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Gilberto percorre 6 metros em 1 segundo, se 1 minuto tem 60 segundo, ele percorre 6x60=360 m/min
Guilherme percorre 9 metros em 1 segundo, se 1 minuto tem 60 segundos, ele percorre 9x60=540 m/min
Se 1 volta tem 3240 metros
Gilberto percorre 360m/min então ele percorre 1 volta em 9 minutos. (3240:360=9)
Guilherme percorre 540m/min então ele percorre 1 volta em 6 minutos (3240:540=6)
Para saber a cada quantos minutos eles se encontram no início do trajeto é preciso saber o mínimo múltiplo comum do tempo que cada um percorre o trecho: MMC de 9 e 6 = 18
Portanto, a cada 18 minutos eles se encontram no início do trajeto. Se eles se encontraram 6 vezes, 18X6=108 minutos = 1h48
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Eu fiz assim
Gilberto 3240 dividido por 6 = 540 segundo (ele leva para dar uma volta)
Guilherme 3240 dividido por 9 = 360 segundos para ele dar uma volta
MMC ( 540,306) = 1080 (a cada 1080 segundos ou 18 min eles se encontram na largada)
Fazendo isso 6 vezes = (18 min x 6 = 108 min) ou 1 hora e 48 min
9h + 1h 48' = 10h e 48 min
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mmc 9,6=18 minutos * 6 voltas = 108 minutos = 1h48min além ds 9:00hrs
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6m----1s
3240m---x
x=3240/6=540 s
9m------1s
3240m-----x
x=3240/9=360s
540,360--> MMC--> 1080 s =18 min pra uma volta completa
18min x 6 voltas=108 min=1h48--> 10h48
Gab B
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Desempenho de Gilberto:
3240 trajeto total /6(metros) = 540 segundos/60 (transformando em minuntos)=1 volta a cada 9 minutos;
Desempenho de guilherme:
3240 trajeto total /9(metros) = 360segundos/60 (transformando em minuntos)=1 volta a cada 6 minutos;
Calculando as congruências:
Gilberto: 9x6=54;
Guillherme: 6x6=36;
mmc (54,36) = 108' => 1:48h. Letra B.
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Sempre resolvo dessa forma, acho mais fácil:
mmc 6,9 = 18
3240/18 = 180
180 x 60 min.= 10.800, ou seja 10h
agora vamos descobrir os minutos:
800 x 60 = 48.00
10h:48
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GABARITO B
MMC (6,9) = 18 min.
Gilberto e Guilherme se encontraram 6 vezes, então: 18 min x 6 = 108 min ou 1 hora e 48 min.
Logo, 9:00 + 1 hora + 48 min. = 10h 48 min
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O mmc de 6 e 9 não é 18 METROS? A questão se refere a 6 e 9 metros, mas as pessoas citam o resultado de 18 minutos. Não entendo.
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Eliane Vale,
Na verdade o MMC de (6,9) é de Minutos e não metros.
Gilberto faz 6 metros por segundo = ou seja 3240(que é o total da pista) / 6 = 540 segundos
Guilherme faz 9 metros por segundo = ou seja 3240(que é o total da pista) / 9 = 360 segundos
Agora convertemos os segundos para minutos 540/60 = 9 minutos e 360/60 = 6 minutos.
Agora vamos fazer o mmc dos minutos para saber quando eles se encontrarão novamente.
(A partir deste ponto tem o raciocínio dos amigos abaixo)
Ou seja, é por isso que o MMC é feito dos minutos e não dos metros.
Espero ter ajudado!
Bons Estudos, Fé em Deus Sempre!
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Boa tarde, mesmo com todos comentários eu ainda não consegui chegar ao valor de 1080s ou 18 mim, ( ja fiz mmc de todos valores possiveis 6,9 e não dá esses valores; mmc de 540 e 360 tbm não dá e não chego a esse valor), por favor desenhem a conta pra mim...kkkk (quanta burrice). Obrigada.
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Fiquei confusa em relação ao significado de 6 e 9, se é metros ou minutos, por quê lendo a questão dá a entender que se trata de metros... aff
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Galera vamos analisar os dados que foram informados.
O trajeto total é de 3240 metros
Gilberto percorre a uma velocidade de 6m/s, ou seja, ele completa uma volta inteira em 3240 / 6 = 540 segundos = 9 minutos
Guilherme percorre a uma velocidade de 9m/s, ou seja, ele completa uma volta inteira em 3240 / 9 = 360 segundos = 6 minutos
Para sabermos em quantos minutos eles irão se encontar no inicio do trajeto, basta descobrirmos o MMC entre 6 e 9 minutos.
FATORANDO
06 09 | 2
03 09 | 3
01 03 | 3
01 01 >> 2 * 3 * 3 = 18 minutos, a cada 18 minutos eles irão se encontrar no inicio do trajeto.
