SóProvas


ID
1882336
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CPRM
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quando o reservatório de água de determinado município atingiu sua capacidade máxima, iniciou-se um período de seca, sem nenhuma chuva. As autoridades municipais, temendo desabastecimento, estabeleceram que seria iniciado um racionamento quando o nível do reservatório atingisse 20% de sua altura máxima. Decorridos x dias sem chuva, a altura do nível da água no reservatório foi estimada pela função y = -0,1x + 16, em metros.

Nesse caso, não havendo chuva por um longo período, o racionamento será iniciado em

Alternativas
Comentários
  • Questão mais bela da prova:

     

    Primeiro, devemos ir atrás da altura máxima do reservatório, que ocorre no dia 0 (x=0)

    y = -0,1x + 16

     

    y= 16

     

    Note que a questão está pedindo o dia em que ocorrerá o racionamento. Esse dia ocorre quando o reservatório apresenta 20% da altura máxima (0,2*16). Logo:

     

    0,2*16 = 3,2

     

     

    Obtendo o valor de 3,2 -  é só jogar na equação e encontrar o dia "x" em que isso ocorrerá:

     

    3,2 = -0,1x + 16

     

     

    0,1x = 16 -3,2 (Irei mutiplicar todos os termos por 10, para facilitar o cálculo)

     

    x= 160 - 32

     

    x= 128

     

     

    Gabarito: Letra A

     

     

  • Muito bem André. Errei por mistura valor relativo (%) com valor absoluto.

    Os 20% tem que ser de algo.

    Questão inteligente!

  • zero dia sem chuva(x=0) reservatorio 16metros(y=16)

    1 dia sem chuva (x=1) resercatorio perde 10cm, ou seja 0,1 metros.

    com 20% da altura ira iniciar o racionamento, então vamos encontra altura do reservatorio que sera iniciado.....16*0,2 = 3,2 metros ele ficara...então significa que ele perdeu em x dias 12,8 metros.....AGORA QUE É A BOA.....SE EM UM DIA ELE PERDE 0,1 METROS DE ALTURA, EM QUANTOS DIAS(X) ELE PERDERÁ 12,8 METROS....REGRA DE 3.....

    12,8/0,1 = 128 DIAS.

  • Gabarito A

    A função é dada por y = - 0,1x + 16.

    Igualei a zero para achar o Xdias.

    - 0,1x + 16. = 0

    0,1x = 16

    x = 16/0,1

    x=160 dias.

    Pela questão, o racionamento começa quando atingir 20% da altura máxima.

    Pois bem, 20% 160 dias = 32 dias.

    160 - 32 = 128 dias. Decorrido esse período, atingirá os 20% para começar o racionamento.

  • Comentários estranhos nessa questão! rsrs 

    (JOAO LULA)

  • Nada a ver essa questão. Deveria ser anulada. Está BEM explicíto que o racionamento irá começar quando ATINGIR 20% da sua altura, e não quando FALTAR 20% da altura. Pqp

     

  •  

     Gráfico X e Y: y = - 0,1x + 16 (reta Decrescente)

     

    X: dias sem chuva

    Y: Nível de água no reservatório

    __________________________________________________

    y = - 0,1x + 16 ( * 10) multiplica por 10 para não precisar trabalhar com número decimal.

     

    Altura máxima do reservatório ocorre quando temos zero dias sem chuva (chuva todos os dias) (x = 0)

     

    10 y = - x + 160

    10 y = - 0 + 160

    y = 16 Altura máxima.

    __________________________________________________

    X = dias sem chuva

     

    Número máximo de dias sem chuva ocorre quando temos zero de altura (completamente seco o reservatório) (y = 0)

    y = - x + 160

    0 = - x + 160

    x = 160 dias sem chuva

    __________________________________________________

    nível do reservatório: 20% de sua altura máxima

     

    20% de 16 = 3,2

    y = 3,2 Altura do nível do reservatório

    __________________________________________________

    Substituindo:

    y = - 0,1 x + 16 

    3,2 = - 0,1 x + 16 (x10)

    x = 128 dias sem chuva

     

    o racionamento será iniciado em 128 dias sem chuva.

