Questão 186598

• Banca: FCC
• Órgão: MPU
• Ano: 2007
• Provas: FCC - 2007 - MPU - Analista - Atuarial
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas de juros

A taxa equivalente trimestral, para uma taxa de empréstimo mensal de 6,5%, é de

• A. 20,794963%
• B. 19,500000%
• C. 2,166667%
• D. 2,121347%
• E. 1,166667%

Gabarito: A

Comentários

• 6,5% = a 0,065 + 1 = 1,065   1 TRIMESTRE IGUAL A 3 MESES
  
  basta então fazer 1,065³ = 1,20794963 ou 20,794963%
  
  ALTERNATIVA A

• Duas ou mais taxas, referenciadas em unidades de tempo diferentes, serão equivalentes quando, aplicadas a um mesmo principal, durante o mesmo período e sob as mesmas condições, produzirem montantes iguais no Regime de Capitalização Composta.

  Algebricamente, na fórmula de juros compostos, temos:

  VF = VP (1+iq)^q

  VF = VP (1+it)^t

  Igualando os dois Valores Futuros (VF), chegamos nessa fórmula:

  iq = (1 + it) ^ q/t - 1

  onde:

  iq = taxa que eu quero

  it = taxa que eu tenho

  q = tempo que eu quero

  t = tempo que eu tenho

  Nesse caso: taxa equivalente trimestral, para uma taxa de empréstimo mensal de 6,5%

  it = 6,5% a.m.

  q = trimestral = 3 meses

  t = 1 mês

  iq = (1 + 0,065) ^ 3/1 - 1

  iq = 1,065 ^ 3 - 1

  iq = 1,207949 - 1 = 0,20794 = 20,7949%