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GABARITO B
(1+i)ˆ2 = 1,21
1+i = 1,1
i = 0,1
i = 10%
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Não entendi este cálculo, está parecendo marretada. Aguém sabe resolver esta questão?
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FÓRMULA DE JUROS COMPOSTOS: m=c.(1+i)^t
(1)-Taxa anual: 21% ou seja 0,21 durante 1 ano:
(1+0,21)^1= 1,21
A questão pede a taxa necessária para gerarmos a mesma porcentagem durante o mesmo intervalo de tempo, porém, contando-o em semestres, ou seja, dois intervalos de 6 meses.
(1+i)^2=1,21 ( o que está realizando a potenciação passa para o outro lado tirando raiz)
1+i= raiz quadrada de 1,21
1+i= 1,1
i=1,1-1
i= 0,1
Passando para porcentagem= 0,1*100= 10%
prova real: (1+0,1)^2= 1,1*1,1= 1,21
10% é maior que 9,7% e menor que 10,3%, então, gabarito B.
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José Belo,
Quando você faz um número elevado de questões, alguns cálculos são internalizados permanentemente na sua mente. Já sabemos que 21% é fruto de capitalização de 10% por 2 períodos (1,1)^2 = 1,21. 33,1% é fruto da capitalização de 10% por 3 períodos.
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Achei interessante essa questão que eu já fui logo querendo fazer 1,21 elevado ao quadrado por ser dois semestres, mas é o contrário, é pra elevar a metadade e não a dois. É de ano pra semestre e não de semestre pra ano, não confundir!
1,21 elevado a 1/2 - agora como resolver isso ?
solução: entender Expoente fracionário:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7%C3%A3o#Expoente_fracion.C3.A1rio
que resumindo, nesse caso é a raiz quadrada (por ser elevado a 1/2) do número 1,21 que é: 1,1, ou seja: 10%
bons estudos, espero ter ajudado!