SóProvas

ID
1874965
Banca
IESES
Órgão
BAHIAGÁS
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa financiou junto a um banco 75% de um imóvel residencial. O valor do imóvel é R$ 200.000,00, e o empréstimo feito deve ser pago em 25 anos, através de prestações mensais e do sistema de amortização constante (SAC). Sabendo que a taxa de juros mensal cobrada é de 1%, temos que o valor da segunda parcela é:

Alternativas
Comentários

  • Quando falamos de sistema de amortização constante (SAC), devemos pensar imediatamente em parcelas constituídas de juros + amortização. Mas como calcular a amortização? É simples: basta dividir o valor do capital pelo tempo estabelecido para que se salde por completo a dívida. Geralmente esse valor é dado em meses, porém pode ocorrer de vir em anos, conforme nesse problema. Vamos transformá-los em meses:

     

    25 anos x 12 meses = 300 meses. Há 300 meses para saldar a dívida.

     

    Para calcular o valor da amortização, precisamos saber agora o valor do capital. O enunciado não expressa diretamente, apenas nos diz que a pessoa financiou 75% de 200.000, isto é, 75 x 200.000/100 = R$ 150.000,00

     

    Agora podemos calcular o valor da amortização:   

     

    150.000/300 = R$ 500,00

     

    Seria simples a resposta se o enunciado nos solicitasse somente esse valor; no entanto, o que ocorre é que ele nos pede o valor da segunda prestação. Como calcular? Também não é difícil, apenas exige muita atenção.

     

    Se o enunciado nos pedisse o valor da primeira parcela, bastaria-nos calcular 1% da dívida a ser saldada, ou seja, 1 x 150.000/100 = 1500 e somar ao valor da amortização. Ficaria assim a primeira parcela: 1500 + 500 = R$ 2000,00. Mas não é isso que ocorre, o enunciado quer a segunda parcela. Tentarei montar uma pequena tabela embaixo a fim de que se explane melhor.

     

    1ª parcela = 150.000 a ser pago.      150.000 x 1/100 = R$ 1500,00           1500 + 500 = R$ 2000,00  

     

    2ª parcela = 149.500 a ser pago       149.500 x 1/100 = R$ 1495,00           1495 + 500 = R$ 1995,00

     

     

    Percebam que em cada parcela subsequente será subtraído o valor de R$ 500,00 da anterior, mas só precisamos saber a segunda.

     

    O valor da segunda parcela será de R$ 1995,00, que é maior que 1980 e menor que 1999, de acordo com o que está expresso na alternativa E.

     

    Gabarito E

  • Boa explicação Douglas Shelking, parabéns!

  • Primeiro vamos organizar a questão. 

    O imóvel custa 200.000 porém, foi financiado 75% desse valor. Logo,  200.000 * 0,75 (equivale a 75%) = 150.000

    Entao, o valor passa a ser 150.000 e não mais de 200.000. 

    25 anos deve acompanhar á taxa de juros, que pede a.m. Então,  25 * 12 =  300 a.m

    Após organizarmos os dados, vamos à diante.

    1ª prestação: 2.000

    150.000 / 300 = 500 

    1% de 150.000 = 1.500   

     

    2ª

     

    150.000 - 500 = 149.500

    1% de 149.000=  1.495 + 500 = 1.995