SóProvas


ID
1876153
Banca
FUNRIO
Órgão
IF-BA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A proposição “Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana” é falsa e a proposição “Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana” é verdadeira, logo conclui-se que

Alternativas
Comentários
  • LETRA A-

    Na bicondicional sempre será verdadeiro (V) para valores iguais e será falso (F) para valores diferentes, ou seja:

    A se somente se B tem que ser   V V ou F F, sendo assim:

    VV - Pedro gosta de comida japonesa ou Raquel não gosta de comida italiana

    FF - Pedro não gosta de comida japonesa e Raquel gosta de comida italiana .

  • Eita questãozinha que esquenta os miolos. 

  • Se a primeira proposição: “Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana” é falsa, conclui-se que é verdadeiro que: "Pedro não gosta de comida Japonesa e Raquel gosta de comida Italiana". 

    Na segunda proposição: o conectivo "se e somente se" para dar resultado verdadeiro ambas devem ser verdadeiras ou falsas. Logo: “Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana” são falsas, por isso: F < - > F = V. Por causa da tabela verdade do conectivo "se e somente se".

  • Com o auxílio da tabela verdade, fica fácil entender:
    P: Pedro gosta de comida japonesa
    Q: Raquel não gosta de comida italiana
    .........: Modo que estou repesentando algum espaçamento xD
    <=>: Equivalente à
    Primeira proposição:Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana” , o enunciado afirma que é falsa ;<=> P^¬Q
    Para ser falsa os enunciados não podem ser verdadeiros conjuntamente, seguindo a tabela-verdade das conjunções.

    Segunda proposição:Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana”o enunciado afirma que é verdadeira; <=> P<->¬Q
    Para ser verdadeiro os valores devem ser ambos falsos ou ambos verdadeiros, seguindo a tabela-verdade das bicondicionais.
    Objetivo: Primeiramente, provar os enunciados pela tabela verdade.
    Depois, achar os "valores puros" de P e Q.

    TABELA:              
    Valores puros    N          1°prop.     2°prop.
    P.........Q.........¬Q.........P^¬Q.........P<->¬Q
    V         V           F            F                 F      Descartamos tal possibilidade, pois a 2° prop. torna-se falsa.            

    V         F           V            V                 V      Cogita-se ser ela, mas ela também torna a 1° prop. verdadeira, o que nos faz descartá-la.                     

    F        V           F             F                 V       Obedece aos nossos critérios.           

    F        F           V             F                 F       Descartamos tal possibilidade, pois a 2° prop. torna-se falsa. 

    Logo, ollhando a 3° linha da tabela, podemos ver que os "valores puros" de P e Q são F e V, respectivamente:.
    P: Pedro gosta de comida japonesa: Falso
    Q:Raquel gosta de comida japonesa: Verdadeiro

    Sabendo disso, busquemos uma afirmação verdadeira:
    A- Pedro não gosta de comida japonesa e Raquel gosta de comida italiana.
                   ¬P= Verdadeiro                                         Q= Verdadeiro

    Gabarito: Letra A.

    Um caminho longo, mas claro ( Perdão se não pelas minhas palavras Rs).
                   

    "Você vê, mas não observa"

  • Conseguir acertar, vou tentar explicar, 1º você deve transformar as preposições em símbolos.

    1º: P  ^  ~R= V
    2: P  ~R= F

    Depois, escolha qualquer resposta (letras a, b,c...) e transfome-a em símbolos, e os qualifique como verdadeiro:
    Exemplo
    a) ~P ^ R= V
    a) ~V ^ V= V
    Em seguida teste nas preposições :

    Se fechar como verdadeiro, então esta será a resposta correta.

    É tudo, bons estudos!

  • Letra A.

    Também acertei utiizando as Tabelas Verdade da conjunção e do bicondicional. 

  • Conjunção

    P = Pedro gosta de comida japonesa                                                                                                                                                                        Q = Raquel não gosta de comida italiana

    P ^ Q = F(falso)

    Bicondicional                                                                                                                                                                                                             P = Pedro gosta de comida japonesa                                                                                                                                                                         Q = Raquel não gosta de comida italiana

    P <-> q = V

    Todos os valores são falsos, pois, na bicondicional para ser verdadeiro tds as sentenças tem que ser falsas ou tds verdadeiras, na conjunção tds verdadeiras pra ser vdd!

    Basta negar.

    P = Pedro gosta de comida japonesa  = ~P = Pedro não gosta de comida japonesa  

     Q = Raquel não gosta de comida italiana =  ~Q = Raquel gosta de comida italiana

    = A

    Ganha-se tempo para questões mais complicadas.

  • Não entendi!!! 

