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LETRA A-
Na bicondicional sempre será verdadeiro (V) para valores iguais e será falso (F) para valores diferentes, ou seja:
A se somente se B tem que ser V V ou F F, sendo assim:
VV - Pedro gosta de comida japonesa ou Raquel não gosta de comida italiana
FF - Pedro não gosta de comida japonesa e Raquel gosta de comida italiana .
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Eita questãozinha que esquenta os miolos.
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Se a primeira proposição: “Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana” é falsa, conclui-se que é verdadeiro que: "Pedro não gosta de comida Japonesa e Raquel gosta de comida Italiana".
Na segunda proposição: o conectivo "se e somente se" para dar resultado verdadeiro ambas devem ser verdadeiras ou falsas. Logo: “Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana” são falsas, por isso: F < - > F = V. Por causa da tabela verdade do conectivo "se e somente se".
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Com o auxílio da tabela verdade, fica fácil entender:
P: Pedro gosta de comida japonesa
Q: Raquel não gosta de comida italiana
.........: Modo que estou repesentando algum espaçamento xD
<=>: Equivalente à
Primeira proposição:“Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana” , o enunciado afirma que é falsa ;<=> P^¬Q
Para ser falsa os enunciados não podem ser verdadeiros conjuntamente, seguindo a tabela-verdade das conjunções.
Segunda proposição: “Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana”o enunciado afirma que é verdadeira; <=> P<->¬Q
Para ser verdadeiro os valores devem ser ambos falsos ou ambos verdadeiros, seguindo a tabela-verdade das bicondicionais.
Objetivo: Primeiramente, provar os enunciados pela tabela verdade.
Depois, achar os "valores puros" de P e Q.
TABELA:
Valores puros N 1°prop. 2°prop.
P.........Q.........¬Q.........P^¬Q.........P<->¬Q
V V F F F Descartamos tal possibilidade, pois a 2° prop. torna-se falsa.
V F V V V Cogita-se ser ela, mas ela também torna a 1° prop. verdadeira, o que nos faz descartá-la.
F V F F V Obedece aos nossos critérios.
F F V F F Descartamos tal possibilidade, pois a 2° prop. torna-se falsa.
Logo, ollhando a 3° linha da tabela, podemos ver que os "valores puros" de P e Q são F e V, respectivamente:.
P: Pedro gosta de comida japonesa: Falso
Q:Raquel gosta de comida japonesa: Verdadeiro
Sabendo disso, busquemos uma afirmação verdadeira:
A- Pedro não gosta de comida japonesa e Raquel gosta de comida italiana.
¬P= Verdadeiro Q= Verdadeiro
Gabarito: Letra A.
Um caminho longo, mas claro ( Perdão se não pelas minhas palavras Rs).
"Você vê, mas não observa"
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Conseguir acertar, vou tentar explicar, 1º você deve transformar as preposições em símbolos.
1º: P ^ ~R= V
2: P ~R= F
Depois, escolha qualquer resposta (letras a, b,c...) e transfome-a em símbolos, e os qualifique como verdadeiro:
Exemplo
a) ~P ^ R= V
a) ~V ^ V= V
Em seguida teste nas preposições :
Se fechar como verdadeiro, então esta será a resposta correta.
É tudo, bons estudos!
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Letra A.
Também acertei utiizando as Tabelas Verdade da conjunção e do bicondicional.
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Conjunção
P = Pedro gosta de comida japonesa Q = Raquel não gosta de comida italiana
P ^ Q = F(falso)
Bicondicional P = Pedro gosta de comida japonesa Q = Raquel não gosta de comida italiana
P <-> q = V
Todos os valores são falsos, pois, na bicondicional para ser verdadeiro tds as sentenças tem que ser falsas ou tds verdadeiras, na conjunção tds verdadeiras pra ser vdd!
Basta negar.
P = Pedro gosta de comida japonesa = ~P = Pedro não gosta de comida japonesa
Q = Raquel não gosta de comida italiana = ~Q = Raquel gosta de comida italiana
= A
Ganha-se tempo para questões mais complicadas.
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Não entendi!!!