     

    GABARITO A

     

    _____________________________________________________________________________________________________________

    Obs: Giovanna Eliz, pense na caixa d'agua que vc tem na sua casa (ela está cheia), vc começa a tomar banho e ela vai se esvaziando (e nunca enche novamente se não chover), quando ela atingir 20% da sua capacidade (do 100% para o 20%) aí você vai começar a tomar banho mais rápido para economizar ...

  • Em primeiro lugar é necessário descobrir a metragem do reservatório. Para tanto, substituí-se "x" por "0" na fórmula:

    y(0) = -0,1(0)+16

    y(0) = 16 ----> isso quer dizer que a metragem total do reservatório é 16m.

    Ou seja, se a metragem total do reservatório é 16 metros, quer dizer que 20% desta é igual 3,2 metros (16m * 0,2 = 3,2 m).

    Por fim substitui-se "3,2" por "y", para que se encontre "x". Assim:

    3,2 = -0,1 x+16

    3,2 - 16 = -0,1 x

    -12,8 = - 0,1 x

    x= 12,8/0,1

    x = 128 dias

  • y = -0,1x + 16

    y nada mais é que a quantidade de água presente no reservatório.

    Para sabermos a altura total do reservatório, precisamos igual x a 0, pois, dessa forma, saberemos a altura do reservatório.

    Para fins de interpretação, o zero significa os dia que chove; e, se não chove, a reservatório fica cheio.

    portanto:

    y = -0.1(0) + 16

    y = 16

    16m é a altura total do reservatório.

    agora faremos 20% de 16, que dá 3,2.

    Então, com isso, quando o reservatório chegar a 3,2m de agua preenchidos, haverá o racionamento de água em x dias, que é o que queremos saber agora.

    substituindo na formula, tem-se:

    3,2 = -0,1x + 16

    0,1x = 16 - 3,2

    x = 12,8/0,1

    x = 128 dias.

    Pronto!

  • Para 0 dias sem chuvas, tem-se a altura maxima do reservatório:

    Y = -0,1 x (0)+ 16 - > Y= 16 m³ ( vamos adotar para o volume)

    O racionamento será iniciado, quando o nível do reservatório atingir 20 % do total, ou seja, 20% de 16 m³. Então, o racionamento será acionado quando o reservatório atingir -> (0,2 x 16) = 3,2 m³

    A questão afirma que x = 128 (dias), vamos analisar:

    Y = (-0,1 x 128) + 16

    Y = -12,8 + 16 -> 3,2 m³ (Exatamente! Aos 128 dias irá atingir os 20% do reservatório).

  • y = - 0,1x + 16

    20% = 0,2

    16 é o reservatório de água cheio

    20% dele é 0,2 x 16 = 3,2

    Segundo a equação:

    128 dias

    y = - 0,1 . 128 + 16

    y = - 12,8 + 16

    y = 3,2 capacidade de 20%

  • O mais difícil na matemática não são os cálculos, mas a interpretação.

  • É IMPOSSÍVEL SER 128 DIAS

    "quando o nível do reservatório atingisse 20% de sua altura máxima."

    Se minha altura máxima é 100, então 20% da altura máxima é 20, e não 80.....

  • Calculei o zero da função dado pela fórmula -B/A e isso ficou -16/-0,1 = 160.

    Portando, descobri que o reservatório de água dura 160 dias sem chuva. Com essa resposta eu tirei 20% de 160 e achei a resposta da questão: 128 dias (assim eu garanto a reserva de 20% iniciando o racionamento conforme exigido pela questão).

  • Não costumo dizer isso, mas que questão simples e boa!

  • y= - 0,1 + 16

    No gráfico y= altura x= dias

    y=16

    Racionamento 20%

    20/100 . 16 = 3,2

    3,2= -0,1 + 16

    3,2 - 16 = - 0,1x

    -12,8= -0,1x

    x= -12,8/-0,1

    Multiplica por 10

    128/1 = 128

    Gab: A

  • Minha contribuição :

    Passo 1 é achar a capacidade máxima

    y = -0,1x + 16

    100% = -0, 1 x 0  + 16 ( em que o x é zero porque o reservatório está na capacidade máxima)

    100% = 16

    PASSO 2 : É achar 20% de 16 e isso é igual a 3.2

    substituindo na fórmula

    3,2 = - 0.1x + 16

    3,2 - 16 = -0,1x

    - 12.8 = 0,1x

    - 12.8 / -0.1 = 128