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Há possibilidade de outra resposta correta?
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Tem que lembrar da tabuada lógica
Se... então --> V com F dará sempre F Nessa ordem, Logo:
Se Q então P e Se que Q Então R
O Enunciado afirma que ambas são verdeiras e a regra do Se... Então diz que: para o resultdo ser F tem que ser V --> F, então:
Q --> P = V e Q --> R = V
V --> V = V e V --> V = V
F --> V = V e F --> V = V
F --> F = V e F --> F = V
Vamos as alterntivas:
A) Se P é verdadeira entaõ R é verdadeira (errado pois o R além de verdaadeiro pode ser falso conforme esquema acima)
B) se r é verdadeira, então q é verdadeira. (errado pois o Q além de verdadeiro tbem pode ser falso para que resulte verdadeiro)
C) se p é verdadeira, então q é verdadeira. (errado pois o Q alem de verdadeiro tbem pode ser falso para que resulte verdadeiro)
D) se q é verdadeira, então p ∨ r é verdadeira.( CERTO pois a unic lternativa possível pra P e V é verddeiro pois caso algum deles supostamente seja F entra na regra do (Se... então) que diz que para V --> F = F e não V logo assertiva está correta.
E) se p ∧ r é verdadeira, então q é verdadeira. Errado pois o Q tbem pode se F par dar um resultdo V.
Espero ter ajudado, abs e bons estudos.
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pra mim não tem alternativa correta.
Analisando o gabarito, ou seja a alternativa D, se q é verdadeira, então p ∨ r é verdadeira. Esse ou abre margem que alguma delas seja falsa, ou P ou R seja falsa, o certo seria = "se q é verdadeira, então p ^ r é verdadeira"
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Para mim sem resposta correta, pois aquele (PvR) o ou(v) da margem para alguma ser falsa o que deixaria errada também essa alternativa.....A não ser que aquele ou(v) seja na verdade um e(^) que deixaria a questão correta na minha humilde opinião.. Assim discordo com a responta do amigo Marco Antonio
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para mim é alternativa e...
e ainda com ressalvas. mas nao consigo tirar razões para ser a alternativa d, gabarito trazido pela banca.
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Das opções disponibilizadas a "D" está correta, mas como os colegas já explicaram acima, abre margem para que uma das 2 do comando ser falsa, pois a disjunção aceita uma falsa que mesmo assim permanecerá verdadeira, enfim, banquinha estranha essa...
Bons Estudos!!!
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Letra D - Quando Q é verdade P só pode ter valor verdadeiro, pois sendo falso torna a sentença falsa, porém o enunciado ja diz ser ela verdadeira. Então P assumindo o valor de Verdadeira, tanto faz o valor de R, ja que temos uma disjunção P V R.
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Questão confusa...para mim na E)
se p ∧ r é verdadeira, então q é verdadeira.
Porque se p ^ r for verdadeiro e q for falsa entao será falsa a questão
CORRIJAM-ME POR FAVOR!!!
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Analisando...
Q --> P = V e Q --> R = V
V --> V = V e V --> V = V
F --> V = V e F --> V = V
F --> F = V e F --> F = V
Creio que as mais complexas sejam as afirmações da letra A e a D. Vejam as explicações...
Nas alterntivas:
A) Se P é verdadeira então R é verdadeira (errado, pois quando P for V você terá para Q V ou F, logo, se adotarmos como F em Q, poderemos ter F em R, como na 3º hipótese)
B) se r é verdadeira, então q é verdadeira. (errado, pois o Q pode ser verdadeiro ou falso para que resulte verdadeiro)
C) se p é verdadeira, então q é verdadeira. (errado, pois o Q pode ser verdadeiro ou falso para que resulte verdadeiro)
D) se q é verdadeira, então p ∨ r é verdadeira.(certo, sendo Q, que é o antecedente, verdadeira, só poderemos ter o consequente V[senão as afirmações que a questão trouxe como verdadeiras seriam falsas], que são o P - 1ª hipótese e o R - 2ª hipótese. logo, sendo P e R verdadeiro, assertiva está correta.)
E) se p ∧ r é verdadeira, então q é verdadeira. (errado, pois o Q pode ser verdadeiro ou falso para que resulte verdadeiro).
Abraços.
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Gab: D
Questão tranquila, se você analisar as outras alternativas, vai ver que nehuma se enquadra. Além do mais aquele conectivo v(ou) está ali só pra encher linguiça, o examinador poderia ter posto a palavra (ou), ainda assim a ideia central seria mantida. Mas se o exercício tivesse caminhado para uma outra semântica que não foi o caso, ele teria posto o conectivo ou... ou..., e ai assim daria uma ideia de exclusividade ou isso ou aquilo (disjunção exclusiva = heterossexual = valores lógicos diferentes.
Respondendo o questionamento da alternativa E:
O comando da já me garantiu que as duas proposições são verdadeiras;
Agora, ao confrontar o comando da questão com a afirmação da alternativa E) se p ∧ r é verdadeira, então q é verdadeira, não necessariamete, o argumento (Q) poderia ser falso que ainda assim a proposição seria verdadeira.
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Para mim, sem resposta correta...não consegui entender a lógica da banca nessa questão.
Se fizeres a tabela verdade, verás que na 6º linha, quando Q é verdadeiro a condição lógica "p v r" é falsa.
Abraço.
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Sabemos que uma condicional só é falsa quando temos V-->F. (Famosa Vera Fisher)
Nos demais casos, ela é sempre verdadeira.
Assim, para que as frases q--> p e q--> r sejam verdadeiras, temos duas opções:
1- se q for V, então tanto p quanto r devem ser V.
2- se q for F, então p e r podem ter qualquer valor (V ou F).
Com isso em mãos, vejamos as alternativas:
a) se p é verdadeira, então r é verdadeira
FALSO. Como vimos na opção 2 acima, caso q seja F podemos ter:
- p verdadeira e r falsa - p falsa e r verdadeira - p e r falsas - p e r verdadeiras
b) se r é verdadeira, então q é verdadeira
FALSO. Como vimos acima, se r for V e q for F, a condicional q-->r continua verdadeira (pois temos F-->V).
c) se p é verdadeira, então q é verdadeira
FALSO. Como vimos acima, se p for V e q for F, a condicional q-->p continua verdadeira (pois temos F-->V).
d) se q é verdadeira, então p v r é verdadeira
Como vimos na opção 1 acima, caso q seja V é preciso que tanto p quanto r sejam V também. Assim, a disjunção p v r terá valor lógico V. Item VERDADEIRO.
e) se p ^ r é verdadeira, então q é verdadeira
Para que p ^ r seja verdadeira, é preciso que tanto p quanto r sejam V. Pela opção 2 acima, veja que é possível neste caso que q seja F, de modo que as proposições q-->p e q-->r seriam do tipo F-->V, ou seja, seriam verdadeiras.
FALSO. Resposta: D
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Estranho essa questão pelo que entendi na resposta D. O "Q" pode ser tanto F como V, alterando assim a resposta do gabarito.
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O ponto chave dessa questão é que a banca quer que você considere as linhas da tabela somente quando Q>P e Q>R forem verdadeiros.
Ou seja, você faz a tabela verdade completa e depois retira as linhas que as proposições citadas acima forem falsas.
A partir daí você pode começar a eliminar as alternativas.
Utilizando esse raciocínio não haverá margem para outras interpretações. A alternativa é a D.
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wagner, a questão fala q as duas proposições (q->p e q->r) são verdadeiras, então, pode 'riscar' as linhas 2, 5 e 6, pois, nessas linhas, pelo menos uma das proposições é falsa