Questão 1878031

• Banca: INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO
• Órgão: Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE
• Ano: 2014
• Provas: INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO - 2014 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE - Administrador; INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO - 2014 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE - Procurador; INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO - 2014 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE - Psicólogo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Sejam os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. O número de permutações desses dígitos tomados 4 a 4 que têm o dígito 1 antes do 4 é:

• A. 72;
• B. 56;
• C. 48;
• D. 60;
• E. 64.

Gabarito: A

Comentários

• Considere que o primeiro dígito(1 ou 4) pode ocupar 4 posições.O segundo dígito (1 ou 4) pode ocupar 3 posições.Assim , há 12 posições para o grupo formado por 1 e 4.Mas como queremos o dígito 1 antes do 4,então só haverá 6 posições. 

  Os dígitos 2,3,5, e 6 formam A(4,2)=12 sequências de 2 elementos.Assim, aplicando o princípio fundamental da contagem,teremos 6.12=72 números de 4 algarismos distintos em que o 1 vem antes do 4

• Outra forma de resolver (complementando):

  1 4 X X 
  _ _ _ _
  
  
  X 1 4 X 
  _ _ _ _
  
  
  X X 1 4 
  _ _ _ _
  
  
  1 X 4 X 
  _ _ _ _
  
  
  X 1 X 4 
  _ _ _ _
  
  
  1 X X 4
  _ _ _ _
  
  
  Formas: com(4; 2 ) = 4.3/2 = 6
  
  Cada forma XX : arr(4; 2) = 4.3 = 12
  
  6.12 = 72

  Fonte: http://pir2.forumeiros.com/t42308-com-os-digitos