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MARCOS é 2 anos mais jovem que LUCAS, MATEUS é 25 anos mais velho que JOÃO, MATEUS é 5 anos mais velho que MARCOS, e JOÃO tem a metade da idade de LUCAS MARCOS LUCAS MATEUS JOÃO 42 44 47 22 = 155 ANOS
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Esta é a diferênça das idades (na ordem decrescente), qual valor colocaria para idade de JOÃO, de forma que sua idade ficasse a metade da idade de LUCAS?
MATEUS: 25 + 22 = 47
LUCAS: 22 + 22 = 44
MARCOS: 20 + 22 = 42
JOÃO: 0 + 22 = 22
TOTAL: 155
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Mateus | Marcos | Lucas | Joao
m M L | J
m=25+J M=L-2 J=L/2
m=M+5
J+25 = M+5 -> Todos em função de "Lucas".
L/2+25 = L- 2 + 7
L=44
L = 44
J = 22
M = 42
m = 47
L + J + M + m = 155
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MATEUS= 5+MARCOS
MATEUS= 25+JOÃO
MARCOS= 2-LUCAS
JOÃO= LUCAS/2
5+MARCOS=25+JOÃO (SUBSTITUINDO)
5+LUCAS-2=25+LUCAS/2 (mmc)
10+2LUCAS-4=50+LUCAS
6+2LUCAS=50+LUCAS
LUCAS=44
MATEUS= 5+LUCAS-2
MATEUS=5+44-2
MATEUS=47
MARCOS=LUCAS -2
MARCOS= 44-2
MARCOS= 42
JOÃO=LUCAS/2
JOÃO=44/2
JOÃO=22
SOMA DAS IDADES: 44+47+42+22 = 155
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GAB:B
L = Mc + 2
Mt = J + 25
Mc + 5 = Mt
L = 2J
isso leva a dizer que:
2J = Mc + 2
J + 25 = Mc + 5 (2) multiplica por dois.
==>
2J = Mc + 2
2J + 50 = 2Mc + 10
(faz a subração)
então:
50 = Mc + 8
Mc = 50 - 8
Mc = 42
------------------------
L = Mc + 2 => L = 42 + 2 => L = 44
Mc + 5 = Mt => 42 + 5 = Mt=> Mt = 47
Mt = J + 25 => 47 = J + 25 => J = 47 - 25=> J = 22
L = 2J => 44 = 2(22) => 44 = 44
42 + 44 + 47 + 22 = 155
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b-
Mt = J + 25
Mt = Mr + 5
Mr = L - 2
L = 2J
J = L/2
_________________
J+ 25 = C + 5
L/2 + 25 = L-2+5
L/2 + 25 = L+3
L/2 -L =-25+3
-L/2=-22
L=44
_________________
Mt = 42 + 5 -> Mt = 47
Mr = 44 - 2 -> Mr = 42
L = 44
J = L/2 -> J = 22
_________________
22+44+42+47 = 155