SóProvas


ID
1875490
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Cuiabá - MT
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Suponha que VF seja o valor futuro, VP o valor presente, i a taxa de juros e n o prazo.

Logo, o valor do desconto racional é igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra E
     

    No desconto racional composto, temos:

    VF = VP x (1 + i)^n   (usando as letras fornecidas pela banca)

    ou seja,

    VP = VF / (1+i)^n
     

    O desconto é:

    D = VF – VP

    D = VF – VF / (1+i)^n

    D = VF.[1 – 1/(1+i)^n]
     

    Veja que o 1 que está isolado na equação acima pode ser substituído pela fração (1+i)^n / (1+i)^n. Assim, temos:

    D = VF.[(1+i)^n / (1+i)^n – 1/(1+i)^n]
     

    Subtraindo uma fração da outra:

    D = VF.{[(1+i)^n – 1] / (1+i)^n}
     

    Podemos reescrever na forma da alternativa E:

    D = (VF[(1+i)^n-1])/(1+i)^n

    http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/isscuiaba-resolucao-recomendado-p-concursos-fiscais/

    bons estudos

  • A letra D é referente ao desconto racional simples. No enunciado da questão não determina qual o regime que será utilizado. Pode-se até afirmar que quando não fala nada é o composto, pois então não se deve colocar uma alternativa do simples.

     

    Me corrijam se estiver algo errado por favor.

  • Tenho visto com mais frequência a utilização do Desconto Composto nos enunciados em que não há explicitação do padrão escolhido (capitalização simples ou composta). Portanto, devemos seguir adotando a capitalização composta nos casos em não for citada a capitalização dos juros.

     

    Bons estudos.

  • Também não entendi o motivo de a alternativa "D" estar errada, já que na questão não se fala em regime (simples ou composto) e a alternativa expessa a fórmula de desconto racional simples. Vi que em algumas publicações os termos Valor Futuro e Valor Presente também são utilizados no Regime de Desconto Simples. Alguém pode explicar este ponto?

  • A D está errada simplesmente porque ela está errada....

    não sei quais formulas vocês utilizaram para chegar à conclusao que ela estaria correta...

    DRS = VA . i . n

    VA=VF/(1+in), substituindo,

    DRS = VF .i . n / (1+in), agora me digam onde isso se iguala a:

    (VF[(1+in) - 1]) / (1+in) ?

    Essas discussões de quem não domina a matéria afirmando que existe outro gabarito só atrapalha quem está começando estudar a matéria.

    Já a fórmula do DRC o Renato desmembrou anteriormente.

  • Thales, vc desmenbrou o desconto no juros simples a partir da equação D = VA . i . n

    Mas se desmenbrarmos a partir da equação coringa D = VF - VA, que serve pra qualquer tipo de desconto, teremos:

    D= VF - VF/(1+i.n)

    Na letra D, temos: VF (1+in) - 1/ (1+in) que desmenbrada dá exatamente D= VF - VF/(1+i.n), ou seja, o valor do desconto.

     

    Essa resolução está no TEC concursos, feita pelo Prof Vitor Menezes.

     

  • A letra D está errada porque se fosse desconto simples, seria: VF*i*n / (1 + i*n)

  • A alternativa D estaria correta se fosse o desconto racional simples, mas como ele menciona apenas desconto racional, o correto é considerar o desconto racional composto.

    Fazendo pelo simples ficaria:

    VP (1+i.n) = VF

    VP = VF / (1+i.n)

    DRS = VF - VP

    DRS = VF - VF / (1+i.n)

    DRS = VF [ (1+i.n) - 1 ] / (1+i.n) (Alternativa D não considerada)

  • A alternativa D estaria correta se fosse o desconto racional simples, mas como ele menciona apenas desconto racional, o correto é considerar o desconto racional composto.

    Fazendo pelo simples ficaria:

    VP (1+i.n) = VF

    VP = VF / (1+i.n)

    DRS = VF - VP

    DRS = VF - VF / (1+i.n)

    DRS = VF [ (1+i.n) - 1 ] / (1+i.n) (Alternativa D não considerada)

  • nada mais é do que o desconto comercial trazido a valor presente.

  • No desconto racional composto, temos:

    VF = VP x (1 + i) n  (usando as letras fornecidas pela banca)

    Ou seja,

    VP = VF / (1+i) n

    O desconto é:

    D = VF – VP

    D = VF – VF / (1+i) n

    D = VF.[1 – 1/(1+i) n ]

    Veja que o 1 que está isolado na equação acima pode ser substituído pela fração (1+i) n / (1+i) n .

    Assim, temos:

    D = VF.[(1+i) n / (1+i) n – 1/(1+i) n ]

    Subtraindo uma fração da outra:

    D = VF.{[(1+i) n – 1] / (1+i) n }

    Podemos reescrever na forma da alternativa E:

    D = (VF[(1+i) n - 1])/(1+i) n

    Resposta: E

  • ENTÃO SENHORES

    essa questão é simples e pratica... só usar a matemática

    vamos la

    1º DRc = DESCONTO RACIONAL COMPOSTO... pq ele... por causa das alternativas que a banca me deu

    DRc= VF-VP

    2º tenho que isolar o VF porque tenho mais opções com ele

    VP = VF/(1+i)^n

    então voltando a primeira

    DRc = VF-VP

    DRc = VF-VF/(1+i)^n

    3º tenho que deixar apenas 1 valor futuro e para isso faço a igualdade com mesma base

    DRc*(1+i)^n = VF*(1+i)^n - VF

    DRc = VF*(1+i)^n - VF/(1+i)^n

    COLOCANDO O VF EM EVIDENCIA

    DRc = VF*[(1+i)^n - 1]/(1+i)^n

    SIMPLIFICAÇÃO DE FORMULAS...