não podemos perder tempo, então devemos realizar certos artifícios que nos proporcionem tempo. Com isso, fazemos o cálculo com juros simples: j = 1800000*0,012*30 = 648000. Somando os juros ao capital, (1800000+648000), obtemos um montante igual a 2448000. Fazendo a proporção de "A": (2448000)*(3/5)= 1468800.
É consabido que os juros compostos têm um valor maior que os juros simples. Assim, a única alternativa que tem "A" maior que 1.468.800 reais é LETRA C.
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João Rodrigues, você fez muito bem, mas se equivocou ao trocar o gabarito C pelo E, que realmente é a única maior que 1.468.800.
A única maneira de fazer isso à mão em uma prova sem que a questão dê uma cola é fazendo atravez do juros simples.
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c= 1.800.000
i= 1,2% a.m. = 0,012
n= 2,5 anos = 30 meses
M= 1.800.000 x (1 + 0,012)^30
M= 1.800.000 x (1,012)^30
M= 1.800.000 x 1,4302612587
M= 2.574.470,26
Fazendo uma simples regra de 3, dá pra descobrir os valores pertencentes aos sócios:
SÓCIO "A" INVESTIU 3/5 = 60%
2.574.470,26 - 100%
? - 60%
100x = 2.574.470,26 x 60
x = 154.468.215,60 / 100
x = 1.544.682,16 (sócio "A")
Subtraindo o Montante (2.574.470,26) pelo valor do sócio "A" (1.544.682,16), teremos 1.029.788,11, o valor que pertence ao sócio "B", correspondente a 40% do valor do montante.
RESPOSTA CERTA, LETRA C.
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Ele nãom deu a tabela, assim fica dificil...
(1,02)30???
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1,012^30? sacanagem!!
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fiz por juros simples e considerei as respostas mais próximas e coerentes com a divisão proporcional.
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Se tiver muita dificuldade,o Bizu que dou é fazer a juros simples.A melhor resposta que for um pouco a mais pode considerar sem medo de errar!
Gab C
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Dados da questão:
C = 1.800.000,00
i = 1,2% a.m
n = 2,5 anos = 30 meses
M = C(1+i)^n
M = 1.800.000(1+0,012)^30
M = 1.800.000(1,012)^30
M = 1.800.000*1,43
M = 2.574.470,26
Como o sócio “A" ficará com 3/5, então 2.574.470,26*3/5
= 1.544.682,15
Como o sócio “B" ficará com o restante, então 2.574.470,26*2/5 = 1.029.788,11
No entanto, esta solução fica impraticável na
prova, devido à quantidade de tempo gasta no cálculo da potencia. A fim gastar
pouco tempo e solucionar a questão, podemos fazer os cálculos como juros simples e procurar a resposta com valores superiores ao encontrado, já que o
montante de juros compostos é superior ao de juros simples, a partir do
primeiro período, assim:
M = C(1+i*n)
M = 1.800.000(1+0,012*30)
M = 1.800.000(1+0,36)
M = 2.448.000
Como o sócio “A" ficará com 3/5, então 2.448.000*3/5
= R$ 1.468.800,00
Como o sócio “B" ficará com o restante, então 2.448.000*2/5 = R$ 979.200
Portanto, a única alternativa que possui
valores destinados aos sócios maiores do que o encontrado é a letra “C".
Gabarito: Letra "C".
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Faltou a tabela... Prestem mais atenção antes de publicar uma questão sem analisar.
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sem tabela é impossivel!!!!!
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da pra fazer sem muitos calculos e sem que seja por juros composto.
façam por juros simples, pois JS sempre vai ser um pouco mais do JC
por JS : 1,2% mes ...... 30 meses
1,2 x 30 = 36%
e corter tres zeros do capital para facilitar conta
m = c x f
m = 1800 x 1,36
m = 2448
A = 3/5 x 2448 = 1468,80
B = 2/5 x 2448 = 979, 20
olhando as opções do A tem que ser um pouco maior que 1468,80 ... e a única maior e o da letra A
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Se na questão ta pedindo em juros composto, aplica-se a formula de composto, não de juros SIMPLES!
Resposta C, porém sem tabela impossivel 1,02^30
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Concordo com o Rafael..,
Sergio Carvalho sempre aconselhe em questões com pontencias de alto valor, o juros simples é normalmente a única saída.
Como na questão em comento:
M = C(1+i*n)
M = 1.800.000(1+0,012*30)
M = 1.800.000(1+0,36)
M = 2.448.000
Como o sócio “A" ficará com 3/5, então 2.448.000*3/5 = R$ 1.468.800,00
Como o sócio “B" ficará com o restante, então 2.448.000*2/5 = R$ 979.200
Portanto, a única alternativa que possui valores destinados aos sócios maiores do que o encontrado é a letra “C".
Gabarito: Letra "C".
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Alguém conhece uma dica de como calcular esse expoente?
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Eu fiz usando a fórmula de juros compostos, mas aplicando ano a ano, assim o expoente ficou 1.
Após cálcular dois anos já é possivel achar a resposta.