Acredito que "detêm" tenha entrado como regra de acento diferencial devido ao mesmo acontecer para diferenciar Tem/Têm... aprendi que acentos diferenciais são apenas 6: pôr, pôde, têm, fôrma, dêmos e cantámos. Logo, o detêm entra na regra do acento diferencial de Têm, sendo um derivado, assim como mantêm, retêm, etc.
Fonte: Adriano Paciello Alfacon
Bons Estudos!
I - Acento diferencial - "Pôr" é verbo / "Por" é preposição
II - Acento diferencial - "Deter": Derivado do verbo "ter"
III - Acento diferencial - "Pôde" é a forma do passado do verbo poder (pretérito perfeito do indicativo), na 3.a pessoa do singular. "Pode" é a forma do presente do indicativo, na 3.a pessoa do singular.
Gabarito: A
_____________________________________________________________________________________________________________________________
Explicação:
1) Permanece o acento diferencial em pôde/pode. Pôde é a forma do passado do verbo poder (pretérito perfeito do indicativo), na 3.a pessoa do singular. Pode é a forma do presente do indicativo, na 3.a pessoa do singular.
Ex.: Ontem ele não pôde sair mais cedo, mas hoje ele pode.
2) Permanece o acento diferencial em pôr/por. Pôr é verbo. Por é preposição.
Ex.: Vou pôr o livro na estante que foi feita por mim.
3) Permanecem os acentos que diferenciam o singular do plural dos verbos ter e vir, assim como de seus derivados (manter, deter, reter, conter, convir, intervir, advir etc.).
Ex.: Ele tem duas lanchas. / Eles têm duas lanchas. Ele vem de Mato Grosso. / Eles vêm de Mato Grosso. Ele mantém sua palavra. / Eles mantêm sua palavra. Ele intervém em todas as reuniões. / Eles intervêm em todas as reuniões.
___________________________________________________________________________________________________________________________
• Caso especial (Uso facultativo do acento diferencial):
4) É facultativo o uso do acento circunflexo para diferenciar as palavras forma/fôrma, dêmos (presente do subjuntivo) e demos (pretérito perfeito do indicativo).
Fonte: Fernando Pestana - A Gramatica para Concursos