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TAUTOLOGIA: quando todos os resultados da tabela forem VERDADEIRO.
CONTRADIÇÃO: quando todos os resultados da tabela forem FALSO.
CONTINGÊNCIA: quando há tanto resultados VERDADEIRO como FALSO.
Assim faremos as tabelas verdades:
(1) (p ∧ q) → (p ∨ q)
p q (p ∧ q) (p ∨ q) (p ∧ q) → (p ∨ q)
V V V V V
V F F V V
F V F V V
F F F F V
PORTANTO É UMA TAUTOLOGIA!
(2) (p ↔ ~q) ∧ (p ∧ q)
p q ~q (p ↔ ~q) (p ∧ q) (p ↔ ~q) ∧ (p ∧ q)
V V F F V F
V F F F V F
F V V F V F
F F V F F F
PORTANTO É UMA CONTRADIÇÃO!
Com as duas primeiras tabelas já sabemos que o resultado é a letra D.
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questão boa!
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(p ↔ ~q) ∧ (p ∧ q)
p q ~q (p ↔ ~q) (p ∧ q) (p ↔ ~q) ∧ (p ∧ q)
V V F F V F
V F V V F F
F V F V F F
F F V F F V
QUESTÃO DEVERIA TER SIDO ANULADA
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se fuder
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10 minutos para fazer... pqp
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Questão bem simples de fazer galera, levei 30 segundos para fazer, vamos lá:
- Comece vendo o que é a proposição "3", para você poder eliminar opções que não se encaixarem...
De cara você já vê que a proposição "3" não tem como ser uma Tautologia nem uma Contradição, então só sobra Contingência
(3) p ↔ (p ∧ q) não pode ser tautologia nem contradição...
Pronto, as únicas opções que você precisa checar agora, são a "B" e a "D".
A proposição "2" é meio chatinha, cheia de detalhes, então, vamos ver se a proposição "1" é uma tautologia, vamos "forçar" a barra, para ver se conseguimos fazer uma "VERA FISHER" na proposição...
(1) (p ∧ q) → (p ∨ q)
Já viu que não dá não é? Então a proposição "1" é uma tautologia... a única opção que dá nesse resultado é a opção "D"
Fácil pra caramba, 30 segundos e você já parte para a próxima questão galera.
Abraço!
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/jt7eJA46ESY
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D