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Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:
Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.
http://www.somatematica.com.br/curiosidades/c6.html
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Comentários:
temos:
101 202 ......................................................... 909
111 212 ......................................................... 919
121 222 ......................................................... 929
131 231 ......................................................... 939
141 242 ......................................................... 949
151 2... ......................................................... 959
161 ......................................................... 969
171 ......................................................... 979
181 ......................................................... 989
191 ................................................................ 999
temos aqui 10 "capicuais" para cada centena, logo 10x9 = 90
Gabarito: C
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10 x 10 (- 10 repetições de 0 a 9) = 90
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São todas as possibilidades de números de 3 algarismos que sejam capicua ou também denominados "palíndromos".
Assim:
9 x 10 x 1 = 90.
Números com três algarismos não pode começar com 0 (zero), logo possui nove possibilidades de algarismos na primeira posição da esquerda para a direita, na segunda posição temos 10 possibilidades, pois, números capicua podem ser repetidos, por exemplo, 111, 222 e por aí vai. Já na terceira posição temos apenas 1 possibilidade, pois, os números capicua com três algarismos devem possuir algarismos iguais nos seus extremos.
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Alternativa C.
Contagem (PFC)
O primeiro e o último algarismos devem ser iguais e não poderá ser zero, logo teremos 9 possibilidades no primeiro e apenas uma no último (igual ao primeiro). Os algarismos podem repetir e nesse caso pode haver zero, então serão 10 possibilidades.
9 * 10 * 1 = 90
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É um arranjo com números repetidos.
A fórmula é n elevado a p. Como são 9 números fica 9 elevado a 9 que dá 81. 81 mais 9 , que são os número que podem ser postos entre os dois repetidos, dá 90.
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Alternativa correta: C.
Resumindo: números de 3 algarismos, onde o primeiro e o último devem ser iguais. São 10 possibilidades, mas o primeiro não pode ser zero, pois zero à esquerda não conta. Logo: [9] x [10] x [1] = 90. No primeiro pode ser qualquer número, exceto o zero, e o último tem que ser igual o primeiro, ou seja, somente 1 possibilidade. No meio pode ser qualquer coisa.
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Fiz da seguinte maneira: Temos X e Y, onde X vai ser de 1 a 9 e sempre igual a X e Y pode ser qualquer numero de 0 a 10:
X | Y | X
1 | 10 | 1 - 10 possibilidades
2 | 10 | 2 - 10 possibilidades
3 | 10 | 3 - 10 possibilidades
4 | 10 | 4 - 10 possibilidades
5 | 10 | 5 - 10 possibilidades
6 | 10 | 6 - 10 possibilidades
7 | 10 | 7 - 10 possibilidades
8 | 10 | 8 - 10 possibilidades
9 | 10 | 9 - 10 possibilidades
Total: 10 x 9 possibilidades = 90 - Letra C