Questão 1862296

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes (Turma 2); Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Sabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo tem 5√5 cm de comprimento e a soma dos catetos é igual a 15cm. As medidas, em cm, dos catetos são

• A. 6 e 9
• B. 2 e 13
• C. 3 e 12
• D. 5 e 10

Gabarito: D

Comentários

• X+Y=15

  H^2=X^2+Y^2

  (5V5)^2=X^2+(15-X)^2

  X^2-15X+50=0

  /\=225-200=25

  X'=10

  X''=5

• X+Y=15

  Y=15-X

  PITÁGORAS:

  (5V5)²=X²+(15-X)²

  125=X²+15²- 2.15.X+X²

  125=X²+225-30X+X²

  2X²-30X+100=0

  BHASKARA:

  30²-4.2.100 = 100

   

  X' = 30+10/4 

  X'=10

   

  X''= 30-10/4

  X''= 5

   

• Eu fiz pela alternativa, pq sabia que 10^2+5^2=125 ai foi só tirar a raiz dlakjdklld