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GABARITO A
p = VERDADE
q = FALSIDADE
(a) (~p V q) --> q
(f V f) --> f
f --> f = v
(b) (p V q) --> q
(v V f) --> f
v --> f = f
(c) p --> q
v --> f = f
(d) p <-> q
v <-> f = f
(e) q ^ (p V q)
f ^ (v V f)
f ^ v = f
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Complementando o otimo comentário do Concurseiro Einstein:
-> NAS CONJUNÇÕES SÓ SERÁ VERDADE QUANDO AS DUAS PROP. FOREM VERDADEIRAS.
-> NAS DISJUNÇÕES SÓ SERÁ FALSO QUANDO AS DUAS PROP. FOREM FALSAS.
-> NA CONDICIONAL SOMENTE SERÁ FALSA, SE A PROP. ANTECEDENTE FOR VERDADEIRA E SE A PROP. CONSEQUENTE FOR FALSA.
-> NA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA SÓ SERÁ VERDADE QUANDO AS DUAS PROP. TIVEREM VALORES DIFERENTES.
-> NA BICONDICIONAL SÓ SERÁ VERDADE QUANDO AS DUAS PROP. FOREM IGUAIS.
GABARITO 'A"
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p = Verdade.
q = Falso.
Testando as alternativas:
A) ~p v q -> q => ~V v F -> F => F v F -> F => F -> F = V. (Certo)
B) p v q -> q => V v F -> F => V -> F = F.
C) p -> q => V -> F = F.
D) p <-> q => V <-> F = F.
E) q ^ (p v q) => F ^ (V v F) => F ^ V = F.
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Neste caso, a pegadinha da quesão não é simplesmente o conhecimento da tabela verdade dos conectivos, mas saber a prioridade entre os conectivos...
A ordem segue neste sequência:
~
^ v
-> <->
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(...) que apresenta a proposição composta cujo valor lógico é a verdade.
a) [ ( ¬ P ) ∨ Q ] → Q = [ ( Negar verdadeiro ) ∨ Falso ] → Falso
( Falso ∨ Falso ) → Falso = Falso → Falso.
valor lógico Verdadeiro.
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Gabararito A motivo p = VERDADE q = FALSIDADE
(a) (~p V q) --> q
(f V f) --> f
f --> f = v
CAMPANHA!!!!! comece a responder colocando C ou E ou (A,B,C,D,E) pois nem todo mundo tem acesso ao gabarito, e nós pobres queremos saber o gabarito também, desde já obrigado. compartilhem em todos os comentários.
Sonho com o dia em que os comentários das questões começarão por:
Questão errada porque....
Questão certa porque...
Gabarito letra D porque ...
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Tabela para quem ainda não entendeu.
P | Q | ~P | ~P v Q | (~P v Q)->Q
V | V | F | V | V
V | F | V | V | F
F | V | F | V | V
F | F | V | V | F
Com P= verdade e Q= falsidade.
~P v Q -> Q. Lê-se:
Se não verdade ou Falsidade, então Falsidade.
(F) Ou ( F), então (F).
(F), então (F)
F->F=Verdade. Gabarito: letra A.
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gian elias voce errou viu,
a negaçao de nao P seria F F V V ja que P e V V F F
e a letra a esta certa poque quando fazemos a tabela da verdade na segunda linha p= v e q= f p resultado
na frente da verdadeiro.
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Quem ainda estiver com dificuldades é só assistir as aulas do professor renato(aba dos videos), ele explica as operações e dá vários exemplos de resolução.
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Como estou feliz por finalmente ter entendido o Racíocinio Lógico!
Já tava entrando em desespero rs :D
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NÃO CONSEGUI ACERTAR A QUESTÃO E AINDA ESTOU SEM ENTENDER, POIS, SENDO ~P O CONTRÁRIO DE P A ORDEM SE DARIA DA FORMA EXPOSTA NA TABELA VERDADE QUE SE SEGUE.
P | Q | ~P | ~P v Q | (~P v Q)->Q
V | V | F | V | V
V | F | F | F | V
F | V | V | V | V
F | F | V | V | F
NÃO ESTOU CONSEGUINDO COMPREENDER O PORQUE DA LETRA (A) SER A RESPOSTA CORRETA. ALGUÉM PODERIA ME DAR UMA LUZ?
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Entendi natane que é preciso substituir os valores, calculando deacordo com a prioridade dos operadores lógicos.
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É simples meus amigos:
Vamos a regra (esqueçam a tabela por favor):
e; (^) = tudo V dá V;
OU; (V) = tudo F dá F;
OU...OU; (v) = iguais dá F;
se..., então (→) = V com F dá F;
Se e somente se (↔) = iguais dá V; Diferentes dá F.
OBS: Quando falamos em negação é = (~). Ou seja, se uma questão for verdadeira (ex: p = V; sua negação vai ser ~p = F).
