SóProvas


ID
1871374
Banca
FGV
Órgão
MPE-MS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um retângulo tem lados que medem 5cm e 12cm. Considere todos os segmentos de reta que passam pelo centro deste retângulo e têm suas extremidades sobre os lados do retângulo.

A quantidade desses segmentos, cujas medidas em centímetros são números inteiros, é:

Alternativas
Comentários
  • A diagonal que é o maior segmento mede 13 cm. O menor segmento seria o menor lado.

    Então temos os números inteiros, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 e 13, totalizando 9 segmentos. E como AC e CA são 2 segmentos, por exemplo, temos então 9 x 2 = 18 segmentos.

  • Eu entendi diferentemente.

    Teremos 8 segmentos que medem de 6 a 13 cm com a inclinação para a esquerda e mais 8 segmentos com estas mesmas medidas, porém com a inclinação contrária (/), totalizando 16 segmentos.

    Porém teremos o segmento central na vertical (I) com o cumprimento de 5 e o na horizontal (-) com o comprimento de 12 somando mais 2 segmentos as 16 contados anteriormente  -->  16 + 2 = 18

    Totalizando 18 segmenos.

    Muito interessante esta questão.

  • Revendo a questão com a ajuda dos comentários dos colegas, podemos também chegar ao seguinte raciocínio:

    Tiramos a maior diagonal por pitágoras: 5^2 + 12^2 = 13

    Se o menor segmento será 5, então os números inteiros desses segmentos serão os números inteiros de 5 a 13 multiplicado por 2 para que seja satisfeita toda a área.

    Números inteiros de 5 a 13 = 9 x 2 = 18

    Pra mim ficou mais claro dessa forma.

    Bons estudos !

     

     

     

  • Como que é o calculo da diagonal? Não entendi