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Galera... questão excelente... É difícil até explicar, mas vamos lá... Minunciosamente... 2 frases uma V e outra F
A 1ª frase só da V em VV blz... ele diz q ela é F ok? Vá para a Segunda
2ª frase Só é V em VV ou em FF (<--->) Faça o teste primeiro com VV por exempolo :Pedro gosta de comida japonesa se...se Kel n de comida italiana. Atribua V para os dois pois iguas da V no se...se blz. Então volte para a primeira frase e veja a primeira frase colocando V em pedro se da pra ficar Falso e V em Kel também... por aí vc já percebe q não dá prq Vai ficar VV,..... e VV na Condicional é Verdadeiro e o enunciado diz que ela é falsa...
F F
Agora volte pra segunda e coloque FF... belz? então Ficará : Pedro não gosta... japonesa e kel gosta de italiana... Aí só pra tirar a prova vc testa lá na primeira pra ver se dar FALSA MESMO COMO DIZ A questão
Tirando a prova da primeira frase Pedro gosta... japonesa(F) e Kel ñ de comida italiana (F) = F
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É tão bom quando acertamos :)!
Nesta questão exige primeiramente saber a taboada lógica isso é fato! Mas vamos lá!
A questão nos apresenta 2 proposição composta: no qual ela mesma nos informa seus valores lógicos, a primeira formada pelo conectivo ( ^ ) conjução é F. OU seja falsa. No qual há a obrigatoriedade de umas das partes apresentar valores lógico diferente de V e V!
Mas a solução mesmo está na 2 proposição o conectivo "bicondicional: se somente se" que tbm a questão nos informa seu valor lógico: que é V ou seja verdadeiro! Que existem 2 possibilidades para seu resultado verdadeiro ter fundamento! Ou seja ou é V V ou FF pois sabemos que pela taboada lógica do se somente se: é verdadeiro!
Agora: Sabendo disso vamos para primeira hipótese! de que ambas senteças seja verdadeira!
Pedro gosta de comida japonesa (V) se somente se Raquel não gosta de comida italiana (V)
Logo a proposição anterior: Pedro gosta de comida japonesa( F) e Raquel não gosta de comida italiana (v ) com essa vertente não é nenhuma alternativa!
Então só sobra a segunda hipótese da se somente se Ser: F F que é = V com essa hipótese tudo se encaixa!
Veja: Se Pedro gosta de comida japonesa é F
E
Raquel não gosta de comida italiana tbm é F
logo: Pedro não gosta de comida japonesa é (V) e Raquel gosta de comida italiana tbm é (V)
V com V para o conectico (e conjução) é V (verdadeiro :)
Faltou aí o que chamamos de concisão kkkkk mas só foi a vontade ajudar e interagir com os colegas!
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E eu achando que proposição era fácil hahaha
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Tabuada lógica:
V e F = F ( confere)
V se somente se F = F (não bateu, lá diz como verdadeiro)
Então é só negar essa última proposição que você acha a letra A como gabarito.
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Em lógica dizemos que a negação de uma proposição ~p é a própria proposição p---->~(~p)=p.
Logo a negação da proposição proposta que é falsa será a proposição verdadeira. Esta proposição é uma Conjunção ("e"), e a negação desta será uma Disjunção ("ou"). ~(p^q)=>~p ou ~q.
LOGO: NEGAÇÃO DA PROPOSIÇÃO FALSA: "Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana" SERÁ A PROPOSIÇÃO VERDADEIRA:
---->>Pedro NÃO gosta de comida japonesa OU Raquel gosta de comida italiana (DISJUNÇÃO-> Pelo menos uma tem que ser verdadeira).
Já a proposição "Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana" (Bicondicional) será verdade se as duas proposições simples forem VERDADES ou se as duas forem FALSAS.
Agora é só testar as alternativas e ver se uma delas "CASA" com as duas proposições! Vejamos a letra A:
a)
Pedro não gosta de comida japonesa (V) e Raquel gosta de comida italiana (V). Se estas 2 proposições simples forem verdades as "nossas" proposições também serão?
1. Pedro NÃO gosta de comida japonesa (V) OU Raquel gosta de comida italiana (V). Disjunção com dois "V" é VERDADEIRA
2. Pedro gosta de comida japonesa (F) se e somente se Raquel não gosta de comida italiana (F). Bicondicional com dois "F" é VERDADEIRA
De cara, a opção correta é a LETRA A
Até mais!
;)
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Vamos lá
1°) Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana -------------------------- P ^¬ Q = F
2°) Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana ----- P<-->¬Q = V
Descobrindo a valoração:
P (F) ^ ¬Q (Q é verdadeiro, logo não Q = falso) = F
P (F) ¬Q (Q é verdadeiro, logo não Q = falso) = V
Analisando os valores:
P: Pedro não gosta de comida japonesa
Q: Raquel gosta de comida italiana
Resposta, LETRA A
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Pessoal a forma mais simples de resolver a questão é:
1° negar a conjunção ( nega P troca o sinal por uma disjunçao e nega Q).
