Questão 1874455

• Banca: FGV
• Órgão: SUDENE-PE
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - SUDENE-PE - Analista Técnico Administrativo - Ciência da Computação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Casa dos Pombos

Em uma urna há oito bolas brancas e doze bolas pretas, cada uma delas contendo um número. Das oito bolas brancas, seis contêm números maiores do que 7 e das doze bolas pretas nove contêm números maiores do que 7. Retiram-se ao acaso dez bolas da urna.

Sobre essas dez bolas é correto concluir que

• A. no máximo duas são pretas.
• B. no máximo duas são brancas
• C. no máximo cinco têm números maiores do que 7.
• D. no mínimo cinco têm números maiores do que 7
• E. no mínimo cinco têm números menores ou iguais a 7.

Gabarito: D

Comentários

• Bolas brancas = 8, onde 6 delas têm números maiores de que 7.

  Bolas pretas = 12, onde 9 delas têm números maiores de que 7.

  Total de bolas na urna = 20.

  Bolas com número maior que 7 na urna = 15 (6 brancas e 9 pretas).

  Logo se retirar 10 bolas da urna, no mínimo 5  têm números maiores de que 7.

   

• Usei o Princípio da Casa dos Pombos para resolver. Não usei Análise Combinatória.

• Complementando o comentário acima...

  Temos 15 bolas maiores que 7

  5 bolas menores que 7

  Ao retirar 10 bolas ao acaso, pensando no pior caso (principio da casa dos pombos), vamos supor que retirando as 5 primeiras bolas menores que 7, necessariamente, ao fim vamos retirar 5 outras bolas maiores que 7.

  Então a certeza matemática é que serão retiradas no mínimo 5 bolas maiores que 7.

  A alternativa "E" está errada porque colocou iguais a 7 e a questão só menciona números maiores ou menores que 7.

• D

  Total de bolas retiradas = 10 Total de bolas maiores que número 7 = 15

  15 - 10 = 5, no mínimo, porque se tem 15 chances das bolas maiores que 7.