Vamos lá (começando pelas erradas). Mas, primeiro, lembre-se, a questão fala que: ...p e q são, respectivamente, a verdade e a falsidade.. (p = V e q = F):
Questões resolvidas (todas as letras):
a) ~ p ∨ q → q (questão correta)
( Resolução: ~ p ∨ q = F v F (por causa da negação de "p", que era verdadeiro, passou a ser falso). Então temos: F ou F = F. Então F → q (falso) = verdadeiro. (olhem a tabelinha, e não esqueçam de olhar as outras questões que comentei).
b) p ∨ q → q
(Resolução: p (verdadeiro) v q (falso) → q (falso). Ou seja: Verdadeiro "v" Falso (de acordo com o simbolo) = V (agora vamos colocar o → q e resolver): V → F (valor de que, de acordo com a questão) = F. QUESTÃO FALSA (ERRADA) )
c) p → q
( RESOLUÇÃO: P (VERDADEIRO) → Q (FALSO) = F (QUESTÃO ERRADA))
d) p ↔ q
(RESOLUÇÃO: P (verdadeiro) ↔ Q (falso) = F (questão errada).
e) q ∧ (p ∨ q )
(Resolução: q ^ (p v q) ) OBS: lembrem-se: comece resolvendo os que estão dentro dos parenteses (p v q) e esqueça os que estão fora, deixa para o final) Então vamos lá: (p v q) = Verdadeiro ou Falso = Verdadeiro (olha a tabelinha que eu coloquei antes das questões). Agora sabemos que (p v q) = v, então temos: v ^(e) falso (q) = Falso. Questão errada.
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porque na letra D:o resultado é V <-> F = F?
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RESOLUÇÃO da alternativa A
P | Q | ~P | ~P v Q | (~P v Q)->Q
V | V | F | V | V
V | F | F | F | V
F | V | V | V | V
F | F | V | V | V
Muitas pessoas erram porque relacionam as colunas erradas..
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Lembrar de um BIZÚ do Jairo Teixeira : o ~ ^ com a V SE SOMENTE for BI ( o tio casa com a viúva, se somente for bi )
Prioridade ds conectivos !
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Ana R, o resultado da alternativa “d” é falso porque o cálculo sentencial do conectivo “se e somente se” (bicondicional), só será verdadeiro quando as duas declarações forem equivalentes (“VV”, “FF”), caso contrário (“VF”, FV”), será falsa.
d) P<->Q
V<->F
F
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ALTERNATIVA '' A''
~ p ∨ q → q vamos substituir as proposições ''P'' e ''Q'' pelos valores logicos ''v'' e ''F''
~V v F --->F = VERDADE
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a)
~P = F / Q = F
~P v Q [ "F" quando tudo for "F" ] = F
( ~P v Q ) -> Q [ "F" quando o 1º for "V" e o 2º for "F" ] = V
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Ta valendo Professor Renato,Eu estou aprendendo de verdade com os metodos bastantes simples que você usa,Obrigado.
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~ p ∨ q → q
~= negação
P= V
q=F
→= se....então
∨= ou
~ p ∨ q (~ p ∨ q) → q
F ou F= F F → F= V
Gabarito: D
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Coisa linda letra A de primeira nem precisou fazer o resto.
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A) ~ p ∨ q → q
(F v F ) --> F
F --> F = V (CORRETO)
B) p ∨ q → q
V v F --> F
V --> F = F (INCORRETO)
C) p → q
V --> F = F (INCORRETO)
D) p ↔ q
V <--> F = F (INCORRETO)
E) q ∧ (p ∨ q )
F ^ (V v F)
F ^ (V) = F (INCORRETO...obs: neste caso, temos que resolver primeiro a proposição que está entre parênteses)
GABARITO: A
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Gabarito letra a).
Antes de responder à questão, deve-se saber as seguintes informações:
1) A operação conjunção ("e"/∧) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras.
2) A operação disjunção ("ou"/"∨") só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.
3) Na condicional ("→"), a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa (V → F).
DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.
4) Na bicondicional ("↔"), a saída só será verdadeira se todas as proposições possuírem o mesmo valor lógico. Ou seja, a saída será verdadeira se houver as seguintes combinações, por exemplo: V ↔ V ou F ↔ F. Do contrário, a saída será falsa.
5) Na disjunção exclusiva ("∨"), a saída só será verdadeira se todas as proposições possuírem diferentes valores lógicos. Ou seja, a saída será verdadeira se houver as seguintes combinações, por exemplo: V ∨ F ou F ∨ V. Do contrário, a saída será falsa.
QUESTÃO
P = V e Q = F
P ~P Q ~Q ~P ∨ Q ~P ∨ Q → Q P ∨ Q P ∨ Q → Q P → Q P ↔ Q Q ∧ (P ∨ Q)
V F F V F V V F F F F
Gabarito em azul. Demais alternativas em vermelho.
=> Meu Instagram para concursos: https://www.instagram.com/qdconcursos/
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Em meio a vários comentários, uns muito bons e didáticos, outros nem tanto, outros ainda, errados, vamos ao meu...rs
Errei a questão porque fiz a tabela verdade! Isso, fiz toda a tabela raciocinando que "P" seria "Verdadeiro". Então, bastaria eu associar o resultado da coluna "P" com o resultado da coluna de cada uma das alternativas. A alternativa que apresentasse uma coluna com todas as linhas coincidentes com a coluna de "P", esta seria a alternativa correta.
