SóProvas

ID
1857679
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A função f: IR→ IR definida por f(x) = x4 - 5x3 + 5x2 + 5x - 6 tem como algumas de suas raízes os números -1 e 1. Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais a função f (x) é positiva.

Alternativas
Comentários

  • Primeiro passo é reduzir a função f(x) = x4 - 5x3 + 5x2 + 5x - 6 fazendo o método Briot Ruffini.

    1 -5 5 5 6 | 1

    1 -4 1 6 0

    nova f(x)= x^3 - 4x^2 + x + 6

    Reduzindo essa função, vamos ter f(x)= x^3 - 4x^2 + x + 6, temos que reduzir novamente com o método Briot Ruffini.

    1 | 1 -4 1 | 6

    1 -5 6 0

    nova f(x)= x^2 - 5x + 6

    Assim, teremos a função do 2º= x^2 - 5x + 6. Por soma e produto temos: X1= 2 e X2=3.

    F(X) É POSITIVA X < 2 e X>3, ENTRE 2 E 3 x assume valores NEGATIVOS, ou seja, (menos infinito, -1) U (1,2) U (3, mais infinito).

    LETRA E

  • f(x) = x4 - 5x3 + 5x2 + 5x -6

    Fazendo o método Briot Ruffini... → 1 -5 5 5 -6 | 1

    1 -4 1 6 0 | -1

    1 -5 6 → x^2 -5x +6 = f(x) → x= 2 ou x = 3

    Raízes: 1, -1, 2 e 3.

    Lei da função segundo seus zeros → (x-1)(x+1)(x-2)(x-3) = f(x)

    Fazendo a tabela dos sinais... → (- ∞, -1)u(1,2)u(3, + ∞)

    E

  • relaçoes de girard também é uma otima opçao para encontrar as outras raízes