SóProvas


ID
1869907
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Poá - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O responsável pela área de pagamentos de uma empresa encontra três colegas de trabalho e afirma:

“A média dos seus salários é R$ 1.800,00."

Os três colegas desconheciam os salários uns dos outros, mas sabem que na empresa os salários vão de R$ 1.000,00 a R$ 2.000,00 e são múltiplos de R$ 100,00, o que permite afirmar com certeza sobre os ganhos desses três colegas que

Alternativas
Comentários
  • Média dos 3 ==> 1800

    Soma dos seus ganhos = 5400

    Se o teto do salário é 2000, ninguém ganha mais que isso.

    Supondo que 2 ganham 2.000, sobram 1400.

    Logo nenhum deles ganha R$ 1300.

    Gab D

  • Seguindo o raciocínio da Cheila, a alternativa A também não estaria correta?

    Afinal, supondo que dois ganhem 2.000 e sobra 1.400 para um deles, isso significa que tanto A quando D estão corretas. 

    Ou pensei errado? Alguém me corrija, se estiver. Mas acredito que seja anulável. 

  • Bruno a questão pedi "o que permite afirmar com certeza", não da pra afirmar com certeza que um ganhe menos de 1500, pois os 3 podem receber 1800,00 já que é a média dos salários.  A certeza é que em nenhuma hipótese alguém receberá 1300, pois se um receber 1300,00 sobraram 4100,00 divido pra 2 dá 2050. E ninguém pode receber mais de 2000.

    Se estiver errada alguém me corrija.

  • Como fiz: organizei as hipóteses que consegui construir. E fui eliminando as alternativas.


    Premissa central: a soma dos três salários é igual a R$ 5400,00.

    Sim, pois a média aritmética é igual a 1800. 

    1800 = a + b + c / 3

    a + b + c = 1800 . 3

    a + b + c = 5400


    Hipótese 1: 1800 + 1800 + 1800. É a possibilidade de todos ganharem a mesma quantia. Isso elimina as alternativas a) e e).

    a) um deles ganha menos de R$ 1.500,00. => Não necessariamente, já que todos podem receber 1800.
    e) dois ganham menos de R$ 2.000,00. => Não, os 3 podem ganhar menos de 2000.


    Hipótese 2: 2000 + 1700 + 1700. É a possibilidade de um deles ganhar 2000. Isso elimina a alternativa b).

    b) pelo menos um deles ganha mais de R$ 1.800,00. => Não, já que nesta hipótese 2 recebem 1700.


    Hipótese 3: 1500 + 1950 + 1950. É uma possibilidade em que apenas um ganha 1500. Isso elimina a alternativa c).

    c) os três ganham mais de R$ 1.500,00 cada. => Não, pois apenas um pode ganhar 1500. Os outros ganham 1950 cada.


    Hipósete 4: 1300 + 2050 + 2050. Neste caso fica evidente que nenhum pode ganhar R$ 1300,00. Já que sobraria 4100 para ser dividido por 2. O que dá 2050 para cada, extrapolando o limite máximo dado pelo enunciado. Assim sendo, a alternativa correta é a d).