  • Galera... questão excelente... É difícil até explicar, mas vamos lá... Minunciosamente... 2 frases uma V e outra F

    A 1ª frase só da V em VV blz... ele diz q ela é F ok? Vá para a Segunda 
    2ª frase Só é V  em VV ou em FF (<--->) Faça o teste primeiro com VV por exempolo :Pedro gosta de comida japonesa se...se Kel n de comida italiana. Atribua V para os dois pois iguas da V no se...se blz. Então volte para a primeira frase e veja a primeira frase colocando V em pedro se da pra ficar Falso e V em Kel também... por aí vc já percebe q não dá prq Vai ficar VV,..... e VV na Condicional é Verdadeiro e o enunciado diz que ela é falsa...
                                                                                                         F                                                F
    Agora volte pra segunda e coloque FF... belz? então Ficará : Pedro não gosta... japonesa e kel gosta de italiana... Aí só pra tirar a prova vc testa lá na primeira pra ver se dar FALSA MESMO COMO DIZ A questão 
     

    Tirando a prova da primeira frase  Pedro gosta... japonesa(F) e Kel ñ de comida italiana (F) = F 

     

  • É tão bom quando  acertamos  :)!

    Nesta questão exige primeiramente saber a taboada lógica isso é fato! Mas vamos lá! 

    A questão nos apresenta 2 proposição composta: no qual ela mesma nos informa seus valores lógicos, a primeira formada pelo conectivo ( ^ ) conjução é F. OU seja falsa. No qual há a obrigatoriedade de umas das partes apresentar valores lógico diferente de  V e V! 

    Mas a solução mesmo está na 2 proposição o conectivo "bicondicional: se somente se" que tbm a questão nos informa seu valor lógico: que é V ou seja verdadeiro! Que existem 2 possibilidades para seu resultado verdadeiro ter fundamento!  Ou seja ou é V V  ou  FF pois sabemos que pela taboada lógica do se somente se: é verdadeiro! 

    Agora: Sabendo disso vamos para primeira hipótese! de que ambas senteças seja verdadeira! 

    Pedro gosta de comida japonesa (V)  se somente se Raquel não gosta de comida italiana  (V)

    Logo a proposição anterior:  Pedro gosta de comida japonesa( F) e Raquel não gosta de comida italiana (v ) com essa vertente não é nenhuma alternativa!

    Então só sobra a segunda hipótese da se somente se Ser: F F que é = V com essa hipótese tudo se encaixa! 

    Veja: Se Pedro gosta de comida japonesa  é F 

                                    E

             Raquel não gosta de comida italiana tbm é F

     logo: Pedro não gosta de comida japonesa é (V) e Raquel gosta de comida italiana tbm é (V)

     V com V para o conectico (e conjução) é V (verdadeiro :)

    Faltou aí o que chamamos de concisão kkkkk mas só foi a vontade ajudar e interagir com os colegas!

  • E eu achando que proposição era fácil hahaha

     

  • Tabuada lógica:

    V e F = F ( confere)

    V se somente se F = F (não bateu, lá diz como verdadeiro) 

    Então é só negar essa última proposição que você acha a letra A como gabarito. 

     

  • Em lógica dizemos que a negação de uma proposição ~p é a própria proposição p---->~(~p)=p.

    Logo a negação da proposição proposta que é falsa será a proposição verdadeira. Esta proposição é uma Conjunção ("e"), e a negação desta será uma Disjunção ("ou"). ~(p^q)=>~p ou ~q.

    LOGO: NEGAÇÃO DA PROPOSIÇÃO FALSA: "Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana" SERÁ A PROPOSIÇÃO VERDADEIRA:

    ---->>Pedro NÃO gosta de comida japonesa OU Raquel gosta de comida italiana (DISJUNÇÃO-> Pelo menos uma tem que ser verdadeira).

    Já a proposição "Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana" (Bicondicional) será verdade se as duas proposições simples forem VERDADES ou se as duas forem FALSAS.

     

    Agora é só testar as alternativas e ver se uma delas "CASA" com as duas proposições! Vejamos a letra A:

     a)

    Pedro não gosta de comida japonesa (V) e Raquel gosta de comida italiana (V). Se estas 2 proposições simples forem verdades as "nossas" proposições também serão?

    1. Pedro NÃO gosta de comida japonesa (V) OU Raquel gosta de comida italiana (V). Disjunção com dois "V" é VERDADEIRA

    2. Pedro gosta de comida japonesa (F) se e somente se Raquel não gosta de comida italiana (F). Bicondicional com dois "F" é VERDADEIRA

    De cara, a opção correta é a LETRA A

     

    Até mais!

    ;)

     

  • Vamos lá

    1°) Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana  --------------------------    P ^¬ Q = F

    2°) Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana  -----    P<-->¬Q = V

     

    Descobrindo a valoração:

    P (F) ^ ¬Q (Q é verdadeiro, logo não Q = falso) = F

    P (F) ¬Q (Q é verdadeiro, logo não Q = falso) = V

     

    Analisando os valores:

    P: Pedro não gosta de comida japonesa

    Q: Raquel gosta de comida italiana

     

    Resposta, LETRA A

  • Pessoal a forma mais simples de resolver a questão é:

    1° negar a conjunção ( nega P troca o sinal por uma disjunçao e nega Q).

