Questão 1857685

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2014
• Provas: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Seja x um número real, I a matriz identidade de ordem 2 e A a matriz quadrada de ordem 2, cujos elementos são definidos por a_ij = i - j. Sobre a equação em x definida por det(A - xI) = x + det A é correto afirmar que

• A. as raízes são 0 e 1/2
• B. todo x real satisfaz a equação.
• C. apresenta apenas raízes inteiras.
• D. uma raiz é nula e a outra negativa.
• E. apresenta apenas raízes negativas.

Gabarito: C

Comentários

• Após encontrarmos o determinante de A - x.I, teremos:

  x² + 1 = x + 1

  x² - x = 0

  x(x -1) = 0

  x = 0 ou x = 1

  Temos 2 raízes inteiras.

  GABARITO: LETRA C

• https://youtu.be/aubGBtV8Qds