Sabemos que eles devem se encontrar 6 vezes para o treinamento acabar, logo, 18 x 6 = 108 minutos = 1h48min
Se o treinamento iniciou as 9h, então as 10h48min terá acabado.
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Galera... valeu pela ajuda e Richard obrigada por ter desenhado a conta kkk (eu nunca iria chegar ao resultado eu confundi mmc com o mdc e outras continhas a mais).
Obrigada, que Deus ilumine e nos guie nessa jornada de aprendizado.!!!
Todos vc que prestam seus comentários são pessoas iluminadas e caridosas, pois ajudam e muito aqueles que tem dificuldades com a matemática, assim como eu, obrigada de todo coração!!!!
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A explicação da professora é ótima, mas Richard explicou de uma maneira mais fácil! =)
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Após quebrar bastante a cabeça cheguei à seguinte conclusão: Trageto de 3240 metros dividido pelo número de metros percorrido por cada um por segundo. Gilberto percorre 6 metros por segundo, então:3240/6= 540s. Guilherme percorre 9 metros por segundo, logo: 3240/9=360s. O enunciado diz que após o trageto, os dois se encontram + 6 vezes e terminam o trageto. Logo tira o mmc entre 540 e 360, isso vai dar 1080, ou seja, a cada 1080s eles se encontram. Como o enunciado diz que se encontram 6 vezes, então temos que multiplicar 1080 por 6=6480s. Feito isso, dividimos esse valor por 60 pra achar em minutos. O resultado será 108 min. Como iniciou às 9:00, isso + 108 min será igual a 10:48h. Gab: B
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Talvez eu tenha feito da forma mais complicada, mas fiz o seguinte:
3.240mt / 6 metros = 540 metros percorridos por segundos
3.240mt / 9 metros = 360 metros percorridos por segundos
MMC de 360, 540 dá 1080 segundos. Ou seja, a cada 1080 segundos eles se encontram.
1080 / 60 = 18 minutos. Portanto, a cada 18 minutos eles se encontram, sendo assim: 18 X 6 voltas = 108 minutos.
108 minutos equivale a 1 hora e 48 minutos. Se iniciou as 9 então terminará as 10:48hs.
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- MMC de 6 e 9 = 18.
- 18*6 (quantidade de vezes pedida no enunciado) = 108.
- 108 min = 1h:48min
- 9h:00min + 1h:48min = 10h:48min
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Professora, Danielle, muito obrigado!?
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A cada 1 segundo = 6 metros.
A cada 1 segundo = 9 metros.
Logo,
3240 metros % 6 metros = 540 segundos.
3240 metros % 9 metros = 360 segundos.
MMC de 540 e 360:
Não estava conseguindo fazer a fatoração de 360, 540; não sei por que o cálculo não batia.
Assim, cortando os zeros, facilitou o cálculo. Veja-se:
36 54 | 2
18 27 | 2
9 27 | 3
3 9 | 3
1 3 | 3
1 1 |
2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 108 (acrescenta o zero que havia retirado, fica 1080).
Assim,
1080 % 60 (minutos) = 108 minutos. (conversão de segundos para minutos!)
1 hora -> 60 minutos, a diferença é 48 minutos, portanto, 1h48minutos.
Espero ter contribuído!
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"encontrar novamente " = MMC = 6, 9 = 18. " encerram após 6 encontros" = 6 x 18 = 108 segundos = 10:48
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O treino só acaba quando o mais lento cruza a linha de chegada. isso quer dizer que se ele faz 9 metros por segundo, então:
3240m / 9m/s = 360s. Cada volta ele faz em 360 segundos.
E quantas voltas eles deram?
O MMC de 6 e 9 é 18. Isso nos informa que eles deram 18 voltas no circuito
O tempo total do circuito do ciclista mais lento
360 * 18 = 6480 segundos
Convertendo em minutos
6480 / 60 = 108 minutos que é igual a 1 hora e 48 minutos de treino
9 horas + 1 hora e 48 minutos = 10h 48min
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gab. B
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Muitoooo Prolixa.
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MMC
6 , 9 | 2
3 , 9 | 3
1 , 3 | 3
1 , 1 | 2.3.3 = 18
18 x 6 = 108
108 / 60 = 1 resto 48
1:48 + 9 :00 = 10:48 h
GABARITO: B
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Resposta alternativa
Gilberto- 3240m em 540s ou 9min- o mais lento.
Guilherme- 3240m em 360s ou 6min- o mais rápido.
A cada 3 voltas de Guilherme no circuito, são 2 voltas de Gilberto. Nessa condição, se constitui cada encontro.
3 voltas Guilherme= 1080s ou 18min
2 voltas Gilberto= 1080s ou 18min
1080s x 6 (encontros)= 6480s ou 108min ou 1h48min
Portanto: Início de treino 9h + 1h48min= 10h48min
Obs.: como sou péssimo com fórmulas, achei essa maneira de resposta.