Questão 186604

• Banca: FCC
• Órgão: MPU
• Ano: 2007
• Provas: FCC - 2007 - MPU - Analista - Atuarial
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas de juros

A taxa efetiva anual de uma aplicação financeira com taxa de juros de 36% a.a. capitalizada semestralmente e capitalizada mensalmente são, respectivamente, de

Dado: Considere até a quarta casa decimal

• A. 42,5760% e 39,2400%
• B. 31,1458% e 33,2118%
• C. 36,0000% e 26,2477%
• D. 39,2400% e 42,5760%
• E. 33,2118% e 31,1458%

Gabarito: D

Comentários

• Primeiro você deve encontrar a taxa nominal do período:
  como em um ano temos 2 semestres e 12 meses, então:
  
  36%/2 = 18% =0,18  ao bimestre.
  36%/12 = 3% = 0,03mensal
  
  Ele quer a taxa efetiva a um ano, então aplicamos a fórmula da taxa efetiva para transformar a taxa semestral e mensal em taxa anual:
  
  I = (1+0,18)^2 - 1 = 0,392400 * 100 = 39,2400% ( é elevado ao exponencial 2, pois um ano tem dois semestres)
  
  I = I = (1+0,03)^12 - 1 = 0,425760 * 100 = 42,5760% ( é elevado ao exponencial 12, pois um ano tem doze meses)
  
  
  Gabarito: Letra d
• Para resolver essa questão sem calculadora, temos que pensar:
  1^o) Juros nominais capitalizados semestralmente serão, obviamente, menores que os mesmos juros nominais capitalizados mensalmente.
  Daí, já se eliminam as alternativas "a", "c" e "e".
  2^o) Juros nominais capitalizados serão sempre maiores que os mesmos juros sem sofrerem capitalização.
  Daí, observamos que, somente na alternativa "d", os valores são superiores a 36% aa.
  Esta é a resposta.