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Há duas formas de realizar esse cálculo: por meio de uma fórmula ou fazendo algumas contas. Como não sou adepto de fórmulas, vou recusá-la.
Primeiramente precisamos atribuir um valor a esse capital aplicado. Escolherei R$ 100,00, pois é um número fácil de trabalhar. Precisamos agora aplicar esse valor às duas taxas citadas no enunciado: 14% e 10%
1) Aplicando a taxa de 14%
100 x 1,14 = R$ 114,00 (ou se preferirem: 100 x 14/100 = 14 + 100 = 114)
2) Aplicando a taxa de 10%
100 x 1,10 = R$ 110,00
Agora que obtivemos dois valores distintos, fazemos uma subtração entre eles para sabermos qual é o ganho real considerando o índice de inflação: 114 - 110 = R$ 4,00
Notem que o ganho real foi de R$ 4,00 em relação ao valor corrigido de acordo com o índice inflacionário. Para sabermos a PORCENTAGEM desse ganho, que é o solicitado no enunciado, dividimos esse valor real pelo capital ajustado com o índice inflacionário. Assim:
4/110 = 0,036 x 100 = 3,63%
Percebam que esse valor é maior que 3,6 e menor que 3,7, conforme expresso na alternativa A.
Gabarito A
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Os rendimentos financeiros são responsáveis pela correção de capitais investidos perante uma determinada taxa de juros. As taxas de juros são corrigidas pelo governo de acordo com os índices inflacionários referentes a um período. Isso ocorre, no intuito de corrigir a desvalorização dos capitais aplicados durante uma crescente alta da inflação.
Entendemos por taxa aparente o índice responsável pelas operações correntes. Dizemos que a taxa real e a aparente são as mesmas quando não há a incidência de índices inflacionários no período. Mas quando existe inflação, a taxa aparente será formada por dois componentes: um ligado à inflação e outro, ao juro real.
Para entendermos melhor o funcionamento da taxa aparente e da taxa real de juros vamos simular uma situação, observe:
Um banco oferece uma aplicação na qual a taxa de juros efetiva corresponde a 12% ao ano. Considerando-se que no mesmo período fora registrada uma inflação de 5%, podemos afirmar que a taxa de 12% oferecida pelo banco não foi a taxa real de remuneração do capital, mas sim uma taxa aparente, pois os preços nesse período foram reajustados.
Para descobrirmos a taxa de juros real, devemos aplicar o capital à taxa de 12% e corrigir monetariamente o mesmo capital usando o índice inflacionário do período. Feitos esses cálculos basta realizar a comparação entre os valores obtendo a taxa real de rendimento.
Supondo um capital de R$ 150,00, determine a taxa real de acordo com as condições demonstradas.
Montante da aplicação referente à taxa de juros de 12%
150 * 1,12 = 168
Montante da correção do índice inflacionário correspondente a 5%
150 * 1,05 = 157,5
Observe que o ganho real foi de R$ 10,50 em relação ao valor corrigido de acordo com o índice inflacionário. Portanto, a taxa real pode ser dada pela seguinte divisão:
10,5 / 157,5 = 0,066 = 6,6%
A taxa real foi de 6,6%.
OBSERVAÇÃO: Esse exemplo acima não se refere à questão (cálculo e resposta). É apenas um exemplo semelhante utilizado pelo site onde encontrei essa explicação.
[ Fonte: http://concursos.brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-real-taxa-aparente.html ]
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Valeu Douglas, muito boa sua explicação.
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1,14 / 1,10 = 1,036... ou seja, maior que 3,6%
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As bancas trabalham geralmente com 4 casas após a vírgula...
Fórmula: ir (taxa real) = taxa aparente
taxa inflacionária
ir = 14
10
ir = 14
100
________
10
100
ir = 0,14+1 = 1,14 = 1,0363
0,10+1 = 1,10
ir = 1,0363 - 1 = 0,363 .100 = 3,63%
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Questão semelhante:
(Banestes – FGV). O INPC (Índice Nacional de Preços ao Consumidor) é um indicador auferido mensalmente pelo IBGE que mede a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços. Esse índice é utilizado pelo Governo como parâmetro para os reajustes de salários dos trabalhadores brasileiros.
Se, em determinado ano, o salário mínimo nacional for reajustado (aumentado) em 6,89%, e, nesse mesmo período, o INPC for de 5%, então o aumento real do poder de compra do salário mínimo será de:
a) 1,78%
b) 1,80%
c) 1,85%
d) 1,89%
e) 1,90%
Resolução
Considere (todas as taxas são anuais):
i (taxa aparente) = 6,89% = 0,0689
I (taxa de inflação) = 5% = 0,05
r (taxa real) = ?
Utilizando a fórmula do cálculo da taxa de juros real:
1 + i = (1 + I).(1 + r)
1 + 0,0689 = (1 + 0,05).(1 + r)
1,0689 = 1,05.(1 + r)
1 + r = 1,0689/1,05
1 + r = 1,018
r = 1,018 – 1
r = 0,018 = 1,80%
Resposta: B
Fonte:https://sabermatematica.com.br/exercicios-resolvidos-taxa-real-de-juros.html