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Questão mais bela da prova:
Primeiro, devemos ir atrás da altura máxima do reservatório, que ocorre no dia 0 (x=0)
y = -0,1x + 16
y= 16
Note que a questão está pedindo o dia em que ocorrerá o racionamento. Esse dia ocorre quando o reservatório apresenta 20% da altura máxima (0,2*16). Logo:
0,2*16 = 3,2
Obtendo o valor de 3,2 - é só jogar na equação e encontrar o dia "x" em que isso ocorrerá:
3,2 = -0,1x + 16
0,1x = 16 -3,2 (Irei mutiplicar todos os termos por 10, para facilitar o cálculo)
x= 160 - 32
x= 128
Gabarito: Letra A
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Muito bem André. Errei por mistura valor relativo (%) com valor absoluto.
Os 20% tem que ser de algo.
Questão inteligente!
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zero dia sem chuva(x=0) reservatorio 16metros(y=16)
1 dia sem chuva (x=1) resercatorio perde 10cm, ou seja 0,1 metros.
com 20% da altura ira iniciar o racionamento, então vamos encontra altura do reservatorio que sera iniciado.....16*0,2 = 3,2 metros ele ficara...então significa que ele perdeu em x dias 12,8 metros.....AGORA QUE É A BOA.....SE EM UM DIA ELE PERDE 0,1 METROS DE ALTURA, EM QUANTOS DIAS(X) ELE PERDERÁ 12,8 METROS....REGRA DE 3.....
12,8/0,1 = 128 DIAS.
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Gabarito A
A função é dada por y = - 0,1x + 16.
Igualei a zero para achar o Xdias.
- 0,1x + 16. = 0
0,1x = 16
x = 16/0,1
x=160 dias.
Pela questão, o racionamento começa quando atingir 20% da altura máxima.
Pois bem, 20% 160 dias = 32 dias.
160 - 32 = 128 dias. Decorrido esse período, atingirá os 20% para começar o racionamento.
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Comentários estranhos nessa questão! rsrs
(JOAO LULA)
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Nada a ver essa questão. Deveria ser anulada. Está BEM explicíto que o racionamento irá começar quando ATINGIR 20% da sua altura, e não quando FALTAR 20% da altura. Pqp
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Gráfico X e Y: y = - 0,1x + 16 (reta Decrescente)
X: dias sem chuva
Y: Nível de água no reservatório
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y = - 0,1x + 16 ( * 10) multiplica por 10 para não precisar trabalhar com número decimal.
Altura máxima do reservatório ocorre quando temos zero dias sem chuva (chuva todos os dias) (x = 0)
10 y = - x + 160
10 y = - 0 + 160
y = 16 Altura máxima.
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X = dias sem chuva
Número máximo de dias sem chuva ocorre quando temos zero de altura (completamente seco o reservatório) (y = 0)
y = - x + 160
0 = - x + 160
x = 160 dias sem chuva
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nível do reservatório: 20% de sua altura máxima
20% de 16 = 3,2
y = 3,2 Altura do nível do reservatório
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Substituindo:
y = - 0,1 x + 16
3,2 = - 0,1 x + 16 (x10)
x = 128 dias sem chuva
o racionamento será iniciado em 128 dias sem chuva.
GABARITO A
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Obs: Giovanna Eliz, pense na caixa d'agua que vc tem na sua casa (ela está cheia), vc começa a tomar banho e ela vai se esvaziando (e nunca enche novamente se não chover), quando ela atingir 20% da sua capacidade (do 100% para o 20%) aí você vai começar a tomar banho mais rápido para economizar ...
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Em primeiro lugar é necessário descobrir a metragem do reservatório. Para tanto, substituí-se "x" por "0" na fórmula:
y(0) = -0,1(0)+16
y(0) = 16 ----> isso quer dizer que a metragem total do reservatório é 16m.
Ou seja, se a metragem total do reservatório é 16 metros, quer dizer que 20% desta é igual 3,2 metros (16m * 0,2 = 3,2 m).
Por fim substitui-se "3,2" por "y", para que se encontre "x". Assim:
3,2 = -0,1 x+16
3,2 - 16 = -0,1 x
-12,8 = - 0,1 x
x= 12,8/0,1
x = 128 dias
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y = -0,1x + 16
y nada mais é que a quantidade de água presente no reservatório.
Para sabermos a altura total do reservatório, precisamos igual x a 0, pois, dessa forma, saberemos a altura do reservatório.
Para fins de interpretação, o zero significa os dia que chove; e, se não chove, a reservatório fica cheio.
portanto:
y = -0.1(0) + 16
y = 16
16m é a altura total do reservatório.
agora faremos 20% de 16, que dá 3,2.
Então, com isso, quando o reservatório chegar a 3,2m de agua preenchidos, haverá o racionamento de água em x dias, que é o que queremos saber agora.
substituindo na formula, tem-se:
3,2 = -0,1x + 16
0,1x = 16 - 3,2
x = 12,8/0,1
x = 128 dias.
Pronto!
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Para 0 dias sem chuvas, tem-se a altura maxima do reservatório:
Y = -0,1 x (0)+ 16 - > Y= 16 m³ ( vamos adotar para o volume)
O racionamento será iniciado, quando o nível do reservatório atingir 20 % do total, ou seja, 20% de 16 m³. Então, o racionamento será acionado quando o reservatório atingir -> (0,2 x 16) = 3,2 m³
A questão afirma que x = 128 (dias), vamos analisar:
Y = (-0,1 x 128) + 16
Y = -12,8 + 16 -> 3,2 m³ (Exatamente! Aos 128 dias irá atingir os 20% do reservatório).
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y = - 0,1x + 16
20% = 0,2
16 é o reservatório de água cheio
20% dele é 0,2 x 16 = 3,2
Segundo a equação:
128 dias
y = - 0,1 . 128 + 16
y = - 12,8 + 16
y = 3,2 capacidade de 20%
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O mais difícil na matemática não são os cálculos, mas a interpretação.
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É IMPOSSÍVEL SER 128 DIAS
"quando o nível do reservatório atingisse 20% de sua altura máxima."
Se minha altura máxima é 100, então 20% da altura máxima é 20, e não 80.....
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Calculei o zero da função dado pela fórmula -B/A e isso ficou -16/-0,1 = 160.
Portando, descobri que o reservatório de água dura 160 dias sem chuva. Com essa resposta eu tirei 20% de 160 e achei a resposta da questão: 128 dias (assim eu garanto a reserva de 20% iniciando o racionamento conforme exigido pela questão).
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Não costumo dizer isso, mas que questão simples e boa!
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y= - 0,1 + 16
No gráfico y= altura x= dias
y=16
Racionamento 20%
20/100 . 16 = 3,2
3,2= -0,1 + 16
3,2 - 16 = - 0,1x
-12,8= -0,1x
x= -12,8/-0,1
Multiplica por 10
128/1 = 128
Gab: A
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Minha contribuição :
Passo 1 é achar a capacidade máxima
y = -0,1x + 16
100% = -0, 1 x 0 + 16 ( em que o x é zero porque o reservatório está na capacidade máxima)
100% = 16
PASSO 2 : É achar 20% de 16 e isso é igual a 3.2
substituindo na fórmula
3,2 = - 0.1x + 16
3,2 - 16 = -0,1x
- 12.8 = 0,1x
- 12.8 / -0.1 = 128