SóProvas


ID
1873837
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
CBM-MG
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um gancho é lançado descrevendo a trajetória modelada pela função h(t) = –t2 + 7/2t + 2 , em que h é a altura alcançada e t o tempo de lançamento. A altura máxima obtida pelo gancho no lançamento é:

Alternativas
Comentários
  • C) obteve êxito na implantação sobre a superfície terrestre de uma distribuição geográfica homogênea e igualitária das redes intermodais de circulação, constituídas por hidrovias, ferrovias, rodovias e aerovias.

  • Boa tarde Pedro! na verdade, a letra A esta  correta.

  • O ponto máximo de uma função de 2° Grau calcula-se:


    h(max)=-(b²-4ac)/4a.

    Logo:

    h(max)=-( (7/2)²-4.(-1).2)/(4.2)


    h(max)=81/16


    Resposta Letra B

  • Pra quem conhece de derivadas a resolução é só derivar a equação de segundo grau e jogar o valor encontrado na mesma equação.

  • só achar o Yvértice da equação !

  • Eu não lembro mais as fórmulas do Xv e do Yv, que correspondem ao par ordenado (Xv, Yv) do ponto de vértice de uma parábola. Procurei, assim, modos alternativos de resolução da questão.


    O primeiro modo seria igualar a função a zero, isto é, fazer com que h(t) = 0 e resolver a equação do 2º grau, aplicando a fórmula de Báskara. Dos valores obtidos, tira-se a média aritmética. O resultado dessa média corresponde ao Xv. Aplica-se esse valor Xv à função com t = Xv. O resultado da função com h(Xv) corresponde ao Yv e à altura máxima procurada.


    O outro modo que encontrei foi através de cálculo integral, pelo método da derivação de equações. Após o cálculo da derivada da função, iguala-se esta a zero, ou seja, faz-se com que h'(t) = 0. O resultado desse procedimento corresponde a t = Xv. Substitui-se esse valor na equação original (antes de derivada) e encontra-se, por fim, o Yv, ou a altura máxima procurada pela questão.

  • O ponto máximo de uma função de 2° Grau calcula-se:


    h(max)=-(b²-4ac)/4a.

    Logo:

    h(max)=-( (7/2)²-4.(-1).2)/(4.2)


    h(max)=81/16


    Resposta Letra B


    Errado , o termo A da equação é -1 , equação do Y do vértice = Delta/ 4A . logo = (-81/4 / 4*-1) = 81/16

  • alguém pode me explicar como que (49/4+8)/-2 virou 81/16??

  • Yv = -Δ/4a!

    Δ=(49/4)+8...81/4

    -(81/4)/-1.4 = 81/16