SóProvas


ID
1875496
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Cuiabá - MT
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Sabendo-se que um investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 10% ao mês, sob o regime de juros compostos, calcule o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de R$ 200,00, ao final de cada um dos próximos dois meses.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra D
     

    Podemos trazer os dois recebimenos de 200 reais para a data presente, usando a taxa de 10%am:
     

    VP = 200/(1+10%)^1 + 200/(1+10%)^2

    VP = 200/1,10 + 200/1,10^2

    VP = 200/1,10 + 200/1,21

    VP = 181,81 + 165,28

    VP = 347,09 reais

    http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/isscuiaba-resolucao-recomendado-p-concursos-fiscais/

    bons estudos

  • Não entendi essa questão. Pelo enunciado entendi que era pra achar o investimento que renda 200 nos proximos meses e nao o valor presente dos rendimentos.

  • Rafael, de início é possível pensar que se pede o valor de um investimento que com os juros aplicados renda 200 reais mensais sem que haja alteração em seu valor inicial. Mas observando as opções dadas e a taxa mensal essa opção é descartada logo.

    A questão pediu o VP.  Fórmula da: VP= VF/(1+i)^n

    Resolvendo a questão:

    VP=200/(1,1)^1  [para os 200 reais do primeiro mês]

    VP=200/1,1 = 181,82

    E

    VP=200/(1,1)^2 [para os 200 reais do segundo mês]

    VP=200/1,21 = 165,29

    Como são dois valores futuros é só efetuar a somar dos resultados,

    181,82+165,29 = 347,11 aproximadamente 347,00

    Ou fazer como o Renato fez, que é a mesma coisa.

    VP=200/(1,1)^1  + 200/(1,1)^2

  • A explicação de G.N. é irreparável.  Mas olha uma coisa interessante:

    Vp = R  [1/(1+i)^1  + 1/(1+i)^2]. Mesmo raciocínio do G.N só que lógico-literal.

    Desenvolvendo, Vp = R {[(1+i)^2 + 1]/(1+i)^2}. 

    Substituindo por números :

    Vp = 200 {[(1,1)^2+1]/(1,1)^2}

    Vp = 200 [(1,21+1)/(1,21)]

    Vp = 200 (2,21/1,21)

    Vp = 200 × 1,8264 (aprox)

    Vp = 365,28 (aprox).

    Mesmo raciocínio, porém resultados diferentes.

    Punk!

  • Poderíamos levar todos os valores para a data focal 2:

     

    x = valor do investimento na data 0.

     

    x . (1,1)^2 = 200 . 1,1 + 200

     

    x . 1,21 = 220 + 200

     

    x = 420 / 1,21

    x = 347,10

     

  • Tbm da pra calcular usando a fórmulda do sistema PRICE, para achar os valores da parcela. 

     

  • Consegui resolver pelo cálculo das prestações do Sistema PRICE. Mas fazer isso na hora da prova é tenso, gastei quase quinze minutos pra resolver sem calculadora. E dependendo dos arredondamentos, muda substancialmente a resposta

  • Podemos trazer os dois recebimentos de 200 reais para a data presente, usando a taxa de 10%am:

    VP = 200/(1+10%) + 200/(1+10%)^2

    VP = 200/1,10 + 200/(1,10)^2

    VP = 200/1,10 + 200/1,21

    VP = 181,81 + 165,28

    VP = 347,09 reais

    Resposta: D

  • Questão mal formulada, dificil entender o que pede, mas vamos lá...

    Ele quer investir X e retirar 200,00 no mes seguinte e mais 200,00 no posterior, então:

    Se ele depositar 345,00 (erro/tentativa) no mes seguinte tem 345*1,1= 379,50 retirando os 200,00 sobram 179,50 que renderiam um montante de 197,45 no mes subsequente, ou seja, precisa de mais...

    347,00 (proxima opção)

    347*1,1= 381,70 - 200 = 181,70*1,1 = 199,87 Logo o valor mais aproximado.

    Questão mal feita, esquisita e sem valor inteiro...

  • Difícil e entender que o montante não é o juros

  • VP = VF/(1+J)^N

    VP1 = 200/(1,1)^1 = 181,81

    VP2 = 200/(1,1)^2 = 165,29

    VP0 = VP1 +VP2 = 347,10