    2° se e somente se, tera valor verdadeiro quando as duas proposições tiverem sinais iquais.

    fazendo isso é só analisar as respostas. 

  •  “Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana” é falsa porque ?

    (e) conjunção (^) -  V ^ F = F ... (ENTÃO PEDRO NÃO GOSTA E RAQUEL GOSTA.)

    e a proposição “Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana” é verdadeira,

    bicondicional ( <->) -  F <-> F = V 

     

  • GABARITO A 

    Que questão inteligente!

  • 1 HIPÓTESE: PROP 1: PEDRO GOSTA DE COMIDA JAPONESA E RAQUEL NÃO GOSTA DE COMIDA ITALIANA
    .................................................................V...........................................................V................................
    .....
    PROP2:PEDRO GOST DE COMIDA JAPONESA SE E SOMENTE SE RAQUEL NÃO GOSTA DE COMIDA ITALIANA
    .....................................V....................................................................................V................................
    - NÃO PODE SER PORQUE O ENUNCIADO DIZ QUE A PROPOSIÇÃO 1 É FALSA
    - LEMBRANDO QUE: VERDADEIRO ^ VERDADEIRO = VERDADEIRO
    - CONECTIVO ^ = "e"
    ................
    ..........
    2 HIPÓTESE: PROPOSIÇÃO 1: PEDRO GOSTA DE COMIDA JAPONESA E RAQUEL NÃO GOSTA DE COMIDA ITALIANA
    .................................................................F...........................................................F................................
    .................
    PROP2:PEDRO GOST DE COMIDA JAPONESA SE E SOMENTE SE RAQUEL NÃO GOSTA DE COMIDA ITALIANA
    .....................................F....................................................................................F................................
    - ESSA HIPÓTESE BATEU: PROPOSIÇÃO 1 É FALSA
    - LEMBRANDO: FALSA ^ FALSA = FALSA
    - CONECTIVO ^ = "e"
    - LEMBRANDO: FALSA FALSA = VERDADEIRO
    - CONECTIVO   = "se e somente se"
    ..........................................................................................................
    PORTANTO, SE A PROPOSIÇÃO 2 É VERDADEIRA, TEMOS:
    ............
    ........
    - PEDRO NÃO GOSTA DE COMIDA JAPONESA
    - RAQUEL GOSTA DE COMIDA ITALIANA
    .......
    ......
    A) PEDRO NÃO GOSTA DE COMIDA JAPONESA E RAQUEL NÃO GOSTA DE COMIDA ITALIANA

     

  • Não consegui resolver, mas com a explicação dos colegas consegui entender.

  • note que a segunda proposição “Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana”  equivale a "condicional".

    Entao temos: "Se Pedro gosta de comida japonesa, então Raquel não gosta de comida italiana" É verdadeiro

                                        (F)______________________________(V) =      "V"  ( na condicional pra não ser falso, não pode começar com V)

    sendo: Pedro não gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana

  • Realmente, o Orlando Gadelha tem razão: o jeito mais simples de se resolver essa questão é utilizar a Lei de De Morgan na primeira proposição. Vejamos:

    se a primeira proposição é F, nega-se e troca o conectivo: Pedro não gosta de comida japonesa ou Raquel gosta de comida italiana.

    agora é só comparar com os valores da segunda proposição, que é bicondicional e só admite valores iguais já que é V.

    neste caso, F F= V, ou seja, Pedro não gosta de comida japonesa e Raquel gosta de comida italiana.

    Alternativa A

  • Eu vi a galera nos comentários dificultando tudo kkk só fazendo a negação da primeira já da de achar a resposta.

    “Pedro gosta de comida japonesa e Raquel não gosta de comida italiana” é falsa

    Como a questão fala q essa proposição é falsa, é só nega-la que vamos achar a verdadeira:

    PJ ^ ~RI , então a negação fica:

    ~ PJ ^ RI = verdadeira, que é exatamente a letra A

    Só pra descargo de consciencia faz-se a análise da segunda proposição

    “Pedro gosta de comida japonesa se e somente se Raquel não gosta de comida italiana” é verdadeira

    Eu interpretei assim: Se Raquel não gosta de comida italiana então Pedro gosta de comida japonesa, logo:

    ~RI ~> PJ

    Mas como sabemos que a primeira proposição é falsa e já achamos a verdadeira (~ PJ ^ RI), já sabemos q Raquel gosta de comida italiana, logo, Pedro não gosta de comida japonesa, o que se encaixa perfeitamente na segunda proposição.