2° se e somente se, tera valor verdadeiro quando as duas proposições tiverem sinais iquais.
fazendo isso é só analisar as respostas.
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“Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana” é falsa porque ?
(e) conjunção (^) - V ^ F = F ... (ENTÃO PEDRO NÃO GOSTA E RAQUEL GOSTA.)
e a proposição “Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana” é verdadeira,
bicondicional ( <->) - F <-> F = V
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GABARITO A
Que questão inteligente!
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1 HIPÓTESE: PROP 1: PEDRO GOSTA DE COMIDA JAPONESA E RAQUEL NÃO GOSTA DE COMIDA ITALIANA
.................................................................V...........................................................V................................
.....
PROP2:PEDRO GOST DE COMIDA JAPONESA SE E SOMENTE SE RAQUEL NÃO GOSTA DE COMIDA ITALIANA
.....................................V....................................................................................V................................
- NÃO PODE SER PORQUE O ENUNCIADO DIZ QUE A PROPOSIÇÃO 1 É FALSA
- LEMBRANDO QUE: VERDADEIRO ^ VERDADEIRO = VERDADEIRO
- CONECTIVO ^ = "e"
................
..........
2 HIPÓTESE: PROPOSIÇÃO 1: PEDRO GOSTA DE COMIDA JAPONESA E RAQUEL NÃO GOSTA DE COMIDA ITALIANA
.................................................................F...........................................................F................................
.................
PROP2:PEDRO GOST DE COMIDA JAPONESA SE E SOMENTE SE RAQUEL NÃO GOSTA DE COMIDA ITALIANA
.....................................F....................................................................................F................................
- ESSA HIPÓTESE BATEU: PROPOSIÇÃO 1 É FALSA
- LEMBRANDO: FALSA ^ FALSA = FALSA
- CONECTIVO ^ = "e"
- LEMBRANDO: FALSA FALSA = VERDADEIRO
- CONECTIVO = "se e somente se"
..........................................................................................................
PORTANTO, SE A PROPOSIÇÃO 2 É VERDADEIRA, TEMOS:
............
........
- PEDRO NÃO GOSTA DE COMIDA JAPONESA
- RAQUEL GOSTA DE COMIDA ITALIANA
.......
......
A) PEDRO NÃO GOSTA DE COMIDA JAPONESA E RAQUEL NÃO GOSTA DE COMIDA ITALIANA
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Não consegui resolver, mas com a explicação dos colegas consegui entender.
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note que a segunda proposição “Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana” equivale a "condicional".
Entao temos: "Se Pedro gosta de comida japonesa, então Raquel não gosta de comida italiana" É verdadeiro
(F)______________________________(V) = "V" ( na condicional pra não ser falso, não pode começar com V)
sendo: Pedro não gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana
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Realmente, o Orlando Gadelha tem razão: o jeito mais simples de se resolver essa questão é utilizar a Lei de De Morgan na primeira proposição. Vejamos:
se a primeira proposição é F, nega-se e troca o conectivo: Pedro não gosta de comida japonesa ou Raquel gosta de comida italiana.
agora é só comparar com os valores da segunda proposição, que é bicondicional e só admite valores iguais já que é V.
neste caso, F F= V, ou seja, Pedro não gosta de comida japonesa e Raquel gosta de comida italiana.
Alternativa A
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Eu vi a galera nos comentários dificultando tudo kkk só fazendo a negação da primeira já da de achar a resposta.
“Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana” é falsa
Como a questão fala q essa proposição é falsa, é só nega-la que vamos achar a verdadeira:
PJ ^ ~RI , então a negação fica:
~ PJ ^ RI = verdadeira, que é exatamente a letra A
Só pra descargo de consciencia faz-se a análise da segunda proposição
“Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana” é verdadeira
Eu interpretei assim: Se Raquel não gosta de comida italiana então Pedro gosta de comida japonesa, logo:
~RI ~> PJ
Mas como sabemos que a primeira proposição é falsa e já achamos a verdadeira (~ PJ ^ RI), já sabemos q Raquel gosta de comida italiana, logo, Pedro não gosta de comida japonesa, o que se encaixa perfeitamente na segunda proposição.