Raciocionei assim, porque vi o professor certa vez respondendo uma questão assim.
Acontece que, bastava eu verificar a lógica de cada alternativa substituíndo "P" e "Q" por "V" e "F" e com os conhecimentos da tabela, verificar se a alternativa estaria certa ou errada. Antes de ler os comentários, tendo errado a questão, fiz este teste.
Depois disto acertei a questão. TODAS as questões da ESAF definitivamente exigem interpretação. Errei porque não tinha entendido direito o que a questão estava pedindo. Por isso, não adianta gravarmos as fórmulas, é preciso entender o que o examinador está querendo de nós.
Não vou entrar no mérito da resposta porque tem comentários muito bons. Queria apenas registrar a importância de estarmos acima do decorar as fórmulas, e buscar a interpretação exata da questão.
Realmente, o qconcursos é muito bom. Porém, deixa a desejar este importante fator de não ter um professor para comentar todas as questões, que eu reconheço a quantidade. Existes outros no mercado que faz isto. Logo após minha assinatura expirar neste, vou para outro melhor, exclusivamente por conta dos comentários, pois uns são extremamente pertinentes, enquanto outros são totalmente sem nexo com o conteúdo da questão, quando não são comentários errados.
Abraços
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Eu não entendi a letra B. Pra mim, como não tem parênteses, aplicamos a hierarquia dos conectivos lógicos, fazendo com que a ----> seja feita antes do ou (v).Acompanhando os comentários.
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Colega Serenna Alves, a ordem de precedência é a seguinte(se não houver parênteses):
1) negação;
2) disjunção inclusiva ou conjunção (na ordem que aparecerem);
3) disjunção exclusiva;
4) se...então...;
5) se...somente se....
A assertiva B está errada pois:
p ∨ q ---> q
1) resolve a disjunção: V v F = V
2) resolve o se..então: V ---> F = F
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Colega Simone, muito obrigada. Eu tinha anotado a ordem errada e por isso não estava funcionando. Muito obrigada pela explicação!
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Por nada colega Serenna. Disponha :)
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Questão boa pra treinar!!
força,guerreiro!
Gab. A
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Se ele afirma que P=V e Q=F, então ¬p é F:
¬p v q --> q
F v F --> F
F-->F = V
(A)
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Tabelinha na cabecinha haaha.
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Essa é uma questão que exige o conhecimento dos conectivos lógicos.
1. O “e” será verdadeiro somente se ambas as proposições p e q forem V. Caso contrário, será F.
2. O “ou” será falso somente se ambas as proposições p e q forem F. Caso contrário, será V.
3. O “se … então” será falso apenas no caso V->F. Macete: O Vasco nunca pode vir antes do Flamengo. Até você que é vascaíno sabe que o Vasco sempre tem q ficar depois.
4. O “se e somente se” é como sinal de igualdade (=). Será verdadeira somente se p e q tirem o mesmos valores lógicos. Ou seja, p e q ambos V ou p e q ambos F.
Sabendo disso, vamos substituir os valores lógicos a analisar cada alternativa (p=V, q=F)
a) ~ p ∨ q → q <=> (~V v F) -> F <=> (F v F) -> F <=> F -> F <=> V
b) p ∨ q → q <=> (V v F) -> F <=> V -> F <=> F
c) p → q <=> (V->F) <=> F
d) p ↔ q <=>(V<->F) <=> F
e) q ∧ (p ∨ q ) <=> F ^ (p v q) <=> F
GABARITO A
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Sabendo que p é V e q é F, podemos analisar cada alternativa de resposta:
a) ~p V q → q
Veja que ~p é F (pois p é V, e ~p deve ter valor lógico oposto). Assim, o trecho “~p v q” é uma conjunção do tipo “F v F”, que é falsa. Deste modo, sabendo que o trecho “q” é F também, ficamos com Falso à Falso, que é uma condicional verdadeira. Isto é, a proposição desta alternativa é V. Este é o nosso gabarito.
b) p V q → q
Veja que o trecho “p v q” é representado como “V v F”, que é uma disjunção Verdadeira. Como q é F, ficamos com V→F, que é uma condicional FALSA.
c) p → q
Aqui ficamos com V → F, que é uma condicional falsa.
d) p ⇔ q
Temos aqui uma bicondicional que fica com os valores lógicos V⇔F, que é uma proposição falsa.
e) q ^ (p V q)
Nesta alternativa o trecho “p v q” é representado como “V v F”, que é uma disjunção Verdadeira. Assim, a conjunção q^(pvq) fica F^V, que é falsa.
Resposta: A
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Letra A.
P: V
q: F
a) Certo.. F ou F → F
F → F: V
b( Errado. V ou F → F
V → F: F
c) Errado. V → F: F
d) Errado. V ↔ F: F
e) Errado. F e (V ou F)
F e (V): F
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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só choro nessa matéria
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Na condicional o resultado só dara F caso acontecer das proposicoes serem respectivamente V e F
A assertiva A está correta porque já de cara na proposicao antecedento vemos que é F e portanto nao recairia na Vera Fisher e seu resultado portanto tem de ser V